福建省泉州市永春县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题(含部分答案)

2025年春季八年级期末教学质量监测数学试题注意事项：本试卷共6页．满分150分．1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.等边三角形 D.圆4.某病毒的直径约为米，则数据可用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.四边相等6.一组数据从小到大排列为1，2，4，x，7，9．这组数据的中位数是5，则x的值为（）A.4 B.5 C.5.5 D.67.甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示（）A.甲队每天修路的长度 B.乙队每天修路的长度C.甲队修路300米所用天数 D.乙队修路400米所用天数8.如图，函数和的图象相交于点，则当时，x的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，点D从点A出发沿着线段运动到点B，过点D作于于F，连接，在整个运动过程中，下列关于线段长度变化描述中，正确的是（）A先变短后变长 B.先变长后变短 C.一直变短 D.始终保持不变10.如图，点F是菱形对角线上的一动点，点E在线段上，且，连接，设的长为，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图象如图所示，则图象最低点的横坐标是（）A. B.1 C. D.3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.若代数式的值为0，则x=______．12.在平行四边形中，，则____________．13.在菱形中，对角线，，则菱形的周长为____________．14.已知一组数据的方差，则____________．15.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________．16.如图，已知直线l与y轴、x轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点．若C、D两点为线段的三等分点，连接、，则面积为____________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：18.先化简，再求值：，其中．19.如图，四边形是平行四边形，E、F分别是上点，．求证：．20.某销售部共有21名营销员．为了制定某种商品的月销售定额，随机抽取了这21名营销员一个月的销售量，统计结果如下表：每人销售件数1650510250245150140人数236442（1）直接写出这21位营销员该月销售量的中位数；（2）你认为应从“平均数”、“中位数”两个统计量中选取哪一个作为月销售定额较为合适，说说你的理由．21.已知函数，（为常数）．（1）若该函数的图象与直线平行，求的值；（2）若这个函数是一次函数，且该函数的图象不经过第二象限，求的取值范围．22.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.3万元，用15万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等．（1）甲、乙两种型号充电桩的单价分别是多少？（2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共20个，要求乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的3倍，若每个充电桩的安装费用为0.1万元，求该停车场安装好这批充电桩所需的最少总费用．23.综合与实践：根据以下信息，探索完成任务．如何设计窗户限位器位置信息1问题背景平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开窗需要一种滑撑支架，如图是这种平开窗的实物展示图．信息2数学抽象把上述实物图抽象成如右示意图．已知滑撑支架的滑动轨道固定在窗框底边，固定在窗页底边，点B，E，D三点固定在同一直线上．当窗户关闭时，点C与点A重合，和均落在上；当点O向点B滑动时，四边形始终为平行四边形，其中．信息3安全规范窗户打开一定角度后，与形成一个角．出于安全考虑，部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求：平开窗的开启角度应该控制在以内（即）．问题解决任务1求解关键数量（1）滑撑支架中的长度为____________，滑动轨道的长度是____________；任务2确定安装方案（2）为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需在滑动轨道上安装一个限位器P，控制平开窗的开启角度，当点O滑动到点P时，则限位器P应装在离点A多远的位置？（结果保留根号）24.已知直线（，为常数）过定点，且交轴于点，交轴于点．（1）①求定点的坐标；②求面积的最小值；（2）若，点在内都且到各边距离之和为，问：是否存在点，使得以、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．25.如图1，在正方形中，E是线段上一点，连接，过点A作于点G，交于点F．（1）求证：；（2）如图2，在射线上取点P使，作的平分线交于点H，连接、，判断的形状，并说明理由；（3）如图3，若E是的中点，在线段上取点N使，作的平分线交于点M，求出与满足的数量关系，并说明理由．

2025年春季八年级期末教学质量监测数学试题注意事项：本试卷共6页．满分150分．1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．【11题答案】【答案】-2【12题答案】【答案】120【13题答案】【答案】20【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）250（2）中位数，理由见解析【21题答案】【