《百分数与小数、分数的互化》教案

《百分数与小数、分数的互化》精品教案内容分析本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。课时目标知识与能力结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、分数的方法。过程与方法沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。情感态度价值观沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。教学重难点教学重点将百分数“等值转化”成分数或小数。教学难点理解生活中百分率的实际含义。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习引入1.复习小数化成百分数的方法。课件出示习题。把小数化成百分数。0.125=2.3=0.78=0.66=学生口答，课件呈现结果。师：小数化成百分数是怎么化的？2.复习分数化成百分数的方法。课件展示教科书P86“练习十八”第4题。学生在教科书上独立完成后交流结果。师：分数化成百分数的方法是怎样的？3.揭示课题。师：我们已经会将小数、分数化成百分数，今天我们学习如何将百分数化成小数和分数。［板书课题：百分数与小数、分数的互化（2）］二、在解决问题中探究百分数转化成分数、小数1.课件展示教科书P85例2。（1）读取数学信息。师：你读到了哪些数学信息？学生会读到，共有750名学生，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。所求问题：有牙病的学生有多少人?（2）分析数量关系。学生会知道有牙病的学生人数跟全校学生人数有关系，是全校学生人数的20%。师：那么这里的750名是什么量？20%又是什么？引导学生理解，20%是以春蕾小学全校750名学生作为单位“1”时，有牙病的学生占的百分比。求有牙病的学生有多少人，就是求750名学生的20%是多少。师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同？学生发现“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的。师：同学们真聪明，“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的，只不过在分数中，单位“1”的对应分率用分数表示，这里的对应分率用百分数表示。你们会列式计算吗？根据已有的知识经验，学生很容易列出算式：750×20%。（3）自主解决问题。师：怎么计算750×20%？自己算一算。预设1：把20%改写成小数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再直接写成小数。750×20%＝750×=750×0.2＝150(人)预设2：把20%改写成分数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再化简。750×20%＝750×＝750×15＝150(人)教师根据学生回答，适当板书。【设计意图】本节课与学生以前学过的分数和小数知识有着密切的联系，教师充分相信学生，给学生提供自主探究的时间和空间，引导学生主动进行新旧知识的类比，利用知识的迁移解决问题。2.归纳把百分数化成小数和分数的方法。师：同学们真棒，把百分数转化成了我们以前学习的小数或分数进行计算。下面我们一起来看看，具体是怎么转换的。（1）百分数化成小数。师：先看750×20%＝750×=750×0.2＝150(人)，这里是把百分数转化成什么？（小数）谁能说说是怎么转化的？学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，再根据分数和小数的转化方法，将分数转化成小数。（2）百分数化成分数。师：再看750×20%＝750×＝750×＝150(人)，这里又是把百分数转化成了什么？（分数）怎么转化的？学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，将分数约分成，再根据分数乘法的计算方法计算。（3）归纳方法。师：你们不仅会计算，思路还非常清晰，有理有据，非常不错！根据这两种计算方法，你们能概括出百分数化成小数、分数的方法吗？在学生充分发表想法的基础上，归纳总结百分数化成小数和分数的方法：百分数化成小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，能约分的一定要约成最简分数。【设计意图】学生能自主地将百分数转化成小数或分数，结合具体的计算把转化方法提炼出来，突出本节课的教学重点，让学生在理解的基础上将转化的方法由具体推广到一般。三、归纳总结师：我们来回顾一下这道例题求的是什么问题。引导学生归纳出：求一个数的百分之几是多少。师：这类问题知道哪些量？求什么量？数量关系是怎样的？学生不一定能回答正确，如果回答不到关键点，教师结合具体的量提问，如“这里的750是什么量？”“20%是什么呢？”等，引导学生回答。结合学生的交流，教师板书。知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。【设计意图】掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法是本节课的教学目标之一，引导学生进行归纳整理，强化理解，帮助学生进一步建构这类问题的模型。师：在解决这类问题的过程中，计算时又学习了什么知识？引导学生说出，学习了百分数化成小数或分数的方法。师：谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数？把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位结合学生的交流，教师板书。把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位百分数小数改