广东省佛山市禅城区八年级下学期期末考试数学试题北师大版-文档版文档

页禅城区2020﹣2021学年第二学期初中学业质量监测

八年级数学说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间90分钟．注意事项：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上；要作图或画表，先用铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．第Ⅰ卷（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x=﹣1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞﹣1

3．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么这个不等式组的解集为（）

A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞－34．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x－1＝x（1－） C．x2+3x+1＝x（x+3）+1 D．x2﹣9＝（x＋3）（x－3）5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB的度数是（）

A．38°B．40°C．20°D．10°

第3题图第5题图第8题图6．已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为（）

A．2B．3C．9D．6

7．对于命题“若a>b，则a2>b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）

A．a=﹣1，b=0B．C．a=2，b=﹣1C．a=2，b=1D．a=﹣1，b=﹣2

8．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4.2，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（）

A．3.9B．4.2C．4.7D．5.84

9．下列说法中，错误的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．矩形的对角线相等

D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半10．不等式组有两个整数解，则实数m的取值范围为（）A．﹣5≤m<﹣4B．﹣5＜m<﹣4C．﹣5<m≤﹣4D．﹣5≤m≤﹣4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．用不等式表示“x与1的和是负数”是__________．

12．分解因式：2x2﹣6=__________．

13．若分式的值为0，则x的值是__________．

14．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC=3km，AB=5km，则M、C两点间的距离为__________km．

第14题图第15题图第16题图15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB=6cm，AC=8cm，则△ABD的周长为_____________．

16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=__________°．17．在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b与y2=x+m的图象如图所示，若它们的交点的横坐标为2，则下列三个结论中正确的是___________（填写序号）．

①直线y2=x+m与x轴所夹锐角等于45°；②k+b>0；③关于x的不等式kx+b<x+m的解集是x<2．

第17题图三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．解不等式组：先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=3．20．在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（3，3），C（4，1）．（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）写出B1和C1的坐标.题20图四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．如图，点B、E、C、F在一条直线上，且AB=DF，AC=DE，（1）证明：△ABC≌△DEF；（2）连接AF、BD，求证，四边形ABDF是平行四边形．

第21题图如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N．

（1）求证：△PMN是等边三角形；

（2）若BP=2cm，求等边△ABC的边长．

题22图

在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化。经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，已知甲队每天绿化费用是0．6万元乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低?最低费用是多少?

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

②③

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）．

方法一：____________________________________________方法二：____________________________________________（2）根据（1）中面积相等的关系，你能得出怎样的等量关系?（用含m的等式表示）

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=10，ab=8，求a﹣b的值．

（4）根据图③，写出一个等式：____________________________________

25．如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．（1）∠EAF=_______°（直接写出结果不写解答过程