2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）-数据统计与分析试题

2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）-数据统计与分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置。）1.小明和小红两人参加投篮比赛，小明投了15个球，进了8个；小红投了20个球，进了12个。那么，谁的平均每次投篮命中率更高？A.小明B.小红C.两人一样D.无法确定2.某班同学身高统计如下：150cm、152cm、148cm、155cm、153cm、151cm、149cm。这组数据的平均数是多少？A.150cmB.151cmC.152cmD.153cm3.在一个班级中，有30%的同学喜欢数学，40%的同学喜欢语文，20%的同学喜欢英语，剩下的同学喜欢其他科目。那么，喜欢其他科目的同学占全班同学的百分之几？A.10%B.20%C.30%D.40%4.某水果店一周内苹果的销售情况如下：星期一卖出20千克，星期二卖出25千克，星期三卖出30千克，星期四卖出35千克，星期五卖出40千克，星期六卖出45千克，星期日卖出50千克。这一周内，哪一天卖出的苹果最多？A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四5.一个班级有50名同学，其中男生占60%，女生占40%。如果从这个班级中随机选出一名同学，那么选出男生的概率是多少？A.0.4B.0.6C.0.8D.16.某学校的学生体重统计如下：30kg、32kg、34kg、36kg、38kg、40kg、42kg。这组数据的众数是多少？A.30kgB.32kgC.34kgD.36kg7.在一次数学考试中，小红的得分是95分，小华的得分是90分，小丽的得分是85分。那么，这三位同学的平均得分是多少？A.90分B.92分C.94分D.96分8.某班同学年龄统计如下：12岁、13岁、14岁、15岁、16岁、17岁。这组数据的方差是多少？A.1B.2C.3D.49.在一个班级中，有50%的同学喜欢唱歌，60%的同学喜欢跳舞，70%的同学喜欢画画，且至少有30%的同学这三种活动都喜欢。那么，至少有多少百分比的同学喜欢这三种活动中的至少一种？A.50%B.60%C.70%D.80%10.某公司员工的月工资统计如下：3000元、3200元、3400元、3600元、3800元。这组数据的极差是多少？A.2000元B.1600元C.1200元D.800元二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卡相应位置。）11.一个班级有40名同学，其中男生占50%，那么女生有多少名？12.某次数学考试，小明的得分是88分，小红的得分是92分，小刚的得分是90分，那么这三位同学的平均得分是多少？13.一个班级有50名同学，其中30%的同学喜欢数学，那么喜欢数学的同学有多少名？14.某水果店一周内苹果的销售情况如下：星期一卖出20千克，星期二卖出25千克，星期三卖出30千克，星期四卖出35千克，星期五卖出40千克，星期六卖出45千克，星期日卖出50千克。这一周内，哪一天卖出的苹果最少？最少卖出多少千克？15.一个班级有60名同学，其中男生占40%，女生占60%。如果从这个班级中随机选出一名同学，那么选出女生的概率是多少？16.某校学生身高统计如下：150cm、152cm、154cm、156cm、158cm。这组数据的平均数是多少？17.一个班级有50名同学，其中20%的同学喜欢唱歌，30%的同学喜欢跳舞，50%的同学喜欢画画。那么，不喜欢这三种活动的同学有多少名？18.某公司员工的月工资统计如下：3000元、3200元、3400元、3600元、3800元。这组数据的众数是多少？19.在一次数学考试中，小红的得分是95分，小华的得分是90分，小丽的得分是85分。那么，这三位同学的平均得分是多少分？20.某班同学年龄统计如下：12岁、13岁、14岁、15岁、16岁、17岁。这组数据的极差是多少？三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应位置。）21.某班级同学进行一次数学知识竞赛，成绩统计如下：90分、85分、92分、88分、95分、90分、87分、91分、93分、89分。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。22.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|5|10|15|15|5|请根据上表数据回答以下问题：(1)阅读时间在1-2小时的学生有多少人？(2)阅读时间在2小时以上的学生占调查总人数的百分比是多少？(3)如果该校共有1000名学生，请估计阅读时间在3-4小时的学生大约有多少人？23.某公司员工的月工资统计如下：3000元、3200元、3400元、3600元、3800元。请计算这组数据的方差和标准差。24.某班级同学进行一次数学知识竞赛，成绩统计如下：90分、85分、92分、88分、95分、90分、87分、91分、93分、89分。请计算这组数据的极差和四分位差。25.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|5|10|15|15|5|请根据上表数据回答以下问题：(1)阅读时间在0-1小时的学生占调查总人数的百分比是多少？(2)阅读时间在1-3小时的学生占调查总人数的百分比是多少？(3)如果该校共有1000名学生，请估计阅读时间在4小时以上的学生大约有多少人？四、应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请将解答过程写在答题卡相应位置。）26.某班级同学进行一次数学知识竞赛，成绩统计如下：90分、85分、92分、88分、95分、90分、87分、91分、93分、89分。请根据这些数据设计一个合理的评分标准，使得大多数同学的得分在80-95分之间，并解释你的设计思路。27.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|5|10|15|15|5|请根据上表数据回答以下问题：(1)如果学校希望提高学生的课外阅读时间，请提出至少两种具体的建议。(2)如果学校计划组织一次课外阅读活动，请根据调查结果设计一个活动方案，并说明你的设计思路。28.某公司员工的月工资统计如下：3000元、3200元、3400元、3600元、3800元。请根据这些数据设计一个合理的工资调整方案，使得大多数员工的工资在3300-3700元之间，并解释你的设计思路。29.某班级同学进行一次数学知识竞赛，成绩统计如下：90分、85分、92分、88分、95分、90分、87分、91分、93分、89分。请根据这些数据设计一个合理的奖惩制度，使得大多数同学的得分得到提升，并解释你的设计思路。30.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|5|10|15|15|5|请根据上表数据回答以下问题：(1)如果学校希望提高学生的课外阅读时间，请提出至少两种具体的建议。(2)如果学校计划组织一次课外阅读活动，请根据调查结果设计一个活动方案，并说明你的设计思路。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：B解析：小明的平均每次投篮命中率是8÷15≈53.3%，小红的平均每次投篮命中率是12÷20=60%。因此，小红平均每次投篮命中率更高。2.答案：B解析：平均数=（150+152+148+155+153+151+149）÷7=151cm3.答案：A解析：喜欢其他科目的同学占全班同学的百分比是100%-(30%+40%+20%)=10%4.答案：D解析：星期四卖出的苹果最多，为35千克。5.答案：B解析：选出男生的概率是男生人数占全班人数的比例，即60%或0.6。6.答案：C解析：众数是出现次数最多的数，这组数据中34kg出现了两次，是众数。7.答案：B解析：平均得分=（95+90+85）÷3=92分8.答案：C解析：方差是各数据与平均数差的平方的平均数，计算过程如下：平均数=（12+13+14+15+16+17）÷6=14.5方差=[（12-14.5）²+（13-14.5）²+（14-14.5）²+（15-14.5）²+（16-14.5）²+（17-14.5）²]÷6=39.答案：D解析：至少喜欢这三种活动中的至少一种的同学占百分比是100%-(50%+60%+70%)+30%=80%10.答案：C解析：极差是最大值与最小值的差，即3800-3000=800元二、填空题答案及解析11.答案：20名解析：女生人数=40×（1-50%）=20名12.答案：90分解析：平均得分=（88+92+90）÷3=90分13.答案：15名解析：喜欢数学的同学人数=50×30%=15名14.答案：星期一，20千克解析：星期一卖出的苹果最少，为20千克。15.答案：0.6解析：选出女生的概率是女生人数占全班人数的比例，即60%或0.6。16.答案：154cm解析：平均数=（150+152+154+156+158）÷5=154cm17.答案：5名解析：不喜欢这三种活动的同学人数=50×（1-20%-30%-50%）=5名18.答案：3400元解析：众数是出现次数最多的数，这组数据中3400元出现了两次，是众数。19.答案：90分解析：平均得分=（95+90+85）÷3=90分20.答案：5岁解析：极差是最大值与最小值的差，即17-12=5岁三、解答题答案及解析21.答案：平均数=（90+85+92+88+95+90+87+91+93+89）÷10=90分中位数=（90+90）÷2=90分众数=90分解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数；中位数是将数据从小到大排序后，中间位置的数；众数是出现次数最多的数。22.答案：(1)阅读时间在1-2小时的学生有10人。(2)阅读时间在2小时以上的学生占调查总人数的百分比是（15+15+5）÷50×100%=50%。(3)阅读时间在3-4小时的学生大约有1000×50%=50人。解析：根据表格直接读取数据即可回答第一个问题；第二问计算阅读时间在2小时以上的学生人数占总人数的比例；第三问根据比例估算总人数中对应的学生人数。23.答案：方差=[（3000-3400）²+（3200-3400）²+（3400-3400）²+（3600-3400）²+（3800-3400）²]÷5=80000标准差=√80000=200√2解析：方差是各数据与平均数差的平方的平均数；标准差是方差的平方根。24.答案：极差=95-85=10分四分位差=（Q3-Q1）÷2，Q1=87，Q3=91，所以四分位差=（91-87）÷2=2分解析：极差是最大值与最小值的差；四分位差是上四分位数与下四分位数之差的一半。25.答案：(1)阅读时间在0-1小时的学生占调查总人数的百分比是5÷50×100%=10%。(2)阅读时间在1-3小时的学生占调查总人数的百分比是（10+15+15）÷50×100%=50%。(3)阅读时间在4小时以上的学生大约有1000×10%=100人。解析：根据表格直接读取数据即可回答第一个问题；第二问计算阅读时间在1-3小时的学生人数占总人数的比