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文档简介

空间向量的坐标表达1、平面对量的坐标表达及运算律：一．复习回想:2、空间向量基本定理：存在唯一的有序实数组{x,y,z}，使得如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，oABCPP’A'B'1、空间向量的坐标表达：

上式可简记作xyzOA(x,y,z)给定一个空间直角坐标系和向量，且设为单位坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组，使得则有序实数组叫做在空间直角坐标系O-xyz中的坐标，二．新课解说:2、空间向量的直角坐标运算律：

则:三．例题解说:例2:(1)已知空间三个点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C=(p,3,q+2),若A,B,C三点共线，则p＋q＝

.（2）已知a＝(3,-2,6),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若三个向量共面，求实数λ的值.（3）若m＝(8,3,a)与n=(2b,6,5)共线，则a＋b＝

.例3：已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是直角三角形，且∠ACB＝900，点M,N分别是AC、A1B1的中点，运用向量的知识证明：MN∥平面BC-B1C1.四、课堂练习1:已知A(3,5,-7），B(-2,4,3),则AB的坐标为

；练5:已知A(1,0,0），B(0,1,0),C=(0,0,2),求一点D使DB∥AC,DC∥AB.练3:空间四个点A(1,0,1），B(4,4,6),C=(2,2,3),D(10,14,17),判定四点是否共面，练4：已知a=(0,0,1),b=(-1,3,2),c=(2,-1,3),d=(4,5,6),设d=xa+yb+zd,则x，y，z的值是

。练6：已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M、N分别在AC和C1D上，且AM:MC=C1N:ND=2:1,求证：MN∥BD1.ABCDA1B1C1D1MNxyz（1）、纯熟掌握空间向量坐标表达的多个运算律；拟定空间几何体中顶点和向量的坐标；五．学时小

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