湖南省永州市宁远县2024-2025学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

1．使分式值为零的x的值为()A．-1B．0C．1D．22．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是()3．下列判断不正确的是()A．若a>b，则-4a<-4bC．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b4．下列命题中，真命题的是()5．在数轴上表示不等式x>-1的解集正确的是()6．下面有四种说法，其中正确的是()A．-64的立方根是47．下列各式中，计算正确的是()720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是()9．若关于16．如图，已知在等腰Rt△ABC中，上ACB=90°,点D、E是斜边AB上的两点(不包括端点)，且上DCE=45°,若AD=2.4(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC于点D（不写做法，保留作(2)连接AD，求ÐBAD的度数．23．先化简再从-2，-1，2中选一个合适的数代入并求值．套进价多20元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．2+2n2(2)试着把7+4化成一个完全平方式；过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思(2)求得AD的取值范围是．(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．【详解】依题意得：x+1=0且x-1【点睛】考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定【详解】解：若a>b，则-4a<-4b，故选项A正确；若ac2>bc2，则a>b，故选项D正确．【详解】A.若a<0,b<0，则ab>B.对应角相等的三角形不一定全等，故该选命题是假命题，不C.若b2=a2，则a=±b，故该选命题是假命有2个．利用立方根、算术平方根和平方根的求法分【详解】解：A、-64的立方根是-4，故本选项错误；设甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为(x-15)元，根据720元购买甲种水杯的数【详解】解：设甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为(x-15)元解得：m≤4，【分析】过点C作CN丄AB于点N，连接ED，EN，利用SAS证明△DCE≥△=NB，∠CED=∠ENB＝135°,得△ADE是等腰直角三角形，可得AD＝DN＝BN，进而可得:∠DCE=∠BEN，:△DCE≥△BEN（SAS:∠AED＝45°=∠A=∠ACN，:AD＝DE，:AE=EN，:AD＝DN，:AD＝DN＝BN，11．x≥-2出x的范围，解题的关键是熟练掌握二次根式【详解】解：“二次根式有意义，故答案为：x≥-2．【分析】本题考查无理数．根据无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可．【详解】解：0.000000708用科学记数法可表示为7.08×10-7，故答案为：7.08×10-7．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练组即可求解.:ab=12=1.【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，再求【详解】解：:AB的垂直平分线MN交AC于点D，:AD=BD，:△BCD的周长为39，AB=AC=25，:BC=39-25=14．16．23.04角形，然后由勾股定理得出DE2=AD2+BE2，求出DE、AB的长度，即可解决问题．【详解】解：如图，将△BCE绕点C逆时针旋转90°,得到△ACF，连接DF．:△CDE≌△CDF(SAS)，:DF=DE，:△ADF是直角三角形，:DF2=AD2+AF2，:DE2=AD2+BE2，:DE=4，:AB=AD+DE+BE=9.6，故答案为：23.04．17．-1解得：x=-1，经检验，x=-1是原方程的解，故答案为：-1．等式是解题的关键．设打x折销售，根据利润=售价-进价，结合利润率不低于5%，即可1200×-800≥800×5%，解得：x≥7，是解题的关键．利用有理数的乘法及乘方，零指数=-1+1-4【分析】方程两边同乘以最简公分母（x+1x-3将其转化为整式方程再求解，【详解】解：两边同乘以最简公分母（x+1x-3）得，检验：当x=3时x+1x-3）=（3+13-3）=0，:x=3不是是原方程的解，:原方程无解．【点睛】本题考查了分式方程的求解能力，关键是能化分式方程为整式方【详解】（1）解：如图所示，直线MN垂直平分A（2）解：:MN垂直平分线段AC，:DA=DC，22．-1≤x<1，整数解为-1，0解不等式①,得x≥-1，解不等式②,得x＜1，:原不等式组的解集为-1≤x<1，:适合原不等式组的整数解为为-1，0．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则据关键语句“用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出解得：x=80，经检验：x=80是原分式方程的解80-20=