《长方体和正方体的表面积》教案

《长方体和正方体的表面积》教案内容分析

在前面学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，但表面积对于他们来说是一个全新的概念，比较抽象。在这个教学环节，放手让学生开展小组合作学习，学生拿出准备好的长方体纸盒，按照活动要求，通过看一看、剪一剪、写一写，并结合长方体的基本特征和表面积的意义讨论长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系，探究长方体表面积的计算方法。课时目标知识与能力通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。过程与方法会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。情感态度价值观培养分析能力，发展空间概念。教学重难点教学重点理解长方体、正方体表面积的意义。教学难点掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程回顾旧知识师：什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？师：请指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长并说出正方体的特征。教师出示长方体和正方体教具，让学生边指边说。【设计意图】简单复习长方体和正方体的基本特征和组成要素，为学习新知识打基础。二、制作长方体和正方体的展开图1.教师指导，完成长方体纸盒展开图。师：请同学们拿出准备好的长方体纸盒，把它沿着棱剪开。要求剪开后面要连在一起。学生准备两个一样大小的长方体纸盒，其中一个剪开，另一个不动，方便后面对照找出各个面。教师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。边剪边观察，剪到能展开即可。【学情预设】可能会有部分学生在剪的时候将所有棱都剪开，导致部分面从整个图形中分离出来，没有关系，学生经历了这个过程，就会明白每个面最多只能沿三条棱剪下来，这样才会和整个展开图相连。学生可以多带几个长方体纸盒，出现错误时就可以再尝试一次。2.学生尝试，完成长方体纸盒展开图。3.探究长方体的展开图。（1）对应长方体，明确展开图的6个面。师：请同学们在自己的展开图中，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。【学情预设】“上”“下”“左”“右”“前”“后”是相对的，关键是要求学生找到相对的面。为了便于将每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来，引导学生确定面向自己的面为前面，上面的面为上面。（2）引发思考，探究长方体展开图的每个面与长方体的关系。课件出示思考问题。师：仔细想一想，哪些面的面积相等？师：每个面的面积怎样求？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？结合学生的探讨，引导学生归纳（课件呈现）。【设计意图】引导学生动手操作，加强几何直观意识，便于把展开后的每个面与展开前每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来。4.探究正方体的展开图。（1）展示不同的展开图。师：正方体沿棱剪开后是怎样的？学生展示自己的展开图，发现不同的剪法，展开图是不一样的。课件呈现正方体的全部展开图（11种），供学生参考。（2）想象哪些是正方体的展开图。课件出示教科书P23“做一做”。学生自主完成后展示交流。【设计意图】通过展示交流，让学生知道，正方体的展开图并不是唯一的。通过想象，辨认正方体的展开图，培养学生的想象能力和空间观念。三、联系实际，尝试求长方体的表面积1.建构长方体和正方体表面积的概念。师：谁能用自己的话说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积？[板书课题:长方体和正方体的表面积]板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.根据概念自主探索长方体的表面积计算方法。（1）课件出示教科书P24例1。（2）学生读题、思考，完成填空部分，并交流汇报。上、下每个面，长_________，宽_________，面积是_________；前、后每个面，长_________，宽_________，面积是_________；左、右每个面，长_________，宽_________，面积是_________。（3）学生独立求长方体的表面积。【学情预设】上、下两面的面积和加上前、后两面的面积和再加上左、右两面的面积和；每两个相对面的面积和单独算再相加；先算出上下、左右、前后当中的各一个面的面积，相加后再乘2。（4）师生展示交流，学生上台板演，教师提炼方法。方法一：长方体的表面积＝6个面的面积和。0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2=1.66(m2)方法二：长方体的表面积＝上、下两个面的面积和＋前、后两个面的面积和＋左、右两个面的面积和。0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：长方体的表面积=（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×2。(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)3.归纳长方体表面积的计算方法。师：比较这三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪一种？【学情预设】计算长方体的表面积关键要知道长方体的长、宽、高，三种方法中学生一般不会选择第一种。师：想一想，长方体的表面积该怎么计算呢？学生小组讨论后，归纳出计算方法。教师板书：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2S表＝2(ab＋ah＋bh)四、独立探究，发现正方体表面积的计算方法1.课件出示教科书P24例2。2．学生独立审题并解答。3．展示交流汇报。【学情