简谐运动及其旋转矢量表示法简谐运动的能量_第1页
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文档简介

简谐运动及其旋转矢量表示法简谐运动的能量演示文稿当前1页，总共15页。一、弹簧振子1.受力特点线性恢复力2.运动方程若令据牛顿第二定律得：9.1简谐振动解得上式改写为当前2页，总共15页。2.三个特征量1)振幅A2)周期T和频率v

=2v=2

/T3)初相位

(

t+

)是t时刻的相位,

是t=0时刻的相位即初相。二、简谐振动相位反映了物体某一时刻的运动状态

速度

加速度1.运动方程

熟练掌握当前3页，总共15页。3.由初始条件求振幅和初相位注意:确定

的象限初位移初速度x0v0

熟练掌握当前4页，总共15页。

例：

一质点作简谐振动，速度的最大值，振幅A=1cm．t=0时,速度具有负最大值，求振动表达式．解：当前5页，总共15页。三、旋转矢量法如图所示：矢量绕原点匀角速率逆时针旋转。其端点在轴上的投影点的运动为简谐运动，有：x熟练掌握当前6页，总共15页。三、旋转矢量法

oxt

时刻t=0

时刻

v位置速度加速度xa

t坐标速度加速度简谐振动物体圆周运动小球x

轴投影当前7页，总共15页。oxt

时刻t=0

时刻

x

t+

振幅角频率相位简谐振动物体圆周运动小球

半径角速度角坐标

当前8页，总共15页。例：一物体做谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为-A/2且向x

轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为：[D]当前9页，总共15页。四、简谐运动的能量1.动能2.势能3.机械能（简谐振动系统机械能守恒）mxO掌握当前10页，总共15页。例：一质点做谐振动，其振动方程为:

x=6.010-2cos(t/3-/4)，(SI)（1）振幅、周期、频率及初位相各为多少？（2）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（3）求质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间。解：当前11页，总共15页。（2）势能总能由题意，（3）从平衡位置运动到的最短时间为T/8。当前12页，总共15页。五、两个同频率简谐运动的相位关系它们的相位差两个简谐振动1.超前和落后x2比x1超前

(或x1比x2落后

)当前13页，总共15页。2.同相和反相

=

2n

两运动步调相同,称同相xtoA1-A1A2-A2x1x2T

=

(2n+1)

两运动步调相反

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