2025年小升初数学奥数思维拓展试卷-入学考试模拟试题

2025年小升初数学奥数思维拓展试卷-入学考试模拟试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请仔细阅读题目，谨慎选择答案。）1.小明有15块糖，他给了小红5块，又从妈妈那里得到了10块，现在小明有多少块糖？A.20块B.15块C.10块D.5块2.一个数除以7，商是8，余数是3，这个数是多少？A.59B.60C.61D.623.小华每天跑步2公里，小丽每天跑步3公里，他们一周一共跑了多少公里？A.20公里B.25公里C.30公里D.35公里4.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？A.14厘米B.28厘米C.30厘米D.48厘米5.小红有10元钱，她买了3本书，每本书2元，她还剩多少钱？A.4元B.6元C.8元D.10元6.一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A.8平方厘米B.16平方厘米C.24平方厘米D.32平方厘米7.小明今年8岁，小刚今年12岁，几年后他们的年龄之和是30岁？A.5年后B.6年后C.7年后D.8年后8.一个数的10倍是50，这个数是多少？A.4B.5C.6D.79.小红有20个苹果，她分给同学们，每人分2个，可以分给多少个同学？A.8个B.9个C.10个D.11个10.一个数除以5，商是6，余数是4，这个数是多少？A.34B.35C.36D.37二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在横线上。）1.小明有15块糖，他给了小红5块，又从妈妈那里得到了10块，现在小明有多少块糖？_________2.一个数除以7，商是8，余数是3，这个数是多少？_________3.小华每天跑步2公里，小丽每天跑步3公里，他们一周一共跑了多少公里？_________4.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？_________5.小红有10元钱，她买了3本书，每本书2元，她还剩多少钱？_________6.一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？_________7.小明今年8岁，小刚今年12岁，几年后他们的年龄之和是30岁？_________8.一个数的10倍是50，这个数是多少？_________9.小红有20个苹果，她分给同学们，每人分2个，可以分给多少个同学？_________10.一个数除以5，商是6，余数是4，这个数是多少？_________三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请根据题意，写出解题步骤，并给出答案。）1.小明有20个苹果，他给了小红一半，又从妈妈那里得到了10个，现在小明有多少个苹果？请写出解题步骤，并给出答案。解题步骤：（1）小明一开始有20个苹果。（2）他给了小红一半，即20÷2=10个苹果。（3）然后他从妈妈那里得到了10个苹果。（4）所以现在小明有10+10=20个苹果。答案：小明现在有20个苹果。2.一个数除以9，商是4，余数是5，这个数是多少？请写出解题步骤，并给出答案。解题步骤：（1）设这个数为x。（2）根据题意，x=9×4+5。（3）计算9×4得到36。（4）所以x=36+5=41。答案：这个数是41。3.小红有15元钱，她买了2支笔，每支笔3元，又买了1个笔记本，花了5元，她最后还剩多少钱？请写出解题步骤，并给出答案。解题步骤：（1）小红一开始有15元钱。（2）她买了2支笔，每支笔3元，所以总共花了2×3=6元。（3）然后她买了1个笔记本，花了5元。（4）所以她总共花了6+5=11元。（5）因此，她最后还剩15-11=4元。答案：小红最后还剩4元。4.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？请写出解题步骤，并给出答案。解题步骤：（1）正方形的周长公式是C=4×边长。（2）根据题意，边长是6厘米。（3）所以周长C=4×6=24厘米。答案：正方形的周长是24厘米。5.小明今年10岁，小刚今年14岁，几年后他们的年龄之和是30岁？请写出解题步骤，并给出答案。解题步骤：（1）小明今年10岁，小刚今年14岁。（2）设几年后为x年。（3）几年后，小明的年龄是10+x岁，小刚的年龄是14+x岁。（4）他们的年龄之和是(10+x)+(14+x)=30。（5）简化方程得到24+2x=30。（6）解方程得到2x=6，所以x=3。答案：3年后他们的年龄之和是30岁。四、应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请根据题意，写出解题步骤，并给出答案。）1.小红有20个苹果，她分给同学们，每人分3个，可以分给多少个同学？如果剩下的苹果她自己吃，她还能吃多少个？解题步骤：（1）小红有20个苹果，每人分3个。（2）计算可以分给多少个同学，即20÷3=6个同学，余数是2个苹果。（3）所以可以分给6个同学，剩下的2个苹果小红自己吃。答案：可以分给6个同学，小红还能吃2个苹果。2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？如果在这个长方形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？解题步骤：（1）长方形的面积公式是A=长×宽。（2）根据题意，长是12厘米，宽是8厘米。（3）所以长方形的面积A=12×8=96平方厘米。（4）在长方形内画一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即8厘米。（5）正方形的面积公式是A=边长×边长。（6）所以正方形的面积A=8×8=64平方厘米。答案：长方形的面积是96平方厘米，正方形的面积是64平方厘米。3.小明每天跑步3公里，小丽每天跑步2公里，他们一周一共跑了多少公里？如果他们一起跑步，每天跑5公里，他们一周一共跑了多少公里？解题步骤：（1）小明每天跑步3公里，小丽每天跑步2公里。（2）他们一周一共跑的公里数是(3+2)×7=35公里。（3）如果他们一起跑步，每天跑5公里。（4）他们一周一共跑的公里数是5×7=35公里。答案：他们一周一共跑了35公里，一起跑步也是35公里。4.小红有10元钱，她买了3本书，每本书2元，又买了1个笔记本，花了5元，她最后还剩多少钱？如果她还有5元钱，她还能买多少支笔？解题步骤：（1）小红一开始有10元钱。（2）她买了3本书，每本书2元，所以总共花了3×2=6元。（3）然后她买了1个笔记本，花了5元。（4）所以她总共花了6+5=11元。（5）因此，她最后还剩10-11=-1元，即她还需要1元。（6）如果她还有5元钱，她还能买多少支笔，即5÷2=2支笔，余数是1元。答案：她最后还剩-1元，还能买2支笔。5.一个数除以6，商是7，余数是4，这个数是多少？如果这个数加上15后，再除以6，商是多少，余数是多少？解题步骤：（1）设这个数为x。（2）根据题意，x=6×7+4。（3）计算6×7得到42。（4）所以x=42+4=46。（5）如果这个数加上15后，再除以6，即(46+15)÷6。（6）计算46+15得到61。（7）所以61÷6=10余1。答案：这个数是46，加上15后除以6，商是10，余数是1。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：A解析：小明先给了小红5块糖，剩下15-5=10块糖。然后他又从妈妈那里得到了10块糖，所以现在小明有10+10=20块糖。2.答案：C解析：一个数除以7，商是8，余数是3，可以用公式表示为：数=商×除数+余数。所以这个数=8×7+3=56+3=59。但是题目要求的是这个数是多少，所以答案是61。3.答案：C解析：小华每天跑步2公里，小丽每天跑步3公里，他们一周一共跑了(2+3)×7=5×7=35公里。但是题目要求的是他们一周一共跑了多少公里，所以答案是30公里。4.答案：B解析：一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是2×(长+宽)=2×(8+6)=2×14=28厘米。5.答案：A解析：小红有10元钱，她买了3本书，每本书2元，所以总共花了3×2=6元。她还剩10-6=4元。6.答案：B解析：一个正方形的边长是4厘米，它的面积是边长×边长=4×4=16平方厘米。7.答案：A解析：小明今年8岁，小刚今年12岁，设几年后为x年。几年后，小明的年龄是8+x岁，小刚的年龄是12+x岁。他们的年龄之和是(8+x)+(12+x)=30。简化方程得到20+2x=30，解方程得到2x=10，所以x=5。所以5年后他们的年龄之和是30岁。8.答案：B解析：一个数的10倍是50，设这个数为x。根据题意，10×x=50，解方程得到x=5。9.答案：A解析：小红有20个苹果，她分给同学们，每人分2个，可以分给20÷2=10个同学。10.答案：D解析：一个数除以5，商是6，余数是4，可以用公式表示为：数=商×除数+余数。所以这个数=6×5+4=30+4=34。但是题目要求的是这个数是多少，所以答案是37。二、填空题答案及解析1.答案：20块解析：小明先给了小红5块糖，剩下15-5=10块糖。然后他又从妈妈那里得到了10块糖，所以现在小明有10+10=20块糖。2.答案：61解析：一个数除以7，商是8，余数是3，可以用公式表示为：数=商×除数+余数。所以这个数=8×7+3=56+3=59。但是题目要求的是这个数是多少，所以答案是61。3.答案：35公里解析：小华每天跑步2公里，小丽每天跑步3公里，他们一周一共跑了(2+3)×7=5×7=35公里。4.答案：28厘米解析：一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是2×(长+宽)=2×(8+6)=2×14=28厘米。5.答案：4元解析：小红有10元钱，她买了3本书，每本书2元，所以总共花了3×2=6元。她还剩10-6=4元。6.答案：16平方厘米解析：一个正方形的边长是4厘米，它的面积是边长×边长=4×4=16平方厘米。7.答案：5年后解析：小明今年8岁，小刚今年12岁，设几年后为x年。几年后，小明的年龄是8+x岁，小刚的年龄是12+x岁。他们的年龄之和是(8+x)+(12+x)=30。简化方程得到20+2x=30，解方程得到2x=10，所以x=5。所以5年后他们的年龄之和是30岁。8.答案：5解析：一个数的10倍是50，设这个数为x。根据题意，10×x=50，解方程得到x=5。9.答案：10个解析：小红有20个苹果，她分给同学们，每人分2个，可以分给20÷2=10个同学。10.答案：34解析：一个数除以5，商是6，余数是4，可以用公式表示为：数=商×除数+余数。所以这个数=6×5+4=30+4=34。三、解答题答案及解析1.答案：20个苹果解析：小明一开始有20个苹果。他给了小红一半，即20÷2=10个苹果。然后他从妈妈那里得到了10个苹果。所以现在小明有10+10=20个苹果。2.答案：41解析：一个数除以9，商是4，余数是5，可以用公式表示为：数=商×除数+余数。所以这个数=9×4+5=36+5=41。3.答案：4元解析：小红一开始有15元钱。她买了2支笔，每支笔3元，所以总共花了2×3=6元。然后她买了1个笔记本，花了5元。所以她总共花了6+5=11元。因此，她最后还剩15-11=4元。4.答案：24厘米解析：正方形的周长公式是C=4×边长。根据题意，边长是6厘米。所以周长C=4×6=24厘米。5.答案：3年后解析：小明今年8岁，小刚今年12岁，设几年后为x年。几年后，小明的年龄是8+x岁，小刚的年龄是12+x岁。他们的年龄之和是(8+x)+(12+x)=30。简化方程得到24+2x=30，解方程得到2x=6，所以x=3。所以3年后他们的年龄之和是30岁。四、应用题答案及解析1.答案：可以分给6个同学，小红还能吃2个苹果解析：小红有20个苹