专题：可能性 人教版数学四升五暑假知新培优精练（含解析）

数学四升五暑假知新培优精练（人教版）专题可能性学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．在装有红球、黄球、白球的袋子里，（）摸出绿球．A．可能 B．一定能 C．不可能2．一个不透明的盒子里有4个质地、大小均相同的海洋球，它们的颜色分别是红色、黄色、蓝色、蓝色。每次只能摸1个球，下列说法不正确的是（）A．摸到红球和黄球的可能性一样 B．摸到蓝球的可能性最大 C．一定摸到蓝球 D．不可能摸到白球3．小力和小涛准备玩跳棋，他俩决定用转转盘决定谁先走，下面的三个转盘中能使游戏规则公平的是（）A． B． C．4．超市双休日利用“快乐大转盘”举行促销活动．超市把一等奖放在（）区域。A．白色 B．红色 C．黑色5．掷一枚硬币，朝上的可能性是（）A．正面大 B．反面大 C．两面差不多 D．无法确定6．学校的乒乓球比赛，最后进入决赛的是李军和陈晓，两人在以前的8次交战中，李军3胜5负，陈晓是5胜3负，在本次比赛中，（）获胜的可能性大一些．A．陈晓 B．李军 C．无法比较 D．俩人都可能7．小明往下面的靶子上投石子，最容易投中黑色区域的是（）靶子．A． B． C．8．用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能为（）A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，19．丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性（）A．比冬冬大 B．比冬冬小 C．与冬冬一样大 D．无法确定10．今天是星期五，那明天（）是星期天．A．可能 B．不可能 C．一定二．填空题（共12小题）11．一个袋子中装有3个红球和5个白球，从中随意摸出一个球，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是．（用分数表示）12．把2个红球和3个黄球同装在一个箱子里，任意摸出一个球，摸到球的可能性大一些．摸出红球的可能性是（填分数）13．小红在联欢会上抽签表演，她抽到的可能性大。跳跳唱唱唱14．袋子里有10个黑棋子，任意摸出一个，肯定是色的。15．口袋里有6个球，每个球上分别写着数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有种可能，任意摸出两个球，有种可能．16．从图中盒子中摸出球比摸出球的可能性大．17．填一填：指针停在的可能性最大；指针停在的可能性最小．18．把红、黄、蓝、白四块积木堆成一排，一共有种不同的排法．19．在下面的转盘中涂上红、黄、蓝三种颜色，要使指针指向红色区域的可能性最大，黄色区域的可能性最小。应该涂个红色区域，个蓝色区域，个黄色区域。20．有三张数字卡片，，，任意选两个组成两位数，两位数是奇数的小芳赢，两位数是偶数的小玲赢，她们两人中赢的可能性大。21．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子．任意摸出一个，可能出现种情况，分别是_______和，摸出色跳棋子的可能性大．22．一个正方体的六个面上分别写上数字1～6．掷一次，可能出现种结果，分别__________是．三．判断题（共6小题）23．盒子里放有除颜色不同外其他都相同的100个红球和1个黄球，任意摸出一个球，摸出的可能是黄球．．24．箱子里只要有红球，就有可能摸到红球．25．从写有1，7，4，8，7的五张卡片中任意抽出一张，抽到1和8的可能性不一样大．26．一个盒子里有5个红球和一些白球，白球比红球多3个。明明摸出一个球，摸到红球的可能性比白球大。27．今年冬天广州一定会下雪．．28．在有3个黄球、2个白球的袋子中，摸到白球的可能性要比黄球小．．四．解答题（共6小题）29．圆盘被平均分成6等份，红、黄、蓝分别各占2份。任意转动圆盘1次，指针落在红色区域的可能性大还是落在不是红色区域的可能性大？30．图书室有王强喜欢的三本书《儿童文学》《童话大全》《百科全书》，但是图书室规定每人每次最多借两本书．他可能借哪两本书？请你一一列举．31．一堆球有红、白、黄三种颜色，选5个球放入口袋．（1）任意摸一个，不可能是红球，应该怎么放？（2）任意摸一个，红球可能性比较大，可以怎样放？32．在书包里放一定量的数学练习本和语文练习本，分别符合下面要求，应怎样放？（1）放6本，摸到数学练习本的可能性小。（2）放8本，摸到两种练习本的可能性相等。33．“雄风电器节”幸运大转盘开始摇奖啦！摇奖得到的奖品中，得到哪种奖品的可能性最大？得到哪种奖品的可能性最小？得到沙滩椅的可能性比得到什么奖品的可能性要大？34．小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢，小强想让自己赢的可能性大些．如果你是小强，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又怎样涂？马上涂一涂吧！

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．C【思路分析】根据事件的可能性相应类型判断即可，在装有红球、黄球、白球的袋子里，不可能摸出绿球．【解答】解：因为袋子里只有红球、黄球、白球，不可能摸出绿球，属于确定事件中的不可能事件；故选：C．【名师点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．C【思路分析】将每种颜色球的个数比大小，数量多的可能性就大，数量一样的可能性就相等，即可求解。【解答】解：A、红球和黄球的个数一样多，所以摸到两种球的可能性是一样大的，故摸到红球和黄球的可能性一样是正确的；B、因为蓝色球的个数有2个，是最多的，所以摸到蓝球的可能性最大，故摸到蓝球的可能性最大是正确的；C、三种颜色的球都可能摸到，所以一定摸到蓝球是错误的；D、题干中没有白球，故不可能摸到白球，D是正确的。故选：C。【名师点评】解决本题的关键在于根据每种颜色球的个数判断出摸到每种球的可能性大小。3．C【思路分析】转盘中如果两人出现的可能性是否相同，如果相同，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平。【解答】解：小力和小涛准备玩跳棋，他俩决定用转转盘决定谁先走，下面的三个转盘中能使游戏规则公平的是。故选：C。【名师点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同。4．B【思路分析】可能性的大小与转盘中各种颜色区域的大小有关，哪种颜色占的区域越大，出现的可能性越大，哪种颜色占的区域越小，出现的可能性越小，因为一等奖的数量最少，所以超市促销，会将一等奖放在区域最小的地方，据此解答。【解答】解：根据分析可知，黑色区域＞白色区域＞红色区域，因为一等奖的数量最少，所以超市促销，会将一等奖放在区域最小的红色区域。故选：B。【名师点评】解决此题关键是理解：如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种颜色区域的大小，直接判断可能性的大小。5．C【思路分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是12【解答】解：掷一枚硬币，朝上的可能性是两面差不多。故选：C。【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，数量相等，摸到是可能性也相等，根据日常生活经验判断。6．A【思路分析】比较以前两人交战获胜的情况求出他们谁的获胜的可能性更大一些．【解答】解：李军获胜的可能性是3÷（3+5）=38，陈晓获胜的可能性是5÷（3+5）58答：陈晓获胜的可能性大．故选：A．【名师点评】根据可能性的解法进行计算，并比较即可解答．7．B【思路分析】根据可能性大小的意义，面积越大，投中的可能性越大，计算出三个选项中阴影的面积，选面积最大者即可．【解答】解：把正六边形平均分成12份，每份大小为1，则：A：5÷12=5B：6÷12=6C：5÷12=5所以B的可能性最大．故选：B．【名师点评】用到的知识点为：可能性大小＝相应的面积与总面积之比．8．D【思路分析】此题要想使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要白球放总数的一半，红球的个数多于黄球的个数即可．【解答】解：因为摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，所以白球4个，红球3个，黄球1个．故选：D．【名师点评】本题考查的是可能性大小的判断，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．9．C【思路分析】首先判断出两人说的数相加所得的和有多少个奇数，有多少个偶数，然后根据奇数、偶数数量的多少，判断出丁丁赢的可能性的大小即可．【解答】解：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，2+1＝3，2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6，3+1＝4，3+2＝5，3+3＝6，3+4＝7，4+1＝5，4+2＝6，4+3＝7，4+4＝8，两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了8次：3、3、5、5、5、5、7、7，两人说的数相加所得的和是偶数的情况出现了8次：2、4、4、4、6、6、6、8，因为奇数的数量等于偶数的数量，所以丁丁赢的可能性与冬冬一样大．故选：C．【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小．10．B【思路分析】根据一星期有七天，星期五的第二天是星期六即可作出判断．【解答】解：今天是星期五，那明天不可能是星期天，属于确定事件中的不可能事件；故选：B．【名师点评】考查了日期和时间的推算，关键是熟识星期的规定．二．填空题（共12小题）11．见试题解答内容【思路分析】先用“3+5”求出袋子中共有多少个球，求摸到白球和红球的可能性，根据可能性的求法，用除法分别解答即可．【解答】解：白球：5÷（3+5），＝5÷8，=5红球：3÷（3+5），＝3÷8，=3故答案为：58，3【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．12．见试题解答内容【思路分析】口袋里共有3+2＝5个球，从中任意摸出一个球，（1）要求摸出红球的可能性，由于红球有2个，也就是求2个占5个的几分之几，用除法计算；（2）要求摸出黄球的可能性，由于黄球有3个，也就是求3个占5个的几分之几，用除法计算．【解答】解：（1）摸出红球的可能性是：2÷（2+3）＝2÷5=2（2）摸出黄球的可能性是：3÷（2+3）＝3÷5=3所以摸到黄球的可能性大，摸出红球的可能性是25故答案为：黄，25【名师点评】解答此题应结合题意，根据可能性的求法，也就是部分量占总量的几分之几，用除法解答即可．13．唱。【思路分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；据此解答即可。【解答】解：唱的张数是：3张；跳的张数是：2张；3＞2所以抽到唱的可能性大。故答案为：唱。【名师点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。14．黑。【思路分析】这是一个必然事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，因为袋子里只有黑棋子，所以任意摸出一个，肯定是黑色的，据此解答即可。【解答】解：因为袋子里只有黑棋子，所以任意摸出一个，肯定是黑色的。故答案为：黑。【名师点评】根据必然事件的定义，解答此题即可。15．见试题解答内容【思路分析】首先根据口袋里有6个球，可得任意摸出一个球，有6种可能，然后判断出任意摸出两个球，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可．【解答】解：任意摸出一个球，有6种可能；任意摸出两个球，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；一共有15种可能．答：任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能．故答案为：6、15．【名师点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．16．见试题解答内容【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：因为5＞4，盒子中黑球的数量多于白球，所以摸出黑球比摸出白球的可能性大．故答案为：黑、白．【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．17．见试题解答内容【思路分析】观察转盘图可得：把这个大转盘平均分成8份，“花”字占有5份，“树”字占有2份，“草”字占有1份，根据份数越多指针停留的可能性越大来判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：把这个大转盘平均分成8份，“花”字占有5份，“树”字占有2份，“草”字占有1份，所以指针指向“花”字区域的可能性最大，指针指向“草”字区域的可能性最小．故答案为：花，草．【名师点评】解答此题的关键是比较三字各占区域的大小，区域越大的可能性就越大，区域越小的可能性就越小．18．见试题解答内容【思路分析】先对所给积木排列，先确定第一块积木的颜色，再去排列其它三块积木，看有几种方法，乘4就是所有的不同排法．【解答】解：红、黄、蓝、白．红、黄、白、蓝．红、蓝、黄、白．红、蓝、白、黄．红，白，黄、蓝．红，白，蓝、黄．所以，确定第一种颜色之后再排列，有6种方法，所以共有4×6＝24（种）．故答案为：24．【名师点评】解决本题要先计算出确定第一块积木的颜色，再去排列其它三块积木时有几种方法，再乘4即可．19．5；2；1。【思路分析】结合图示可知，这个转盘被平均分成了8份，要涂满3种颜色，且使指针指向红色区域的可能性最大，黄色区域的可能性最小，可以先确定只涂一个黄色区域，还剩下7个区域，结合题意，可以涂满5个红色区域，2个蓝色区域，据此解答。【解答】解：在上面的转盘中涂上红、黄、蓝三种颜色，要使指针指向红色区域的可能性最大，黄色区域的可能性最小。应该涂5个红色区域，2个蓝色区域，1个黄色区域。故答案为：5；2；1。【名师点评】本题考查了事件发生的可能性有大小，且与参加的个体数量有关。个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大；个体在总数中所占的数量越少，出现的可能性就越小。20．小玲。【思路分析】根据偶数和奇数的定义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；先写出用4、5、6能组成的两位数，找出奇数和偶数，比较它们的个数即可解答。【解答】解：4、5、6组成的两位数有：54、64、45、65、46、56，共6个，奇数有2个，偶数有4个，偶数比奇数多，所以她们两人中小玲赢的可能性大。故答案为：小玲。【名师点评】本题考查了可能性的大小以及奇数、偶数的辨别，要掌握它们的定义。21．见试题解答内容【思路分析】一共有2种颜色，所以任意摸出一个棋子可能是红色、也可能是黄色，有2种不同的情况；红色棋子多，所以摸出红色棋子的可能性大．【解答】解：可能摸出红色棋子或者黄色棋子的2种可能；9＞2，摸出红色棋子的可能性大；所以：可能出现2种情况，分别是摸出红色的棋子和摸出黄色的棋子，摸出红色跳棋子的可能性大．故答案为：2，摸出红色的棋子，摸出黄色的棋子，红．【名师点评】本题在比较可能性的大小时，没必要算出摸红色跳棋和黄色跳棋的可能性，可以根据红色跳棋和黄色跳棋的个数的多少直接判断．22．见试题解答内容【思路分析】先求出一个均匀的正方体的六个面上的每个数字的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：因为一个均匀的正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，所以抛掷一次向上的面出现的结果是：6个数字都有可能出现，每个数字的概率都是16故答案为：6；1、2、3、4、5、6．【名师点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以掷一次，每个数字出现的概率都是16三．判断题（共6小题）23．见试题解答内容【思路分析】只有两种颜色的球，都有可能摸到，只不过摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大罢了，据此解答即可．【解答】解：因为只有两种颜色的球，任意摸出一个球，既可能摸到红球，也可能摸到黄球，所以“盒子里放有除颜色不同外其他都相同的100个红球和1个黄球，任意摸出一个球，摸出的可能是黄球”说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题应根据事件可分为确定事件和不确定事件，可能性的大小进行分析、解答．24．√【思路分析】因为“箱子里只要有红球，就有可能摸到红球．”这是必然发生的事件，因为确定事件包括必然事件和不可能事件，所以它也属于确定事件；据此判断．【解答】解：箱子里只要有红球，就有可能摸到红球．它属于确定事件里的必然事件，所以说法正确；故答案为：√．【名师点评】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．解决本题需要正确理解确定事件包括必然事件和不可能事件．25．见试题解答内容【思路分析】这五张卡片中数字数字7有两张，从些卡片中任意抽出一张，抽到除7外每个数字的可能性都是相同的，都占15，当然抽到1和8的可能性一样大，都占15，抽到7的可能性是【解答】解：1÷5=即从写有1，7，4，8，7的五张卡片中任意抽出一张，抽到1和8的可能性都是15故答案为：×．【名师点评】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，该事件发生的可能性大，反之，该事件出现的可能性小，如果出现的情况相同，该事件出现的可能性一样大．有1，7，4，8，7的五张卡片中，1和8都是1张，任意抽出一张，每个数字出现的几率是相同的．26．×【思路分析】根据白球比红球多3个，先求出白球的个数是：5+3＝8（个）；再求出两种颜色球的总个数为：8+5＝13（个）；最后根据求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数，求出可能性大小再比较即可。【解答】解：5+3＝8（个）8+5＝13（个）摸到红球的可能性：5÷13=摸到白球的可能性：8÷13=813所以摸到白球的可能性大。故答案为：×。【名师点评】本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。27．见试题解答内容【思路分析】广州冬天下雪，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．【解答】解：今年冬天广州一定会下雪，说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．28．见试题解答内容【思路分析】根据黄球、白球两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：因为3＞2，所以袋子中黄球的数量多，所以摸到白球的可能性要比黄球小．故答案为：√．【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．四．解答题（共6小题）29．落在不是红色区域的可能性大。【思路分析】根据题意，因为圆盘被平均分成6等份，红、黄、蓝分别各占2份，红色占了2份，其它颜色区域占了2+2＝4份。据此判断。【解答】解：红色占了2份，非红色区域包括黄和蓝占2+2＝4份。由此可知，份数越多，指针指向的区域的可能性就大。答：落在不是红色区域的可能性大。【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。30．见试题解答内容【思路分析】根据排列组合知识，两两组合，将所有可能的两本书的组合列举出来．【解答】解：可能是《儿童文学》和《童话大全》，也可能是《儿童文学》和《百科全书》，还可能是《童话大全》和《百科全书》．【名师点评】此题是简单的组合问题，列举出来即