《工程经济学》课件（上）

工程经济学EngineeringEconomics1

第一章工程经济概论2

第二章工程经济要素3

第三章工程经济预测4

第四章资金的时间价值5

第五章现金流量法（一）——单方案评价6

第六章现金流量法（二）——多方案评价7

第七章不确定性分析8

第八章建设项目可行性研究与经济评价9

第九章价值工程10

第十章工程经济学在工程中的应用11

第十一章经济评价案例目录Contents第一章工程经济学概论

§1.5工程经济分析的基本原则

§1.4工程经济分析的一般过程

§1.3工程经济学的研究对象

§1.2工程经济学的产生与发展

§1.1工程经济学的含义1.工程的含义一是指土木建筑或其他生产、制造部门用比较大而复杂的设备来进行的工作;二是指某项需要投入巨大人力和物力的工作,如菜篮子工程。2.科学与技术的含义科学是对大自然的最基础的探索和研究；技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。科学属于认识世界的范畴,而技术属于改造世界的范畴。3.经济的含义一是指物质资料的生产,以及与其相适应的交换、分配、消费等生产和再生产活动;二是指经济关系或经济制度,如马克思的政治经济学中研究的经济的含义;三是一个国家国民经济部门或总体的简称;四是指节约、精打细算之意。工程经济学的基本概念5.经济学的含义经济学是研究人类社会在各个发展阶段上各种经济活动和各种相应的经济关系,及其运行、发展规律的科学。6.经济效果的含义经济效果是对于各种社会实践活动在经济上合乎目的性程度的评价。7.经济效益的含义经济效益是指实现了的经济效果,即有用的效果。是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。工程经济学二、工程经济学的定义在国外的发展历程1.1887年美国土木工程师亚瑟M.惠灵顿(ArthurM.Wellington)出版的著作《铁路布局的经济理论》(The

Economic

Theory

of

Railway

Location)。首次将成本分析方法应用于铁路的最佳长度和路线的曲率选择问题,并提出了工程利息的概念,开创了工程领域中经济评价的先河。2.1920年,O.B.哥德曼(O.B.Goldman)研究了工程结构的投资问题,并在著作《财务工程》(FinancialEngineering)中提出了用复利法来分析各个方案的比较值,并提到“有一种奇怪而遗憾的现象,就是许多作者在他们的工程学书籍中,没有或很少考虑成本问题。实际上,工程师最基本的责任,是分析成本,以达到真正的经济性,即赢得最大可能数量的货币,获得最佳财务效益”。3.1930年,E.L.格兰特(E.L.Grant)教授出版了《工程经济学原理》教科书,从而奠定了经典工程经济学的基础。该书历经半个世纪,到1982年已再版6次,是一本公认的学科代表著作。在《工程经济学原理》一书中,作者指出了古典工程经济学的局限性,以复利计算为基础,讨论了判别因子和短期投资评价的重要性,以及长期资本投资的一般比较。他被称为工程经济学之父。4.J.迪安(JoelDean)发展了折现现金流量法和资金分配法。迪安指出“时间具有经济价值,所以近期的货币要比远期的货币更有价值”。在国内的发展历程雏形阶段：20世纪50年代初，经济分析方法应用阶段——工程技术。第一阶段：60年代初—70年代初，经济效果学阶段——广泛应用与工程建设等许多领域。第二阶段：70年代，停滞、涣散阶段。第三阶段：80年代后，蓬勃发展阶段——形成学科体系。工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法。即为了实现工程中资源的合理配置和有效使用,达到技术上可行、经济上合理的最佳结合点,从而建立的技术经济理论体系、方法体系和指标体系。运用这些知识体系对具体的工程项目进行分析的过程,就是工程经济分析。工程经济学为具体工程项目分析提供方法基础,而工程经济分析的对象则是具体的工程项目。工程经济学研究对象≠工程经济学分析对象要正确区分投资方与承建方的区别：一类单位是进行工程项目建设的投资方，它是工程项目的所有者与使用者，使用这个项目完成一定产品的生产或提供一定的服务，例如一所学校、一家工厂或一家金融机构；另一类单位是工程项目的施工与安装方，它们具备技术力量与施工设备，接受投资方的委托进行具体的建筑工程施工与设备安装，两者都会面对工程项目进行经济分析，但出发点与论证方法，既有相同又有不同，是确定目标调查研究收集资料趋势分析是否满意？选择最优方案完善实施方案建立和选择方案构造和选择模型模型求解综合评价否1.工程技术与经济相结合的原则2.宏观经济效益和微观经济效益相结合的原则3.可持续发展的原则4.可比性原则(1)满足需要的可比原则(2)消耗费用的可比原则(3)价格指标的可比原则(4)时间的可比原则5.直接经济效益与间接经济效益相结合原则6.定量的经济效益与定性的经济效益相结合原则7.经济效益评价与综合效益评价相结合原则第二章工程经济要素§2.1工程经济要素的基本构成§2.2建设项目投资的构成与估算§2.3产品成本和费用的构成及估算§2.4现行税制主要税金的构成及计算投入的经济要素：投资investment

成本cost费用expenses产出的经济要素：收入income

利润profits税金taxes注意：1.正确区分甲方和乙方2.正确区分建设阶段与生产阶段3.正确区分建设项目与产品一、建设项目投资的概念和构成图2-1建设项目总投资构成建设项目总投资建设投资第一部分工程费用1.设备及工器具购置费2.建筑安装工程费第二部分工程建设其他费用1.土地使用费和其它补偿费2.建设管理费3.可行性研究费4.专项评价费5.研究试验费6.勘察设计费7.场地准备费和临时设施费8.引进技术和进口设备材料其他费9.特殊设备安全监督检验费10.市政公用配套设施费11.工程保险费12.专利及专有技术使用费13.联合试运转费14.生产准备费15.办公和生活家具购置费16.其他第三部分预备费1.基本预备费2.涨价预备费资金筹措费铺底流动资金（流动资产投资的30%）投资的概念：投资是指投资主体为了实现盈利或规避风险，通过各种途径投放资金的活动。建设项目投资的概念：建设项目投资是指在工程项目建设阶段所需要的全部费用的总和。建设项目分为生产型建设项目和非生产型建设项目。投资的资金来源工程项目的投资资金来源可划分为自有资金和负债资金两大类。固定资产：固定资产一般是指使用期限比较长、单位价值比较高，能在若干个生产周期中发挥作用，并保持其原有实物形态的劳动资料，包括房屋及建筑物、机器设备等。固定资产应该按取得时的实际成本即原始价值入帐。它的构成包括买价、税金、运杂费、包装费和安装费等。流动资金：流动资金是指为维持一定的规模生产所占用的全部周转资金。流动资金以现金及各种存款、存货、应收及预付款项等流动资产的形式出现。二、项目投资估算（一）固定资产估算生产规模指数法分项类比估算法工程概算法（二）流动资金估算扩大指标估算法定额天数法分项详细估算法一、生产成本与产品成本1.直接材料Directmaterials

2.直接工资Directsalary3.其他直接支出4.制造费用ManufacturingOverhead二、期间费用1.管理费用overhead2.财务费用financialexpenses3.营业费用businessexpenses三、产品成本和费用的估算1.外购原材料、燃料及动力成本的估算原材料(燃料、动力)成本=年产量×单位产品原材料(燃料、动力)成本单位产品原材料(燃料、动力)成本=某种原材料(燃料、动力)单耗×单价2.工资估算年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额3.福利费估算福利费=工资总额×14%4.固定资产折旧估算随着固定资产的磨损而逐渐转移的价值称为固定资产折旧.影响折旧的因素(1)折旧的基数(2)固定资产的净残值(3)固定资产使用年限计提折旧的方法

平均年限法平均年限法平均年限法又称直线法,是将固定资产的折旧均衡地分摊到各期的一种方法。采用这种方法计算的每期折旧额均是等额的。年折旧率=

×100%

年折旧额=年折旧率×固定资产原值工作量法1)工作时数法。工作时数法是指按固定资产总工作时数平均计算折旧额的方法,它适用于机器设备。单位工作小时应提折旧额=每期应提的折旧额=单位工作小时应提折旧额×实际工作时数2)行驶里程法。行驶里程法是按固定资产行驶里程平均计算折旧额的方法,它适用于机动车辆。单位里程应提折旧额=某期应提折旧额=单位里程应提折旧额×实际行驶里程[例2-8]某企业一载重汽车的原价为60000元,预计总行驶里程为50万km,该汽车的残值率为5%,本月行驶4000km。该汽车的月折旧额计算如下:解:单位里程应提折旧额=本月折旧额=4000km×0.114元/km=456元加速折旧法又称递减折旧法,是指在固定资产使用年限前期多提折旧,在后期少提折旧,从而相对加快折旧的速度,以使固定资产价值在使用年限内尽早得到补偿的折旧计算方法。双倍余额递减法：双倍余额递减法是在不考虑固定资产残值的情况下，根据每期期初固定资产帐面余额和双倍的直线法折旧率计算固定资产折旧的一种方法。年折旧率=

×100%年折旧额=年初固定资产账面净值×年折旧率[例2-9]某企业一台机器的原值是50000元,预计净残值2000元,预计使用年限为5年,用双倍余额递减法计算其折旧。年份期初账面净值/元折旧率折旧额/元累计折旧/元期末账面净值/元15000040%20000200003000023000040%12000320001800031800040%72003920010800410800

440043600640056400

4400480002000

年数总和法又称合计年限法,是以固定资产原值扣除预计净残值后的余额乘以一个逐年递减的折旧率计提折旧的一种方法。年折旧率=

×100%年折旧额=年初固定资产账面净值×年折旧率年份原值-净残值/元尚可使用年限/年折旧率折旧额/元累计折旧/元14800055/15160001600024800044/15128002880034800033/1596003840044800022/1564004480054800011数总和法计算折旧额5.修理费的估算修理费包括大修理费和日常中、小修理费。在估算修理费时,一般无法确定修理费具体发生的时间和金额,可按照折旧费的一定百分比计算。6.维简费的估算维简费是指采掘、采伐企业按生产产品数量(采矿按每吨原矿产量,林区按每立方米原木产量)提取的固定资产更新和技术改造资金,即维持简单再生产的资金,简称“维简费”。7.摊销费的估算摊销费是指无形资产和递延资产在一定期限内分期摊销的费用。无形资产是指企业为生产商品或提供劳务、出租给他人,或为管理目的而持有的、没有实物形态的非货币性长期资产,包括专利权、非专利技术、商标权、商誉、著作权和土地使用权等。递延资产又可称为长期待摊费用，是指企业已经支出,但摊销期限在1年以上(不含1年)的各项费用,包括以经营租赁方式租入固定资产的改良支出和开办费。四、工程经济学中常用的其他基本概念（一）经营成本Operatingcosts

经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费-利息支出（二）固定成本和变动成本FixedcostsandVariablecost

固定成本是指在一定的业务量范围内不随业务量的变化而变化的成本,如固定资产折旧费、固定管理人员的工资、财产保险等。变动成本是指随着业务量的变化而成正比例变化的成本,如原材料、燃料和动力、直接生产工人的工资等。（三）机会成本Opportunitycost机会成本是指由于将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最高收益。（四）沉没成本

Sunkcost沉没成本是指过去已经发生而现在无法得到补偿的成本。一、流转税类

流转税类包括增值税、消费税和关税,主要是对生产、流通或服务行业征收。在2016年3月份前，流转税中还包括营业税。营业税是针对建筑业、房地产业、金融业生活服务业的单位和个人,就其所取得的营业额征收的一种税。娱乐业适用5%~20%的幅度税率,销售不动产、金融保险业、服务业、转让无形资产适用5%的税率,建筑业、交通运输业、邮电通信业、文化体育业适用3%的税率。营业税的计算公式为：应纳营业税税额=营业额×适用税率增值税的概念：增值税是对在我国境内销售货物或者加工、修理修配劳务，销售服务、无形资产、不动产以及进口货物的单位和个人，就其销售货物、劳务、服务、无形资产、不动产的增值额和货物进口金额为计税依据而课征的一种流转税。一般纳税人增值税应纳税额的计算销项税额=不含增值税销售额×适用的增值税税率进项税额=买价×扣除率应纳税额=当期销项税额-当期进项税额增值税税率设13%、9%、6%和零税率四档。现行税制主要税金构成及计算现行税制主要税金构成及计算A公司生产100匹布我公司购买100匹布，制作成200套衣服B公司购买200套衣服消费者购买200套衣服价值10000元，卖价10000×（1+13%）=11300元，1300元为代国家收的增值税购布价格11300元，其中货款10000元，税款1300元（进项税），衣服价值15000元，售价15000×（1+13%）=16950元，销项税为1950元，将650元做为增值税上交国家购买200套衣服支出16950元，其中货款15000元，进项税1950元，以20340元的价格出售给消费者，其中货款18000元，税款（销项税）2340元，将390元做为增值税上交国家支付20340元购买200套衣服增值税图示

（二）消费税

Consumptiontax

消费税是在对货物普遍征收增值税的基础上,选择少数消费品再征收的一个税种,主要是为了调节产品结构，引导消费方向,保证国家财政收入。实行从价定率办法计算的应纳税额=销售额×比例税率实行从量定额办法计算的应纳税额=销售数量×定额税率实行复合计税办法计算的应纳税额=销售额×比例税率+销售数量×定额税率（三）关税

Customs关税是指一国海关根据该国法律规定,对通过其关境的进出口货物课征的一种税收。应纳税额=关税完税价格×适用税率二、所得税类企业所得税是指对中华人民共和国境内的企业(居民企业及非居民企业)和其他取得收入的组织以其生产经营所得为课税对象所征收的一种所得税。企业所得税的税率为25%。应纳所得税税额=应纳税所得额×所得税税率[例2-11]某公司2020年度实现收入2500万元,发生成本费用总额为2200万元,计算该公司2020年度应缴纳的企业所得税。解:利润总额=2500万元-2200万元=300万元企业所得税税额=应纳税所得额×适用税率=300万元×25%=75万元三、资源税类资源税是以各种应税自然资源为课税对象,为了调节资源级差收入并体现国有资源有偿使用而征收的一种税。根据应税产品的课税数量和规定的单位税额可以计算应纳税额,计算公式为应纳税额=课税数量×单位税额[例2-12]某油田2020年6月份销售原油30万吨,其适用的单位税额为8元/吨,计算该油田6月应缴纳的资源税税额。解:应纳税额=课税数量×单位税额=300000吨×8元/吨=2400000元城镇土地使用税是以开征范围的土地为征税对象,以实际占用的土地面积为计税标准,按规定税额对拥有土地使用权的单位和个人征收的一种行为税。城镇土地使用税根据实际使用土地的面积,按税法规定的单位税额缴纳。其计算公式为应纳城镇土地使用税税额=应税土地的实际占用面积×适用单位税额四、特定目的税类（1）城市维护建设税是我国为了加强城市的维护建设,扩大和稳定城市维护建设资金的来源,而对有经营收入的单位和个人征收的一个税种。城市维护建设税税率分别为7%、5%和1%。纳税人所在地为市区的,税率为7%;纳税人所在地为县城、镇的,税率为5%;纳税人所在地不在市区、县城或者镇的,税率为1%。应纳税额=(增值税税额+消费税税额)×适用税率[例2-13]某市一企业2020年3月份实际缴纳的增值税为500000元,缴纳的消费税为200000元,。计算该企业2020年3月应缴纳的城市维护建设税。解:应纳税额=(实际缴纳的增值税+实际缴纳的消费税)×适用税率 =(500000元+200000元)×7% =700000元×7%=49000元（2）土地增值税是对转让国有土地使用权、地上建筑物及其附着物并取得收入的单位和个人,就其转让房地产所取得的增值额征收的一种税。

土地增值税实行四级超率累进税率:增值额未超过扣除项目金额50%的部分,税率为30%;增值额超过扣除项目金额50%、未超过扣除项目金额100%的部分,税率为40%;增值额超过扣除项目金额100%、未超过扣除项目金额200%的部分,税率为50%;增值额超过扣除项目金额200%的部分,税率为60%。表2-5土地增值税四级超率累进税率级数增值额与扣除项目金额的比率税率速算扣除系数1不超过50%的部分30%02超过50%~100%的部分40%5%3超过100%~200%的部分50%15%4超过200%的部分60%35%应纳税额=∑(每级距的土地增值额×适用税率)[例2-14]某企业转让房地产所取得的收入为600万元,其扣除项目为200万元,计算该企业应纳土地增值税税额。解:1)计算增值额。增值额为(600-200)万元=400万元

2)计算增值额与扣除项目金额之比。增值额与扣除项目金额之比为=200%由此可见,增值额超过扣除项目金额200%,其适用的简便计算公式为土地增值税应纳税额=增值额×50%-扣除项目金额×15%

=400万元×50%-200万元×15%=170万元五、财产和行为税类房产税是以房屋为征税对象,按房屋的计税余值或租金收入为计税依据,向产权所有人征收的一种财产税。房产税税率采用比例税率。从价计征的,年税率为1.2%;从租计征的,年税率为12%。房产税应纳税额的计算分为以下两种情况,其计算公式为1)从价计征的:应纳税额=房产原值×(1-扣除比例)×1.2%2)从租计征的:应纳税额=房产租金收入×12%[例2-15]某公司经营用房产原值为6000万元,按照规定允许减除30%后的余值计税,适用税率为1.2%,计算该公司应缴纳的房产税税额。解:应纳税额=应税房产原值×(1-扣除比例)×1.2%=6000万元×(1-30%)×1.2%=50.4万元[例2-16]某公司出租房屋,年租金收入为40000元,适用税率为12%,计算该公司应缴纳的房产税税额。解:应纳税额=租金收入×12% =40000元×12%=4800元第五节营业收入与利润营业收入也称销售收入，是指企业在从事销售商品,提供劳务和让渡资产使用权等日常经营业务过程中所形成的经济利益的总流入。营业收入包括主营业务收入和其他业务收入。主营业务收入是指企业经常性的、主要业务所产生的收入。主营业务收入在企业收入中所占的比重较大,它对企业的经济效益有着举足轻重的影响。其他业务收入,是指除上述主营业务收入之外的其他业务的收入。营业收入=主营业务收入+其他业务收入其中：主营业务收入=产品销售量(或服务量)×产品单价(或服务单价)一、营业收入第五节营业收入与利润利润是指企业在一定会计期间的经营成果。利润包括收入减去费用后的净额、直接计入当期利润的利得和损失等。利润按其构成的不同层次可划分为:营业利润、利润总额和净利润。营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-财务费用-资产减值损失+公允价值变动收益+投资收益利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出净利润=利润总额-所得税二、利润第五节营业收入与利润三、净利润的分配1.弥补公司以前年度亏损公司的法定公积金不足以弥补以前年度亏损的,在依照规定提取法定公积金之前,应当首先用当年利润弥补亏损。2.提取法定公积金法定公积金又称强制公积金,是《中华人民共和国公司法》规定必须从税后利润中提取的公积金。可以用来弥补公司以前年度的亏损、扩大公司生产经营或者转为增加公司资本，公司分配当年税后利润时,应当提取利润的10%列入公司法定公积金。公司法定公积金累计额为公司注册资本的50%以上的,可以不再提取。净利润是利润总额扣除所得税后的差额,在工程项目的经济分析中,一般视净利润为可供分配的净利润,可按照下列顺序分配。第五节营业收入与利润3.提取任意公积金4.向投资者分配利润(应付利润)企业以前年度未分配利润,可以进入本年度向投资者分配。5.未分配利润未分配利润即未进行分配的净利润。可供分配利润减去盈余公积金和应付利润后的余额,即为未分配利润。任意公积金是公司在法定公积金之外,经股东会或股东大会决议而从税后利润中提取的公积金。思考题：交纳所得税与弥补年度亏损的前后关系是什么？盈余公积金与弥补年度亏损的前后关系是什么？第三章工程项目经济预测工程项目经济预测的概念工项目经济预测分类、步骤和方法定性预测方法定量预测方法一、预测的概念预测：是人们依据对事物已有认识而做出的对未知事物的预先推测和判断。二、预测的基本原则1.惯性原则2.类推原则3.相关原则4.概率推断原则三、项目经济预测§3.1工程项目经济预测的概念§3.2工项目经济预测分类、步骤和方法一、项目经济预测的分类§3.2工项目经济预测分类、步骤和方法二、预测的基本步骤1.确定预测目标2.收集和分析资料3.选择预测方法4.建立预测模型，利用模型进行预测5.分析预测结果三、预测调查方法1.访问法2.观察法3.实验调查§3.2工项目经济预测分类、步骤和方法四、预测方法的选择1.预测的时间范围2.数据的趋势规律3.预测精确度4.预测费用5.模型的优选6.适用性定性预测方法一、市场调查法1.预购测算法2.用户调查法3.典型调查法4.展销调查法二、德尔菲法1.不记名投机征询意见2.统计归纳3.沟通反馈意见三、历史类推法一、时间序列分析法1.简单平均法2.移动平均法3.指数平滑法二、因果分析法1.一元线性回归分析预测法2.简易计算法3.使用Excel进行回归分析定量预测方法§3.3定性预测方法&§3.4定量预测方法

第四章资金的时间价值TimeValueofFund本章内容第一节资金时间价值的基本概念第二节资金时间价值复利计算的基本公式第三节名义利率和有效利率第四节资金时间价值基本公式的应用一、资金时间价值的概念资金的时间价值：资金的价值随着时间的变化而产生的增值。资金的时间价值存在的条件：

1.参与劳动过程的周转2.经历一定的时间讨论：与通货膨胀的区别§4.1

资金时间价值的基本概念§4.1

资金时间价值的基本概念杨白劳借黄世仁的利滚利§4.1

资金时间价值的基本概念校园贷学生贷诈骗视频二、资金时间价值的度量=本金×利率利率本金在一个计息周期内的增值额本金×100%=利息（相对数）（绝对数）§4.1

资金时间价值的基本概念三、单利与复利单利(simpleinterest)只对本金计息以“本利和”为基数——更充分反映资金的时间价值设：P——本金n——计息周期数i——利率I——总利息F——本利和F=P+I=P+Pi+Pi+‥‥‥+Pi=P(1+ni)复利(compoundinterest)F=P(1+i)n§4.1

资金时间价值的基本概念表4-2复利计算公式的推导过程计息期数期初本金期末利息期末本利和1PP·iF1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n

§4.1

资金时间价值的基本概念四、现金流量图0n-1n现金流量（cashflow）：企业现金流入和流出的数量流入：揣钱流出：掏钱净现金流量（netcashflow）=流入-流出（一）现金流量的概念现金流量图12§4.1资金时间价值的基本概念四、现金流量图（二）现金流量图的作法现金流量图§4.1资金时间价值的基本概念1.横轴表示时间标度;2.箭头表示现金流动的方向;3.现金流量图与立脚点有关。现金流量图与立脚点§4.1资金时间价值的基本概念[例4-2]某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末起的5年中，每年可获利A，年利率为10%。试绘制现金流量图。解：该投资方案的现金流量图见下图。§4.1

资金时间价值的基本概念五、资金的等值

（一）资金的等值的概念

（二）现值、终值和时值概念：在不同时点上的不同数量的资金就可以具有相同的价值。影响因素：1.金额；2.金额发生的时间；3.利率。现值(PresentValue)

：期初值(P)终值(FutureValue)：本利和、将来值(F)时值(timeValue)：指定时间资金的价值§4.1资金时间价值的基本概念§4.1资金时间价值的基本概念（三）年金等额A(levelannuity)特征：1.有一组现金流量2.落在每个周期末

3.数量相等（值相等）

4.连续0n-1n12AAAAAAAAAAA五、资金的等值§4.2资金时间价值复利计算的基本公式一、一次支付系列0n-1n21PF=?43F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)i=10%1.一次支付终值公式F1§4.2资金时间价值复利计算的基本公式[例4-3]某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？§4.2资金时间价值复利计算的基本公式一、一次支付系列2.一次支付现值公式0n-1n21P=?F43P=F(1+i)-n=F(P/F，i，n)i§4.2资金时间价值复利计算的基本公式[例4-4]某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需投资多少？解：先画现金流量图，见图4-8。

P=327（万元）§4.2资金时间价值复利计算的基本公式二、等额支付系列1.等额支付系列年金终值公式0n-1n21AF

=?43(1+i)n-1=A(F/A，i，n)iAAAAAF=Ai§4.2资金时间价值复利计算的基本公式解：已知A=15万元，i=15%，n=20年，求F=？F=15（F/A，i，n）=15（F/A，15%，20）=15×102.443=1536.6（万元）所以20年后总共有1536.6万元。[例4-5]某建筑企业每年利润15万元，利率15%，问20年后总共有多少资金？§4.2资金时间价值复利计算的基本公式二、等额支付系列2.等额支付系列积累基金公式0n-1n21A

=?F43i=F(A/F，i，n)iA=F(1+i)n-1A

=?A

=?A

=?A

=?A

=?§4.2资金时间价值复利计算的基本公式解：已知F=5000×800=400（万元），i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n）=400（A/F，8%，5）=400×0.17046=68.184（万元）所以该企业每年末应等额存入68.184万元。[例4-6]

某企业打算五年后兴建一幢5000m2的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8%，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？§4.2资金时间价值复利计算的基本公式F'

=?0n-1n21AF

=?43i练习1.

假设：若在年初利润15万元，n为20年AAAAA0n-1n21AF

=?43iAAAAA-1§4.2资金时间价值复利计算的基本公式二、等额支付系列3.等额支付系列年金现值公式0n-1n21AP

=?43(1+i)n-1=A(P/A，i，n)iAAAAAP=Ai(1+i)n§4.2资金时间价值复利计算的基本公式解：已知A=2万元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10万元？P=2（P/A，10%，10）=2×6.1445=12.289(万元)>10万元。因此所得净利润足以偿还银行贷款。[例4-7]某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？§4.2资金时间价值复利计算的基本公式二、等额支付系列4.等额支付系列资金回收公式0n-1n21A=?P43i(1+i)n=P(A/P，i，n)iAAAAAA=P(1+i)n-1§4.2资金时间价值复利计算的基本公式解：已知P=1000万元，i=20%，n=20年，求A=？A=1000（A/P，20%，20）=1000×0.2054=205.4（万元）所以该项目年平均收益至少应为205.4万元。[例4-8]某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20%。据测算投资额为1000万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均收益为多少时不至于亏本？§4.2资金时间价值复利计算的基本公式三、均匀梯度支付系列1.均匀梯度支付系列终值公式0123…niA1A1+GA1+2GA1+（n-1）G01234…niG2G(n-1)G01234…niA2§4.2资金时间价值复利计算的基本公式三、均匀梯度支付系列2.均匀梯度支付系列现值公式§4.2资金时间价值复利计算的基本公式三、均匀梯度支付系列3.均匀梯度支付系列等值年金公式§4.2资金时间价值复利计算的基本公式四、注意事项注意事项1本年末等于下年初

P在第一个A的期初F和最后一个A重合第一个G发生在第二期期末G有正负注意事项2注意事项3§4.3资金时间价值复利计算的基本公式一、名义利率与有效利率的概念1.名义利率名义利率:名义利率r指计息周期利率i乘以一年中的计息周期数m所得的年利率。r=i×m

,习惯上称“年利率为12%，每月计息1次”有效利率:一般是指通过等值换算，使计息期与利率的时间单位（一年）一致的（年利率），也可称为年实际利率，用i来表示。2.有效利率§4.3资金时间价值复利计算的基本公式二、名义利率与有效利率的关系设名义利率为r，一年中计息次数为m，，则计息期实际利率为i=r/m。那么年初本金P一年后的本利和F为：一年的利息为：则年有效利率（或称年实际利率）i为：§4.3资金时间价值复利计算的基本公式二、名义利率与有效利率的关系年利率为12%年利率为12%，半年计息一次年利率为12%，季度计息一次年利率为12%，每月计息一次§4.3资金时间价值复利计算的基本公式[例4-8]某项贷款为1000万元，年利率为6%，按季计息，则10年后应偿还多少？解：或

§4.3资金时间价值复利计算的基本公式三、瞬时复利的年有效利率按瞬时计息的方式称为连续计息。在这种情况下，复利在一年中无限多次计息，年有效利率为：由于

而

所以

§4.3资金时间价值复利计算的基本公式[例4-9]某人现存款1000元，年利率10%，计息周期为半年，复利计息，问5年末存款金额为多少？解：利率时间单位：年

计息时间单位：半年

收付次数：一次

（1）按利率的时间单位计算，求年的实际利率i=（1+10%/2）2-1=10.25%F=1000（F/P，10.25%，5）=1629（元）（2）按计息时间单位计算F=1000（F/P，10%/2，2×5）=1628.9（元）§4.4资金时间价值基本公式的应用一、计算货币的未知量二.计算未知利率三.计算未知年数年数贷款额四种等值的偿还方案ⅠⅡⅢⅣ010000

1

60016001359

2

60015401359

3

60014801359

4

60014201359

5

60013601359

6

60013001359

7

60012401359

8

60011801359

9

60011201359

10

106001060135917910合计

16000133001359017910[例4-15]某企业现在贷款10000元,年利率为6%,10年内偿还完毕,试确定下列四种偿还方案的偿还数额。方案Ⅰ:于每年年底偿还利息600元,最后一次偿还本利10600元。方案Ⅱ:每年除偿还利息外,还归还本金1000元,10年到期全部归还。方案Ⅲ:将本金加10年利息总和均匀分摊于各期中。方案Ⅳ:10年年末本利一次偿还。[例4-15]某企业现在贷款10000元,年利率为6%,10年内偿还完毕,试确定下列四种偿还方案的偿还数额。方案Ⅰ:于每年年底偿还利息600元,最后一次偿还本利10600元。方案Ⅱ:每年除偿还利息外,还归还本金1000元,10年到期全部