主讲教师徐红敏培训讲学

主讲教师

徐红敏数值计算实践E-mail:xuhongmin@Tel考书目《数值分析及实验》杜延松等编著科学出版社，2006年。《数值分析与实验学习指导》蔡大用著清华大学出版社《MATLAB6.0与科学计算》王沫然编著电子工业出版社《大学数学实验》-Matlab应用篇薛长虹编著西南交通大学出版社《数值计算方法解题指导》张韵华编著科学出版社《数值分析算法描述与习题解答》徐世良编著机械工业出版社《计算机数值方法》施吉林等编高等教育出版社《数值分析》（教育部高等教育司推荐）RichardL.BurdenJ.DouglasFaires著高等教育出版社

舍入误差与数值稳定性通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令。通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。舍入误差与数值稳定性对n=1，2，…，20计算定积分算法一：利用递推公式

插值法熟悉拉格朗日插值多项式和牛顿多项式，注意其不同特点；了解三次样条插值解决一些实际问题

插值法Larange插值法已知函数表0.561600.562800.564010.565210.827410.826590.825770.82495用三次Larange插值多项式求x=0.5635时的函数值。输出结果：插值法牛顿插值法已知函数表0.400.550.650.800.900.410750.578150.696750.888110.102652用牛顿插值多项式求N4(0.596)

和N4(0.895)。输出结果：

曲线拟合了解最小二分法的基本原理，上机编程解决实际问题；了解超定方程组的最小二乘解法。曲线拟合最小二乘法由化学实验得到某种物质浓度与实践的关系如下：时间

t12345678浓度y4.006.408.008.809.229.509.709.86时间

t910111213141516浓度y10.0010.2010.3210.4210.5010.5510.5810.60求浓度与时间的二次拟合曲线。

数值积分与数值微分通过实际计算体会各种方法的精度；会编写用龙贝格算法求定积分的程序。数值积分用复化辛普生公式计算积分运行结果：若用复化梯形公式计算，则当

n=512时有此计算结果。数值积分用龙贝格公式计算积分运行结果：注：用龙贝格公式计算，实际只等分了4次，区间分为16等分，得到了梯形法当

n=512时的计算结果。

方程组的直接法熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；会编制列主元、LU分解法的程序；通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。方程组的直接法用列主元高斯消去法解方程方程组的直接法用矩阵直接分解法LU解方程

方程组的迭代法熟悉求解线性方程组迭代法的有关理论和方法；会编制雅可比及高斯-塞德尔迭代法的程序；通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。方程组的迭代法用Jacobi迭代法求解方程组方程组的迭代法用高斯—赛德尔迭代法求解方程组

非线性方程的数值解

通过对二分法与牛顿迭代法做编程练习与上机运行，进一步体会二分法与牛顿法迭代发的不同特点；编写割线迭代法的程序，求非线性方程的解，并与牛顿迭代发作比较。

非线性方程的数值解1分别用二分法与牛顿法求解方程在1.5附近的根。2求方程在0.3附近的根。

矩阵的特征值与特征向量的数值