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对数的概念人教版高中数学必修1苏格兰数学家纳皮尔，在17世纪研究天文学的过程中为了简化研究中的计算而发明了对数。哲学家恩格斯这样描述：对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。意大利物理学家伽利略也曾经对对数的发明做出很高的评价，他说：给我空间、时间及对数，我就可以发明一种宇宙。指数式

底数指数幂假设我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则通过多少年国民生产总值是目前的两倍？解：设目前的国民生产总值是a，通过x年国民生产总值是目前的两倍,.x=?活动1新课引入思考1:解方程：思考2:x=?1.理解对数的概念，理解指数与对数的关系；2.可以纯熟进行指数式与对数式的转化；3.掌握对数的简朴性质，能运用对数的性质求值.学习目的幂的底数对数的底数指数对数幂真数活动2对数概念一般地，假如，那么数叫做以为底的对数，记作,其中叫做对数的，叫做.底数真数以10为底的对数叫做常用对数，并把记作；以无理数e=2.718‥为底数的对数叫做自然对数，并把记作.

如：两个特殊对数活动3概念巩固思考3:通过阅读与练习，你能说说指数式与对数式互化中有什么收获呢？阅读书本P63例1，并完毕P64练习1(1)(4),2(1)(3)阅读书本P63例1，并完毕P64练习活动32、对数式与指数式的互化中，三者的位置和名称发生了变化，不过其本质没变；概念巩固发现:3、指数式与对数式互化中要留心常用对数和自然对数的书写。1、根据对数的定义，指数式可以化为对数式，对数式也可以化为指数式；阅读书本P63例1，并完毕P64练习1(1)(4),2(1)(3)有范围规定吗？

有范围吗？性质1：负数和零没有对数.性质2：1的对数恒为0.性质3：底数的对数恒为1.性质4：对数恒等式活动4对数性质思考4:思考5:2.若log3(1-x)故意义，则x的取值范围是_______；1.若故意义，则的取值范围是_______；3.计算：

巩固练习求下列各式中x的值：小结：以对数的定义为根据，指数式的问题可以倚靠对数来表达，而同步对数式的问题可以借助指数式进行计算求值。活动5概念深入思考6:你能说出我们求解x的根据是什么吗？通过（2）（3）（4）（6）我们能体会到什么？计算：

巩固练习思索题：若log3(log2x)=1，则x=_______；1、对数的概念2、性质一、知识点二、思想措施转化思想（1）负数和零没有对数.注：（3）底数的对数恒为1.（2）

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