2025年河南中招考试题及答案

2025年河南中招考试题及答案本文借鉴了近年相关经典试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。---2025年河南中招考试模拟题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.下列数中，最接近π的是（）A.3.14B.3.1415926C.3.1415927D.3.14162.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.63.若一个正方形的边长为a，则其面积是（）A.2aB.a²C.4aD.4a²4.函数y=kx+b中，k表示（）A.斜率B.截距C.常数项D.自变量5.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.若x²-5x+m=0的两个根为α和β，则α+β的值是（）A.5B.-5C.1D.-17.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.正方形B.矩形C.圆D.等腰三角形8.已知一个样本数据为：5,7,7,9,10，则这组数据的众数是（）A.5B.7C.9D.109.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是（）A.15πB.20πC.25πD.30π10.下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都是相似三角形B.所有的矩形都是正方形C.所有的平行四边形都是菱形D.所有的直角三角形都是相似三角形---二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在题中横线上。）11.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，则a+b=______。12.不等式2x-1>3的解集是______。13.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______。14.若一个圆柱的底面半径为r，高为h，则其体积公式是______。15.已知一个三角形的三个内角分别为50°，60°，70°，则这个三角形是______三角形。---三、解答题（本大题共6小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题6分）计算：√18+(-2)⁰-|1-π|。17.（本小题6分）解方程：3x-7=2(x+1)。18.（本小题7分）如图，已知ABCD是矩形，点E在BC上，且∠AEB=90°。若AB=4，AD=3，求BE的长。```（注：此处应有矩形ABCD及点E的示意图）```19.（本小题8分）已知一个抛物线的解析式为y=x²-4x+3，求其顶点坐标和对称轴方程。20.（本小题8分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了部分学生的阅读时间（单位：分钟），数据统计如下表：|阅读时间（分钟）|20|30|40|50||------------------|-----|-----|-----|-----||学生人数|6|10|8|4|（1）求样本容量；（2）求阅读时间在30分钟及以上的学生人数占总人数的百分比；（3）若该校共有2000名学生，估计阅读时间在40分钟及以上的学生人数。21.（本小题9分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，且∠ADC=30°。求证：AD²=BD·DC。```（注：此处应有△ABC及点D的示意图）```---参考答案及解析一、选择题1.C解析：π的近似值是3.1415926...，选项C最接近。2.A解析：(-2)³=-2×-2×-2=-8。3.B解析：正方形的面积公式为边长的平方，即a²。4.A解析：在y=kx+b中，k表示直线的斜率。5.C解析：直角三角形的两个锐角之和为90°，故另一个锐角为60°。6.A解析：根据一元二次方程根与系数的关系，α+β=-(-5)/1=5。7.D解析：等腰三角形不是中心对称图形，其他选项均为中心对称图形。8.B解析：众数是出现次数最多的数，7出现了两次，故众数为7。9.A解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3，l=5，故侧面积为15π。10.A解析：两个等腰三角形的顶角相等或底角相等时，它们相似。其他选项均不正确。---二、填空题11.1解析：|a|=3，a<0，故a=-3；|b|=2，b>0，故b=2。a+b=-3+2=-1。12.x>2解析：2x-1>3，移项得2x>4，即x>2。13.(-2,3)解析：关于原点对称的点的坐标为(x,y)变为(-x,-y)，故(2,-3)变为(-2,3)。14.πr²h解析：圆柱体积公式为底面积乘高，即πr²h。15.锐角解析：三个内角均小于90°，故为锐角三角形。---三、解答题16.解析：√18=3√2，(-2)⁰=1，|1-π|=π-1（因为π>1）。所以原式=3√2+1-(π-1)=3√2+2-π。答案：3√2+2-π17.解析：3x-7=2(x+1)，展开得3x-7=2x+2，移项得x=9。答案：x=918.解析：在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=4，AD=3。因为∠AEB=90°，所以△ABE是直角三角形。根据勾股定理，BE=√(AB²-AE²)。在矩形中，AE=AD=3，所以BE=√(4²-3²)=√7。答案：BE=√719.解析：y=x²-4x+3=(x-2)²-1。顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2。答案：顶点(2,-1)，对称轴x=220.解析：（1）样本容量=6+10+8+4=28；（2）阅读时间在30分钟及以上的学生人数=10+8+4=22，百分比=(22/28)×100%≈79%；（3）估计人数=2000×(22/28)≈1571。答案：（1）28；（2）79%；（3）1571人。21.解析：因为AB=AC，∠BAC=120°，所以∠ABC=∠ACB=30°。又∠ADC=30°，所以∠BDC=180°-∠ABC