兰州17年中考数学试卷

兰州17年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

3.一个三角形的内角和等于（）

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

4.如果一个圆的半径为5厘米，那么它的周长约为（）

A.15.7厘米

B.31.4厘米

C.62.8厘米

D.314厘米

5.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

6.如果一个正方形的边长为4厘米，那么它的面积是（）

A.8平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

7.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，它的侧面积是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

8.如果一个数的相反数是3，那么这个数是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

9.一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，它的斜边长是（）

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

10.如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些数是实数？（）

A.π

B.√2

C.i（虚数单位）

D.0

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.圆

3.关于函数y=kx+b，以下说法正确的有？（）

A.k是直线的斜率

B.b是直线与y轴的交点

C.当k>0时，直线向上倾斜

D.当b<0时，直线与y轴的交点在负半轴

4.以下哪些是三角形相似的判定条件？（）

A.两角对应相等

B.三边对应成比例

C.两边对应成比例且夹角相等

D.一边对应相等且两角对应相等

5.以下关于圆的说法正确的有？（）

A.圆的直径是半径的两倍

B.圆的周长与直径成正比

C.圆的面积与半径的平方成正比

D.圆心到圆上任意一点的距离都相等

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=5的解，则方程的解为________。

2.在直角坐标系中，点A(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是________。

3.一个圆锥的底面半径为4厘米，母线长为5厘米，它的侧面积是________平方厘米。

4.若a=3，b=2，则(a+b)²-2ab的值是________。

5.不等式组{x>1,x<4}的解集是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)²×(-2)÷|-5|-4+√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.计算：2sin30°+tan45°-cos60°

4.化简求值：(x+2)²-(x-2)²，其中x=-1

5.解不等式组：{2x>x+1,x-3<0}

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(2x-1>3=>2x>4=>x>2)

3.A(三角形内角和定理)

4.C(C=2πr≈2×3.14×5=31.4厘米)

5.C(y=2x+1是一次函数，斜率k=2)

6.B(A=4²=16平方厘米)

7.B(S=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米)

8.A(相反数定义)

9.A(勾股定理a²+b²=c²=>3²+4²=c²=>c=5)

10.A、B(绝对值定义|x|=5=>x=5或x=-5)

二、多项选择题答案及解析

1.A、B、D(实数包括有理数和无理数，π、√2是无理数，0是有理数)

2.A、B、D(正方形、等边三角形、圆都是轴对称图形)

3.A、B、C、D(一次函数y=kx+b的性质)

4.A、B、C、D(三角形相似的判定定理：AA、SSS、SAS、HL)

5.A、B、C、D(圆的基本性质：直径、周长、面积、圆心到圆上任意一点的距离都相等)

三、填空题答案及解析

1.4(将x=2代入方程验证：2×2-3=1≠5，原题答案有误，正确解为x=4)

2.(3,4)(关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号)

3.20π(S=πrl=π×4×5=20π)

4.5(原式=(3+2)²-2×3×2=25-12=13，原题答案有误)

5.(1,4)(解不等式①x>1，②x<4，取公共部分)

四、计算题答案及解析

1.原式=9×(-2)÷5-4+4=-18÷5=-3.6

2.去括号：3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=1.5

3.原式=2×(1/2)+1-1/2=1+1-0.5=1.5

4.原式=x²+4x+4-x²+4x-4=8x=>当x=-1时，原式=-8

5.解不等式①得x>1，解不等式②得x<3=>解集为1<x<3

知识点总结

一、理论基础部分知识体系分类

1.数与代数

(1)实数：有理数、无理数、绝对值、相反数

(2)代数式：整式、分式、二次根式

(3)方程与不等式：一元一次方程、不等式(组)的解法

(4)函数：一次函数、反比例函数、二次函数

2.图形与几何

(1)图形认识：点线面体、平面图形的性质

(2)图形变换：轴对称、平移、旋转

(3)图形测量：三角函数、勾股定理、圆的性质

(4)几何证明：基本图形的判定与性质

3.统计与概率

(1)数据处理：统计图表、平均数、中位数、众数

(2)概率初步：古典概率、几何概率

题型考察知识点详解及示例

一、选择题

考察点：基本概念、性质、计算

示例1：考查绝对值性质，需掌握|-a|=|a|

示例2：考查不等式变形，需注意系数符号变化

示例3：考查三角形内角和定理，基础几何知识

二、多项选择题

考察点：综合应用、逆向思维

示例1：实数分类需掌握有理数与无理数的区别

示例2：轴对称图形判断需掌握基本图形特征

示例3：函数性质需掌握k、b对图像的影响

三、填空题

考察点：计算准确性、公式应用

示例1：需注意方程解的验证

示例2：坐标对称变换需掌握规律

示例3：圆锥侧面积公式应用需注意参数

四、计算题

考察点：综合计算能力、解题步骤

示例1：混合运算需按顺序进行

示例2：方程变形需掌握等式性质

示例3：函数求值需注意参数代入顺序

示例4：不等式组需取交集

示例5：几何计算需结合多种公式

试卷设计特点说明

1.