福建省莆田市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

莆田市2022—2023年度下学期七年级期末质量监测试卷数学(满分150分；考试时间：120分钟)友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是()2.下列实数中是无理数的是()A.√5B.V273.下列调查中，适合用全面调查的是()A.全国初中生的手机使用情况B.某牙膏品牌质量问题C.一批袋装食品是否有防腐剂D.神舟十六号发射前的安全检查4.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是()A.(-5,1)B.(5,-1)C.(-5,-1)5.若am<an,且m>n,则a的值可以是()B.-7B.-75个大桶和1个小桶可盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可盛酒2斛，大、小桶各盛酒多少斛?设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，则可列方程组为()A.105°B.95°8.已知点A(m-3,-2)和点B(3,n-1),若AB//y轴，且AB=4,则m+n的值为()A.0或8B.1或9C.-3或9D9.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是()B口两球从高处自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信D.将B球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比；②收集学生入学后体检的身高数据行分组，并在表格中表示出来；④根据扇形统计图分析学生身高状况.别记为a,b,c,d,其中a<b<c<d且a+d<b+c,他们两两组合的次数之和由小到大依次为86,92,94,m,100,n.以下相关结论：①a+b=92,c+d=106;②m=b+c,n=c+d;③a,b,c,d分别为40,46,52,54.其中正确结论的序号三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分8分)18.(本小题满分8分)19.(本小题满分8分)并把不等式组的解集在数轴上表示出来.20.(本小题满分8分)21.(本小题满分8分)七(1)班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示100m.陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是(-200,200).(1)根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置.(2)写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标.22.(本小题满分10分)甫分别有896和1158首作品，其中与“风”相关的词语频数统计如下表：东风悲风北风李白6□杜甫(1)补全右上图中的条形统计图.(2)下列推断合理的序号是.③李白使用“东风”的频数是杜甫使用“东风”频数的6倍.(3)你还能得出哪些信息?(至少写2条)23.(本小题满分10分)又∵1000<59319<1000000;∵59319的个位数字是9;类比上述的发现与思考，推理求出110592的立方根.24.(本小题满分12分)(满25减10元)2张，B型消费券(满58减20元)2张，C型消费券(满168减60元)1张.王明一家5人都领到了消费券，使用消费券共减了380元.(1)若王明一家用了2张A型消费券，6张B型消费券，他们用了张C型消费券.(2)若王明一家用了12张A,B,C型的消费券消费，其中A型比C型的消费券多1张，求A,B,C型的(3)若王明一家仅用两种不同类型的消费券消费，如何搭配使用消费券，使得实际支付的最少金额不超过680元?25.(本小题满分14分)数学家发现：三角形三个内角的和为180°;物理学家发现：射到平面镜上的光线(入射光线)和反射后的光线(反射光线)与平面镜所夹的角相等.如图1,AB是平面镜，若入射光线MP与平面镜AB的夹角为D点，又被平面镜OB再次反射得到反射光线n.(1)【初步应用】如图2,若m//n且∠1=40°,则Z3=,a=.(2)【猜想验证】由(1)可猜想：当a取何值时，总有m//n,请说明理由.(3)【拓展探究】当α=45°时，入射光线m与反射光线n所在的直线有什么位置关系?画出图形并加以证莆田市2022—2023年度下学期七年级期末质量监测试卷数学参考答案与评分标准(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分.(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分.(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数.(四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.①+②,得，x=3.故原方程组的解为不等式组的解集在数轴上表示如图所示：20.证明：∵AB//CD,21.(1)图略.山地公园在森林秘境的正南方向500m处.(2)状元码头(-700,0)绶溪水街(500,-400)22.(1)如图所示(3)言之有理即可，一条1分，封顶2分.如《全唐诗》中李白作品中出现“悲风”的频数与杜甫作品中出现“清风”的频数一样.《全唐诗》中杜甫作品中出现与“风”相关的词语频数合计83处. 又∵1000<110592<1000000;∵110592的个位数字是2;(2)设C型消费券为x张，则A型消费券(x+1)张，B型消费券为(11-2答：A型消费券用了6张，B型消费券用了1张，C型消费券用了5张.(3)设用了C型消费券为x张，B型消费券用了y张，A型消费券用了z张，则x,5,y,,10,z,10且∴不合舍去.∴x=5则z=8,此时，实际支付金额最少③当用A、B型消费券时，∴不合舍去综上所述：使用A型消费券8张，C型消费券5张使得实际支付的最少金额不超过680元.(2)当α=90°时，总有m//n.如图2∵∠AOB=90°,又∵∠1=∠2,∠4=∠5,(3)记入射光线m与平面镜OA的夹角为β,由(1)(2)可知，α=9