人教版七年级数学上册 期末 综合测试卷

人教版七年级数学上册期末综合测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．在3.14，227，0，π3，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表：晶体钨萘冰固态氢熔点/℃341080.50−259其中熔点最低的晶体为（）A.钨 B.萘 C.冰 D.固态氢3．下列计算正确的是（）A.3a2+C.−3a−4．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000mA.0.215×108 B.2.15×1075．下列语言描述与相应几何图形相符的是（）A.如图①所示，延长线段BA到点CB.如图②所示，射线BC经过点AC.如图③所示，直线a和直线b相交于点AD.如图④所示，射线CD和线段AB没有交点6．下列各式−12mn，m，8，1a，x2+2xA.3个 B.4个 C.6个 D.7个7．如图，将数轴分为①，②，③，④四段，数轴上的三个点分别表示数a，b，c，且a<0，（第7题）A.段① B.段② C.段③ D.段④8．如图，点B，C，D在线段AE上，若AE=12cm（第8题）A.50cm B.52cm C.54cm9．如图，∠COD是一个平角，OE平分∠BOD.根据量角器的读数，可知（第9题）A.155∘ B.150∘ C.135∘10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿.”问有多少牧童多少竹？下列说法正确的是（）A.若设牧童有x人，则列方程为6xB.若设竹有y竿，则列方程为yC.有8个牧童D.有64根竹竿11．从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cnm表示.已知“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×A.21 B.35 C.42 D.7012．如图，射线OA的方向是北偏东16∘，射线OB的方向是北偏西26∘，已知射线OB平分∠AOC（第12题）A.北偏西68∘ B.西偏北48∘ C.北偏西48∘二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．如果单项式2a2m−5bn+2与ab4的和仍是单项式，那么关于x的方程mx+n=0的解是__14．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为17，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5，则点A在数轴上表示的数为____.（第14题）15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”.其大意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？答案为快马天可以追上慢马.16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点A落在点F处，BF交DC于点E，再将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处，若DG刚好平分∠BDC，则∠GDE的度数是______（第16题）三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）已知：M=2a（1）化简：M−（2）若a−1+18．（8分）小明在解如下的有理数混合运算时，一个有理数m被污染了.计算：3÷（1）若m=2，计算（2）若3÷32（3）若要使3÷3219．（8分）如图，已知：点C在线段AB上，D是线段AB的中点.（1）若AB=12，AC=（2）若C是线段AD的中点，直线AB上一点E满足EA+DB=ED，且ED=20．（9分）已知关于x的方程5m+（1）若该方程与方程7−x=（2）当m为何值时，该方程的解比关于x的方程5221．（9分）如图是2025年5月份的日历，其中“n型”和“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“n型”和“十字型”两个阴影图形也可以上下左右移动，可以重叠覆盖），设“n型”覆盖的五个数字左上角的数为a，数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字中间数字为b，数字之和为S（1）分别用含a，b的代数式表示S1和S（2）结合日历，若S1−S22．（9分）A市“第××届中学生运动会”期间，甲校租用两辆小汽车（设每辆车的速度相同）同时出发送8名学生到比赛场地参加运动会，每辆小汽车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离比赛场地15千米的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有42分钟，且唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车.已知这辆小汽车的平均速度是每小时60千米，人步行的平均速度是每小时5千米（上、下车时间忽略不计）.（1）如果该小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生，请你判断他们能否在截止进场的时刻前到达比赛场地，并说明理由；（2）试设计一种运送方案，使所有参赛学生能在截止进场的时刻前到达比赛场地，并说明此方案可行的理由.23．（10分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60∘，将一直角三角尺AOB的直角顶点与点O重合，（1）求∠BOD（2）将三角尺AOB以每秒3∘的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9∘的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒①当t为何值时，直线EF平分∠AOB②若直线EF平分∠BOD，直接写出t24．（12分）【背景知识】数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美结合.已知结论：数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=a−b；线段【知识运用】（1）点A，B表示的数分别为a，b，若a与−15互为倒数，b与−7互为相反数.则A，B两点之间的距离为____；线段AB的中点表示的数为___【拓展迁移】（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，设点P运动时间为t秒，点M是线段PQ的中点.①点M表示的数是________（用含t的代数式表示）；②在运动过程中，点A，P，Q中恰有一点是另外两点连接所得线段的中点，求此时t的值；③线段PQ，AM的长度随时间t的变化而变化，当点Q在点P左侧时，是否存在常数m，使mPQ+AM为定值？若存在，求常数

参考答案1-6DDCBCC7-12CDACAA13、x=−217、【答案】（1）解：因为M=2a所以M−（2）因为a−所以a−1=解得a=1，所以M−18、【答案】（1）解：当m=原式=3（2）原式整理，得3×即2−解得m=−（3）根据题意，得3÷整理，得2−m=19、【答案】（1）解：因为D是线段AB的中点，所以AD=因为AC=2，所以（2）因为C是线段AD的中点，所以AC=当点E在点A右侧时，因为ED=AB，所以所以EA+当点E在点A左侧时，因为ED=所以EA+所以EA=BD，易知此时点E符合题意，所以所以EC=BC，所以C是20、【答案】（1）解：解方程7−得x=把x=2代入方程得5m+4=（2）解方程5m+得x=解方程52x+因为方程5m+2x=1+所以1−5m=21、【答案】（1）解：S1S2（2）因为S1所以5a−5b=所以S1由日历可知，a取最大值22时，S122、【答案】（1）解：他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地.理由如下：小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生到比赛场地，总路程为15×所以第二次到达比赛场地所需时间为45÷0.75时=45因为45>所以他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地.（2）方案：先将4名学生用小汽车送到比赛场地，同时另外4名学生步行前往比赛场地，小汽车到比赛场地后返回接步行的4名学生，再载他们前往比赛场地.理由如下：因为先将4名学生用小汽车送到比赛场地所需时间为15÷所以此时另外4名学生与比赛场地的距离为15−设小汽车返回t时后与另外4名学生相遇，则5t+60t=所以此时小汽车与比赛场地的距离为13.75−所以小汽车由相遇点再去比赛场地所需时间为16513综上，用这一方案送这8名学生到比赛场地共需约15+因为40.4<23、【答案】（1）解：因为∠COE=60∘，所以∠AOC又因为∠AOB所以∠BOD（2）①分两种情况：Ⅰ.当OE平分∠AOB时，如图①，则∠①易列方程9t+解得t=Ⅱ.当OF平分∠AOB时，如图②，则∠②易列方程9t−解得t=综上所述，当t