黑白棋子典型题目及答案

黑白棋子典型题目及答案一、选择题（共30分）1.在一个8x8的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最多可以放置多少个黑棋？（5分）A.32B.36C.40D.48答案：B2.如果在一个3x3的棋盘上，黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最多可以放置多少个黑棋？（5分）A.4B.5C.6D.7答案：C3.在一个4x4的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最多可以放置多少个黑棋？（5分）A.8B.10C.12D.16答案：C4.在一个5x5的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最多可以放置多少个黑棋？（5分）A.13B.15C.16D.20答案：B5.在一个6x6的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最多可以放置多少个黑棋？（5分）A.18B.21C.24D.30答案：C6.在一个7x7的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最多可以放置多少个黑棋？（5分）A.24B.28C.35D.42答案：B二、填空题（共20分）1.在一个8x8的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最少可以放置多少个黑棋？（5分）答案：322.在一个3x3的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最少可以放置多少个黑棋？（5分）答案：23.在一个4x4的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最少可以放置多少个黑棋？（5分）答案：44.在一个5x5的棋盘上，如果黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋，那么棋盘上最少可以放置多少个黑棋？（5分）答案：6三、简答题（共50分）1.描述一个8x8棋盘上黑棋和白棋交替放置的策略，使得每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。（10分）答案：一种可能的策略是使用棋盘格模式，即从左上角开始，交替放置黑棋和白棋。例如，第一行第一列放置黑棋，第二列放置白棋，第三列放置黑棋，依此类推。然后，第二行第一列放置白棋，第二列放置黑棋，第三列放置白棋，依此类推。这种模式可以确保每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。2.描述一个3x3棋盘上黑棋和白棋交替放置的策略，使得每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。（10分）答案：一种可能的策略是将棋盘分为三个部分：左上角、中间和右下角。在左上角放置一个黑棋，在中间放置一个白棋，在右下角放置一个黑棋。然后，在左下角放置一个白棋，在右上角放置一个黑棋。这种模式可以确保每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。3.描述一个4x4棋盘上黑棋和白棋交替放置的策略，使得每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。（10分）答案：一种可能的策略是使用棋盘格模式，即从左上角开始，交替放置黑棋和白棋。例如，第一行第一列放置黑棋，第二列放置白棋，第三列放置黑棋，第四列放置白棋。然后，第二行第一列放置白棋，第二列放置黑棋，第三列放置白棋，第四列放置黑棋。这种模式可以确保每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。4.描述一个5x5棋盘上黑棋和白棋交替放置的策略，使得每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。（10分）答案：一种可能的策略是使用棋盘格模式，即从左上角开始，交替放置黑棋和白棋。例如，第一行第一列放置黑棋，第二列放置白棋，第三列放置黑棋，第四列放置白棋，第五列放置黑棋。然后，第二行第一列放置白棋，第二列放置黑棋，第三列放置白棋，第四列放置黑棋，第五列放置白棋。这种模式可以确保每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。5.描述一个6x6棋盘上黑棋和白棋交替放置的策略，使得每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。（10分）答案：一种可能的策略是使用棋盘格模式，即从左上角开始，交替放置黑棋和白棋。例如，第一行第一列放置黑棋，第二列放置白棋，第三列放置黑棋，第四列放置白棋，第五列放置黑棋，第六列放置白棋。然后，第二行第一列放置白棋，第二列放置黑棋，第三列放置白棋，第四列放置黑棋，第五列放置白棋，第六列放置黑棋。这种模式可以确保每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。四、计算题（共50分）1.假设在一个8x8的棋盘上，黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。如果黑棋的数量比白棋多2个，那么棋盘上有多少个黑棋和白棋？（10分）答案：由于棋盘上有64个格子，且黑棋比白棋多2个，那么黑棋的数量为(64+2)/2=33个，白棋的数量为(64-2)/2=31个。2.假设在一个3x3的棋盘上，黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。如果黑棋的数量比白棋多1个，那么棋盘上有多少个黑棋和白棋？（10分）答案：由于棋盘上有9个格子，且黑棋比白棋多1个，那么黑棋的数量为(9+1)/2=5个，白棋的数量为(9-1)/2=4个。3.假设在一个4x4的棋盘上，黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。如果黑棋的数量比白棋多2个，那么棋盘上有多少个黑棋和白棋？（10分）答案：由于棋盘上有16个格子，且黑棋比白棋多2个，那么黑棋的数量为(16+2)/2=9个，白棋的数量为(16-2)/2=7个。4.假设在一个5x5的棋盘上，黑棋和白棋交替放置，且每行每列都至少有一个黑棋和一个白棋。如果黑棋的数量比白棋多3个，那么棋盘上有多少个黑棋和白棋？（10分）答案：由于棋盘上有25个格子，且黑棋比白棋多3个，那么黑棋的数量为(25+3)/2=14个，白棋的数量为(25-3)/2=11个。5.假设在一个6x6的棋盘上，黑