2-4简单非线性电阻电路分析培训教材

§2－4简单非线性电阻电路分析在独立电源和电阻元件构成的电阻电路中，由独立电源和线性电阻元件构成的电阻电路，称为线性电阻电路，否则称为非线性电阻电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的VCR。利用网络等效的概念可以将比较复杂的非线性电阻电路变为比较简单的非线性电阻电路来进行分析，本书只讨论简单非线性电阻电路的分析,为学习电子电路打下基础。一、非线性电阻元件电压电流特性曲线为通过u-i平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。按照非线性电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。其电压是电流的单值函数的电阻，称为流控电阻，用u=f(i)表示；其电流是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用i=g(u)表示。本节先介绍常用非线性电阻元件的电压电流关系，再讨论非线性电阻单口网络的电压电流关系曲线，最后讨论含一个非线性电阻元件的电路分析方法。图2－28图2－28(a)所示隧道二极管是压控电阻，图2－28(b)所示氖灯是流控电阻，图2－28(c)所示普通二极管既是压控电阻，又是流控电阻,而图2－28(d)所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。也就是说，在u>0(称为正向偏置)时，它相当于短路(u=0)，电阻为零，它好像一个闭合的开关；在u<0(称为反向偏置)时，它相当于开路(i=0)，电阻为无限大，它好像一个断开的开关，如下图所示。理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。其参考方向如图2－28(d)所示时，其电压电流关系为：图2－29在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。二、非线性电阻单口网络的特性曲线

非线性电阻单口网络的特性由端口电压电流关系曲线来描述，由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线可以利用KCL，KVL和元件VCR用图解法求得。例2－14用图解法求图2－30(a)所示电阻和理想二极管串联单口网络的VCR特性曲线。图2－30解：在平面上画出电阻和理想二极管的特性曲线，如图2－30(b)中曲线①和②所示。将同一电流下以上两条曲线的横坐标相加，就得到图2－30(c)所示的单口网络的VCR特性曲线。当u>0时，理想二极管导通，相当于短路，特性曲线与电阻特性相同；当u<0时，理想二极管相当于开路，串联单口网络相当于开路。例2－15用图解法求图2－31(a)线性电阻和电压源串联单口网络的VCR特性曲线。图2－31解：在平面上画出线性电阻和电压源uS的特性曲线，分别如图2－31(b)中的曲线①和②所示。将同一电流下曲线①和②的横坐标相加，得到图2－31(a)所示单口的VCR特性曲线，如图中曲线③所示。若改变电流参考方向，即对单口网络采用非关联参考方向，如图2－31(c)所示，相应的特性曲线如图2－31(d)所示，它是通过(uS,0)和(0,uS/R)两点的一条直线,是表示单口网络外特性的一条直线。例2－16用图解法求图2-32(a)所示电阻单口网络的VCR特性曲线。解：先在平面上画出理想二极管电阻和电压源串联的VCR特性曲线，如图(b)所示。再画出电阻和理想二极管串联的VCR特性曲线，如图(c)所示。最后将以上两条特性曲线的纵坐标相加，得到所求单口的VCR特性曲线，如图(d)所示。该曲线表明，当u<0时，D1开路，D2短路，单口等效于一个3Ω电阻；当0<u<3V时，D1和D2均开路，单口等效于开路；当u>3V时，D1短路，D2开路，单口等效于1Ω电阻和3V电压源的串联。图2-32在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。三、简单非线性电阻电路分析

对于只含一个非线性电阻元件的简单非线性电阻电路，如图2－33(a)所示，可以将连接非线性电阻元件的含源线性电阻端口网络用戴维宁等效单口代替，得到如图2－33(b)所示一个线性电阻与非线性电阻串联分压电路，利用KCL、KVL和元件VCR来求解电路中的电压和电流。图2－33图2－33对图2－33(b)所示电路列出含源线性电阻单口网络端口的电压电流方程(用负载电阻的电流作为变量)和非线性电阻的电压电流关系。解析法:在已知非线性电阻的电压电流关系的解析式时，联立求解以上两个方程可以得到非线性电阻的电压和电流。图2－33图解法：在已知非线性电阻的电压电流关系曲线时，可以画出含源线性电阻单口网络在端口电压、电流采用非关联参考方向时的特性曲线，它是通过（uoc，0）和（0，isc）两点的一条直线，由于负载电压电流都要落在这条直线上，通常称为负载线。负载线与非线性电阻特性曲线交点的电压和电流即为所求，如图2－33(c)所示。例2－17电路如图2－34(a)所示。已知非线性电阻的VCR方程为i1=u2-2u+1，试求电压u和电流i。解1:解析法已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求解。非线性电阻的VCR方程为写出电阻和电压源串联单口的VCR方程图2－34图2－34由以上两式求得求解此二次方程，得到两组解答：2．图解法画出非线性电阻特性曲线，如图2－34(b)所示，通过(3V,0)和(0,3A)两点作负载线，与非线性电阻特性曲线两个交点的电压电流与解析法得到的结果相同。图2－34晶体管和集成电路需要直流电压源来建立适当的工作点才能正常工作，很多电子设备都包含一个将交流电变换为直流电的电路单元，这个电路单元由整流电路和滤波电路两部分组成。下面举例说明如何利用半导体二极管将正弦交流电变换为半波和全波整流波形。在第12章再介绍如何利用低通滤波电路将半波和全波整流波形变换为直流电压波形。例2－18已知，求图2－35(a)所示电路中电流的波形。解：1解析法当电源电压为正的时候，理想二极管相当于短路，此时电流为当电源电压为负的时候，理想二极管相当于开路，此时电流为零，由此可以画出图2－35(d)所示半波正弦波形。图2－35图2－352．图解法画出1k

电阻与理想二极管串联单口网络的特性曲线，如图2－35(b)所示，画出正弦电压的波形，如图2－35(c)所示，已知某时刻电压的瞬时值，采用投影的方法，找出该时刻电流的瞬时值，可以画出图2－35(d)所示的波形，这是一个只有正半波正弦的波形，常称为半波整流波形。已知电流波形，根据欧姆定律可以求得线性电阻的电压波形。可以利用图2－36(a)所示全波整流电路得到全波整流波形。当输入正弦波为正时，二极管D1和D4导通，视为短路，二极管D2和D3截止，视为开路，输出电压与输入电压相同；当输入正弦波为负时，二极管D1和D4截止，视为开路，二极管D2和D3导通，视为短路，输出电压与输入电压相位相反，由此得到图2－36(b)所示全波整流波形。图2－36在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。

名称时间

名称时间1电阻分压电路实验3:112双电源电阻分压电路1:263负电阻分压电路2:124可变电压源3:305电阻三角形和星形联结3:066普通万用表的VCR曲线2:257非线性电阻器件VCR曲线3:598线性与非线性分压电路2:499非线性电阻单口网络VCR曲线2:30