强化训练-京改版数学8年级上册期中试卷附参考答案详解AB卷

京改版数学8年级上册期中试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列算式正确的是（）A． B． C． D．2、化简的结果为（

）A． B． C． D．3、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个4、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)5、将的分母化为整数，得（）A． B．C． D．6、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．互为有理化因式二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、定义运算：下面给出了关于这种运算的几种结论，其中正确的结论是（

）A． B．C．若，则 D．若，则或2、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（

）A．0 B． C． D．4、下列说法不正确的是（

）A．的平方根是 B．负数没有立方根C． D．1的立方根是5、下列计算不正确的是（）A． B．C． D．6、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．7、下列计算中，正确的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2•a﹣1＝2a第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、将下列各数填入相应的括号里：．整数集合{

…}；负分数集合{

…}；无理数集合{

…}．2、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________元.(按每吨运费元计算)3、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．4、若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．5、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．6、25的算数平方根是______，的相反数为______．7、当时，代数式的值是____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：(1)(2)2、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？3、计算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）4、“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．由面积公式，可得______．因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．5、先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x为满足﹣3≤x≤﹣的整数解．6、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．【详解】A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果．【详解】解：，故选：．【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．3、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断．【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误．是有理数，错误．是有理数，错误．也是无理数，不含根号，错误．是一个无理数，不是分数，错误．故选：．【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键．4、C【解析】【分析】最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．【详解】方程两边都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故选C．【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．5、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解．【详解】解：将的分母化为整数，可得．故选：D．【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．6、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案．【详解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故选：A．【考点】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．二、多选题1、ACD【解析】【分析】先根据的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．【详解】A、，故本选项正确；B、，，不一定相等，故本选项错误；C、若，则；故本选项正确；D、若，则或，故本选项正确；正确结论的是：ACD；故答案为：ACD．【考点】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除法则计算即可．【详解】A：不是同类二次根式，无法进行计算，故A错误；B：，故B正确；C：，故C错误；D：，故D正确；故选：BD．【考点】本题考查二次根式的加减乘除，熟知运算法则是解题的关键．3、ABD【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程，再由原分式方程无解，可得或，即可求解．【详解】解：化为整式方程，得：，即，∵关于x的分式方程无解，∴或，当时，，当，即或时，或，解得：或．故选：ABD．【考点】本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键．4、ABD【解析】【分析】根据平方根（若一个实数x的平方等于a，则x是a的平方根）和立方根（若一个实数x的立方等于a，则x是a的立方根）的定义求解．【详解】A选项：＝9，的平方根是，故选项计算错误，符合题意；B选项：如（-1）3=-1，所以-1的立方根是-1，故选项结论错误，符合题意；C选项：，故选项计算正确，不符合题意；D选项：1的立方根是1，故选项计算错误，符合题意．故选：ABD．【考点】考查立方根以及平方根的定义，解题关键是掌握立方根以及平方根的定义．5、ABD【解析】【分析】根据根式的性质即可化简求值．【详解】解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；B、==，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D.根据二次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；故选ABD．【考点】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键．6、AC【解析】【分析】利用分式定义，分式的概念：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可．【详解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；故选：AC．【考点】本题主要考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．7、BD【解析】【分析】根据幂的运算即可依次判断．【详解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；D.2a2•a﹣1＝2a，正确；故选BD．【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．三、填空题1、见解析．【解析】【分析】先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可．【详解】∵-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是无理数，是无限循环小数，是有理数，是负分数，∴整数集合{

-（-9），0，8，-2…}；负分数集合{

-|-0.7|，，

…}；无理数集合{

，…}．故答案为：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考点】本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键．2、【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程．【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，∵2a⋅t甲=T，a⋅t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由题意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲车运180吨，丙车运540−180=360吨，∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，∴甲车车主应得运费(元)，故答案为.【考点】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.3、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围．【详解】在实数范围内有意义，，解得．故答案为：．【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．4、【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】∵代数式有意义，分母不能为0，可得，即，故答案为：．【考点】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为0是解题的关键．5、25或225【解析】【分析】由题意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解．【详解】解：∵2a+1和a﹣7是数m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案为25或225．【考点】本题主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根及一元一次方程的解法是解题的关键．6、

5

3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可．【详解】∵∴25的算数平方根是5；∵∴的相反数为3；故答案为：5,3．【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．7、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．四、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算．2、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．【解析】【分析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解分式方程即可，注意验根.【详解】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，∴1.4t=3.5．答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．【考点】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.3、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）（-3）2+（π+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3•b3÷（6a3b2）=-8a3•b3÷6a3b2=b．【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、(1)，，，；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；（2）在网格中分别找到1×1和1×2