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关键词：《普通高中数学课程标准（20172020）》在课程性质中明确说2019A(a+b)2=a2+2ab+b2，如果要求

(a+b)3展开式，怎么做？由(a+b)3=(a+b)2(a+b)(a+b)4，(a+b)n如何求？引发学生认知冲突，急需探究一个一般性的公式来实现问题的 2：在课

P11练习中，用计数原理研究(a1+a2+a3)(b1+b2+b3)(c1+c2+c3+c4+c5)的展开式项数问题，作为计数问题应问3：作为乘积展开式，初中已学(a+b)2的展开，日常中也遇到过(a+b)3开问题，能否研究一个一般性问题(a+b)n非突然提出一个问题去泛泛研究.问1设置的意图在明确本节我们将研究计数方行引导.问2一方面是回顾课本练习，复习用分步乘法计数原理解决展开式的项Ck（k=0,1,,n）示？听课中老师都能基于教材线索，循序渐进地突破难点.从一个特殊(a+b)2学生似乎都能听懂、会用Ck表示ankbk(k=0,1

不妨在课本分析(a+b)2展开式的基础上，创设一个试验场景，如图依次从每个盒子里摸一个球出来的结果代表(a+b)3(a+b)3=0,1,, 为n1个数且按一定顺序排列进一步如何研究这一列数规律？需要研究什么样的规律性？再从数列的视角看展开的思路就比较自然，先特殊后一般，先直观再推理证明就显的合理许多.对(a+b)2a2kbk（k=0,12） (a+b)n=C0an+C1an-1bCkan-kbkCnbn

kN*k

=Ckankbk 于学生来说，需要用符号语言写出(a+b)3=C0a3+C1a2b+C2ab2+C (a+b)4=C0a4+C1a3b+C2a2b2+C3ab3 二项式系数的三个性质，文字标题加数学符号表达式，剩下的就是例3.学生活任务一、学生完成课本上n=123456时(a+b)n图任务二、考虑到(a+b)n的二项式系数C0C1C2,LCn n=6来研究它的7（如图3）.n=7,89f(k)=Ck图思考”[1]题解决的数学方法，获得有价值的数学结论，建立数学模型解决问题[2研究对象(a+b)n的展开式与二项式系数

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