湖南第一师范学院《线性代数初步》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南第一师范学院

《线性代数初步》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))2、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.15、求级数的和。()A.2B.4C.6D.86、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.410、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、计算无穷级数的和为____。3、设函数，则函数的定义域为______。4、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。2、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）求向量场的散度。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，

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