1.2流体输送原理1.2.1流体静力学基本方程一67课件

1.2流体输送原理1.2.1流体静力学基本方程(一）1.2.1流体静力学基本方程本节讲授内容3流体静力学方程2流体的压强1流体的密度4流体静力学方程的应用重点：静力学基本方程式及其应用本节的重点及难点难点：U形压差计的测量，液位测量

1.1流体静力学基本方程

流体是气体与液体的总称。流体的特征具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。

假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。利用连续函数的数学工具，从宏观上来研究流体，具有很强的工程意义。

流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡，而处于相对静止状态下的规律。它主要的研究内容包括以下四个方面：1.流体密度2.流体静压强3.流体静力学基本方程4.流体静力学基本方程的应用

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一.流体的密度

1.定义流体的密度是指单位体积流体的质量，用ρ符号来表示，国际单位是kg/m3。72.单组分液体的密度液体密度的获得方法一是实验测取；方法二是查资料。影响液体密度的因素有压力和温度。但压力的变化对液体密度的影响很小（压力极高时除外），故液体常被称作为不可压缩性流体，工程上常忽略压力对液体密度的影响。温度变化时，绝大多数液体的密度会有所变化，温度升高时，液体密度略有下降，例如，277K时，纯水的密度是1000kg/m3，373K时为958.4kg/m3。3.单组分气体的密度影响气体密度的因素有温度和压力，气体密度随压力的增大而增大，随温度的增大而减小。一般当压力不太高、温度不太低的情况下，可按理想气体处理。由理想气体状态方程式可得：注意，手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若条件不同，则密度需进行换算。标准状态：0℃,1atm理想气体的摩尔体积是22.4m3/kmol4.混合物的密度混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即：

式中w1、w2、…，wn——液体混合物中各组分的质量分数；ρ1、ρ2、…，ρn——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；ρm——液体混合物的平均密度，kg/m3。2.按混合后质量衡算5.混合气体的密度两种计算方法：

1.按平均摩尔质量法

气体混合物的组成通常以体积分数表示。对于理想气体，体积分数与摩尔分数、压力分数是相等的。6.几个与密度相关的物理量

1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用v表示，单位为m3/kg。

2）比重（相对密度）：某物质的密度与4℃下水的密度的比值，用d表示。其中4℃水的密度为1000千克每立方米。在数值上:二.流体的静压强。锅炉内温度过高会爆炸，是因为锅炉内压力太高而材料承受不了引起爆炸。那么什么是流体的压力呢？

1.压强的定义流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。

（1）压强的特性流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。（2）压强的单位

SI制单位：N/m2或Pa；其他常用单位有

atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；或以流体柱高度表示：注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。

（3）压强的表示方法

绝对压力以绝对真空为基准测得的压力。

表压或真空度以大气压为基准测得的压力。2.压力的测量（1）压力测量仪表分类：压力表、真空表、压力真空表。

（2）表压的读数的意义：所反映的是设备内部实际压力比大气压力所高出的数值，而真空度所反映的是设备内部实际压力比大气压力所低的数值。在表示压力大小时，必须注明其表示方法，否则默认为绝对压力。几种常见的测压仪表（a）压力表（b）真空表（c）压力真空表绝压、表压和真空度的关系图：注意:1)由于各地大气压不同，故会有总压相同，但表压却不同2)有时用mmHg表示真空度3)如用表压、真空度表示压强，必须要说明；如不特别说明一般认为是绝对压强。绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力三、流体静力学基本方程1.方程的推导xzO如图所示的容器中盛有密度为ρ的均质、连续不可压缩静止液体,流体所受的体积力仅为重力。取z轴方向与重力方向相反。ZXxzO以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为z1、z2。现于液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。（作用于液柱上下表面的压强如图所示）ZXxzO现如图所示取一薄层，薄层上下表面所受的压强如图所示：（1）向上作用于薄层下底的总压力：pA（2）向下作用于薄层上底的总压力：（p+dp）A（3）向下作用的重力，由于流体处于静止，其垂直方向所受的力达平衡，即：

化简得：ZXxzO在图中的两个垂直位置2和1之间对上式作定积分：由于

和g是常数，故若p1面移至液面上（压强为p0），则上式变为:ZX小结统称静力学基本方程，表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。J/kgPam2.流体静力学基本方程式讨论（1）适用条件

重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值）。①总机械能守恒（2）意义重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静