第一章集合与函数1.3集合的运算 课件（共36张）

1.3集合的运算实数之间可以进行运算，如5+2=7，4-3=1，3×7=21．类比这些运算，集合之间是否也可以进行运算呢？交集1.3.11.3.1交集情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业集合A={潘，陈，罗，李}，集合B={伍，吴，陈，罗}。若集合C是由集合A与集合B是共同元素组成的，求集合C集合C={陈，罗}陈，罗陈，罗问：这种情况，称为？1.3.1交集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B．读作“A交B”．即

A∩B={x|x∈A且x∈B}

．典型例题1.3.1交集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业两个集合的交集可以用Venn图中的黄色部分表示如下图所示。典型例题A∩B=B∩A

A∩B=AA∩B=A∅1.3.1交集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业结合Venn图，由交集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有(1)A∩B=B∩A

；(2)

A∩A=A

；(3)

A∩∅=

∅，∅∩A=∅

；(4)

A∩B⊆A，A∩B⊆B．典型例题1.3.1交集探索新知情境导入巩固练习归纳总结布置作业例1

设集合A={2，4，6}，集合B={0，1，2}，求A∩B．分析2是集合A与集合B的公共元素．解

A∩B={2，4，6}∩{0，1，2}={2}．典型例题1.3.1交集例2

设集合A={(x，y)|x-y=1}，

集合B={(x，y)|x+y=5}，求A∩B．

探索新知情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业

1.3.1交集探索新知情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业例3

设集合A={x|-2<x≤1}，集合B={x|-1≤x<3}．求A∩B．分析

将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的交集．解

A∩B={x|-2<x≤1}∩{x|-1≤x<3}={x|-1≤x≤1}．1.3.1交集练习情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.设集合A={2，3，4}，集合B={0，1，2}.求A∩B．2.设集合A={a，b}，集合B={c，d，e，

f}，

求A∩B．3.设集合A={(x，y)|x-2y=1}，集合B={(x，y)|x+2y=3}，求A∩B．4.设集合A={x|x>-1}，集合B={x|x≤-2}，

求A∩B．5.设集合A={x|-1<x<4}，集合B={x|2<x<5}，

求A∩B．典型例题并集1.3.21.3.2并集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业典型例题集合A={潘，陈，罗，李}，集合B={伍，吴，陈，罗}。若集合H是由集合A和集合B的所有元素组成的，求集合H。集合H={潘，陈，罗，李，伍，吴}问：集合H与集合A、集合B是什么关系？1.3.2并集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业一般地，对于给定的集合A与集合B，由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集，记作A∪B

．读作“A并B”即

A∪B={x|x∈A或x∈B}．典型例题1.3.2并集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业

两个集合的并集可以用Venn图中的黄色部分表示．典型例题A∪B=A∪BA∪B=BA∪B=AA∪B=A+BA⊆A∪B，B⊆A∪B1.3.2并集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业结合Venn图，由并集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有（1）A∪B=B∪A

；（2）A∪A=

A

；（3）A∪∅=A，∅∪A=A

；（4）A⊆A∪B，B⊆A∪B．典型例题1.3.2并集探索新知情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业例4

设集合A={1，3，5，7}，

集合B={0，2，3，4，6}，求A∪B．解

A∪B={1，3，5，7}∪{0，2，3，4，6}={0，1，2，3，4，5，6，7}．1.3.2并集情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业例5

设集合A={x|-1<x≤2}，集合B={x|0<x≤3}，求A∪B

．分析

将这两个集合在数轴上表示出来，图中阴影部分即为两个集合的并集．探索新知解

A∪B={x|-1<x≤2}∪{x|0<x≤3}={x|-1<x≤3}．1.3.2并集练习情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.设集合A={2，3，4}，集合B={0，1，4}.求A∪B．2.设集合A={a，b}，集合B={c，d，e，f}，

求A∪B．3.设集合A={x|x>-1}，集合A={x|x≤2}，求A∪B．典型例题4.设集合A={x|x<-1}，集合B={x|x≥2}，

求A∪B．5.设集合A={奇数}，集合B={偶数}.求A∪B．6.试给出集合A与集合B，使A∪B=B．补集1.3.31.3.3补集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业

一般地，在研究某些集合时，如果这些集合是一个给定集合的子集，那么这个给定的集合称为全集，通常用字母U表示．典型例题1.3.3补集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业典型例题在潘，陈，罗，李，伍，吴，魏中，选出班干，记为集合F={伍，吴，魏}，那非班干记为集合A={潘，陈，罗，李}。问：集合F和集合A有什么关系？F∪A={潘，陈，罗，李，伍，吴，魏}子集布置作业1.3.3补集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业

一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作CUA．即

CUA={x|x∈U且x∉A}．试一试在研究数集时，通常把实数集R作为全集．试给出R的几个子集，并表示出这些子集的补集．典型例题1.3.3补集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示．典型例题1.3.3补集情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业可以推知，对于任何集合A，有(1)A∩CUA=∅

；(2)

A∪CUA=U

；(3)

CU(CUA)=A．典型例题1.3.3补集探索新知情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业例6

设全集U={x∈N|x＜7}，集合A={1，2，4，6}，求CUA．解

因为全集U={x∈N|x＜7}={0，1，2，3，4，5，6}，所以集合A={1，2，4，6}的补集为CUA={0，3，5}．1.3.3补集情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业例7

设全集U=R，集合A={x|-2≤x＜1}．求CA．分析

将集合A在数轴上表示出来，图中阴影部分即为集合A的补集．探索新知解CUA={x|x<−2或x≥1}．读一读当全集U为实数集R时，集合A的补集CUA可以简写成CA．1.3.3补集练习情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.设全集U={x∈N|x<5}，