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文档简介

专题强化1：空间向量的应用【基础巩固】1．设向量是直线l的方向向量，是平面α的法向量，则（

）A． B．或 C． D．2．两平面α，β的法向量分别为，若α⊥β，则y＋z的值是（

）A．－3 B．6 C．－6 D．－123．如图，在正三棱锥D-ABC中，，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（

）A． B． C． D．4．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面的所成的角等于（

）A． B． C． D．以上均错5．已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列点中，在平面内的是（

）A． B． C． D．6．若是直线的方向向量，是平面的法向量，则与的位置关系是（

）A． B．C． D．与相交但不垂直7．已知两个平面的法向量分别为，则这两个平面的夹角为（

）A． B． C．或 D．8．将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，，，其中与在平面的同侧，则异面直线与所成角的大小是（

）A． B． C． D．9．已知平面内一点，点在平面外，若的一个法向量为，则Q到平面的距离为______．10．已知向量，分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成角的大小是______.11．设分别是空间两直线的方向向量，则直线，所成角的大小为___________.12．已知二面角，其中平面的一个法向量，平面的一个法向量，则二面角的大小可能为__________.13．如图，在直三棱柱中，，，分别为，，的中点．(1)求证：平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．14．在直角梯形中，，O为中点，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面，如图（2）．(1)求证：；(2)若M为线段的中点，求点M到平面的距离．15．如图,在三棱台中,已知平面平面,,,(1)求证:直线平面;(2)求平面与平面所成角的正弦值.16．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，，．且(1)证明：；(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点C到平面的距离．【综合运用】17．如图，圆锥的高为是底面圆的直径，为圆锥的母线，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且，点在母线上，且．(1)证明：平面平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值．18．如图，多面体中，是平行四边形，⊥平面，⊥，，，，点在棱上.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)若点到平面的距离为，求线段的长.【拓广探究】19．四棱锥，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，平面平面PBC.(1)证明：⊥；(2)设M为PC上的点，求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.20．如图，三棱柱的所有棱长都为2，，.

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