专题05 含参数的一元一次方程（解析版）-2021七上期末提优训练

-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）专题05含参数的一元一次方程【典型例题】1．若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值【答案】∵3x+5=11，∴3x=6，∴x=2；因为方程同解，故将x=2代入6x+3a=18得：12+3a=18，求解关于a的方程得：a=2．【点睛】本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可．【专题训练】选择题1．（2019·唐山市第五十四中学七年级月考）若方程与关于x的方程有相同的解，则k的值是（）A．-11 B．7 C．11 D．-7【答案】C2．（2020·江苏七年级期中）若方程的解是，则m的值为（）A．26 B．10 C． D．【答案】B3．（2020·重庆巴蜀中学七年级期中）已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为（）A． B． C． D．【答案】A4．（2020·河北七年级期中）关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【答案】C5．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（）A．x=1 B． C． D．无法确定【答案】C6．如果是方程的解，那么a的值为（）A． B．2 C．6 D．12【答案】B7．若关于x的方程无解，则a的值是（（）A．1 B． C．2 D．【答案】C填空题8．（2020·辽宁七年级期中）若关于的方程的解为，则______．【答案】49．（2020·江西七年级期末）若方程的解也是方程的解，则常数__________．【答案】10．（2020·黑龙江七年级月考）方程2x+1=3与方程的解相同，则a=________．【答案】311．已知关于x的方程的解是，则a的值为________．【答案】-412．关于的方程的解是自然数，则整数的值为________．【答案】0或6或813．（2020·重庆西南大学附中七年级期中）若关于的方程的解为任意数，则的值为___________【答案】-414．（2020·安徽七年级期中）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解______．【答案】解答题15．（2020·霍林郭勒市第五中学七年级月考）关于x的方程3（x-1）=3m-1与2x+2=3（m-1）的解互为相反数，求m的值．【答案】解：由3（x-1）=3m-1，

解得，，由2x+2=3（m-1），

解得，，∵两方程的解互为相反数，解得m=．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的解法，分别表示出两个方程的解，再根据互为相反数的定义列出关于m的方程是解题的关键．16．定义：若一个关于x的方程的解为，则称此方程为“中点方程”．如：的解为，而；的解为，而．（1）若且方程为中点方程时，求b的值．（2）若关于x的方程是“中点方程”，求代数式的值．【答案】（1）当时，方程为，解得：，根据中点方程的解可得：，解得：；（2）∵，∴，∵关于x的方程是“中点方程”，∴，把代入原方程得，∴．【点睛】本题主要考查了阅读理解能力和“中点方程的定义”，准确理解中点方程的定义是解题的关键．17．（2020·江苏七年级期中）若关于的方程与方程的解互为倒数，求的值．【答案】解：解方程，得，将代入方程得去分母得，4+2m=12-3m∴m=【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解，正确解关于x的方程，理解方程的的解是解本题的关键．18．（2020·桐城市第二中学七年级期中）已知关于的方程是一元一次方程，求关于的方程：的解．【答案】解：∵关于的方程是一元一次方程，∴，解得，∴即：，去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查一元一次方程的定义、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．（2020·江苏七年级期中）已知是关于的方程的解，求代数式的值．【答案】解：把代入方程：，【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，解一元一次方程，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．20．（2020·山东七年级期中）已知方程2