练素养 巧用直角坐标系中点的坐标特征解决问题的四种题型_第1页
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冀教版八年级下巧用直角坐标系中点的坐标特征解决问题的四种题型练素养第十九章平面直角坐标系B12345C(－5，－4)67x>5答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接B8[2023·滁州中学月考]若x，y满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M(x，y)所在的象限是(

)A．第一象限或第三象限

B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限

D．无法确定1【点拨】【答案】B因为(x＋y)2＝x2＋y2－2，所以x2＋2xy＋y2＝x2＋y2－2，所以xy＝－1，所以x，y异号，所以点M(x，y)在第二象限或第四象限，故选B.[2023·承德四中期末]若点A(6－2x，x－5)在平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是__________．x>52【点拨】3【点拨】【答案】C若点P(m＋1，m－2)在x轴上，则点P的坐标是(

)A．(1，0) B．(3，0)C．(0，－3) D．(0，－1)4【点拨】【答案】B因为点P(m＋1，m－2)在x轴上，所以m－2＝0，解得m＝2，所以m＋1＝3，所以点P的坐标为(3，0)，故选B.5(－5，－4)【点拨】已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．6【解】因为AB∥x轴，A(－3，m)，B(n，4)，所以m＝4.因为点A，B不重合，所以n≠－3.已知在平面直角坐标系中，点P(1－a，2a－5)到两坐标轴的距离相等，求a的值并确定点P的坐标．7【解】因为点P(1－a，2a－5)到两坐标轴的距离相等，所以点P的横、纵坐标的绝对值相等，即|1－a|＝|2a－5|.所以1－a＝±(2a－5)，解得a＝2或a＝4.当a＝2时，1－a＝－1，2a－5＝－1，当a＝4时，1－a＝－3，2a－5＝3.所以点P的坐标为(－1，－1)或(－3，3)．[2023·邯郸凌云中学期中]在平面直角坐标系中，已知点P(－3a－4，2＋a)，解答下列问题：(1)若点P在x轴上，则点P的坐标为________；(2)若Q(5，8)，且PQ∥y轴，则点P的坐标为________；8(2，0)(5，－1)(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求

a2

024＋2024的值．【解】点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，则点P的横坐标与纵坐标的和

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