2025年小升初数学奥数思维拓展入学考试函数方程试题

2025年小升初数学奥数思维拓展入学考试函数方程试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请仔细阅读题目，认真思考，选出你认为最正确的答案，并将选项字母填涂在答题卡上。）1.小明家距离学校3千米，他平均每分钟步行60米，小明从家到学校需要多少分钟呢？我们可以设小明从家到学校需要x分钟，那么根据题意，可以列出以下方程：60x=3000。这个方程表示小明每分钟走的路程乘以时间等于总路程。我们可以通过解这个方程来求出小明从家到学校需要的时间。解这个方程，我们可以得到x=50。所以小明从家到学校需要50分钟。这个题目的答案是50分钟。2.小红有5元钱，她想去买一支笔，笔的价格是x元。如果小红买笔后还剩下2元，那么我们可以列出以下方程：5-x=2。这个方程表示小红的钱减去笔的价格等于剩下的钱。我们可以通过解这个方程来求出笔的价格。解这个方程，我们可以得到x=3。所以笔的价格是3元。这个题目的答案是3元。3.小华有10个苹果，他想要平均分给他的朋友们，如果他的朋友们每人分到2个苹果，那么小华可以分给多少个朋友呢？我们可以设小华可以分给x个朋友，那么根据题意，可以列出以下方程：2x=10。这个方程表示每个朋友分到的苹果数乘以朋友的数量等于总的苹果数。我们可以通过解这个方程来求出小华可以分给多少个朋友。解这个方程，我们可以得到x=5。所以小华可以分给5个朋友。这个题目的答案是5个朋友。4.小丽有8元钱，她想去买一些糖果，糖果的价格是每包2元。如果小丽买糖果后还剩下2元，那么我们可以列出以下方程：8-2x=2。这个方程表示小丽的钱减去买糖果花的钱等于剩下的钱。我们可以通过解这个方程来求出小丽买了多少包糖果。解这个方程，我们可以得到x=3。所以小丽买了3包糖果。这个题目的答案是3包糖果。5.小明和小红一起去看电影，小明买了3张电影票，每张电影票的价格是x元，小红买了2张电影票，每张电影票的价格也是x元。如果他们两个人一共花了18元，那么我们可以列出以下方程：3x+2x=18。这个方程表示小明买电影票花的钱加上小红买电影票花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每张电影票的价格。解这个方程，我们可以得到x=3。所以每张电影票的价格是3元。这个题目的答案是3元。6.小华和小丽一起去公园玩，小华买了4个气球，每个气球的价格是x元，小丽买了3个气球，每个气球的价格也是x元。如果他们两个人一共花了15元，那么我们可以列出以下方程：4x+3x=15。这个方程表示小华买气球花的钱加上小丽买气球花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每个气球的价格。解这个方程，我们可以得到x=2.5。所以每个气球的价格是2.5元。这个题目的答案是2.5元。7.小明和小红一起去商店买书，小明买了3本书，每本书的价格是x元，小红买了2本书，每本书的价格也是x元。如果他们两个人一共花了25元，那么我们可以列出以下方程：3x+2x=25。这个方程表示小明买书花的钱加上小红买书花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每本书的价格。解这个方程，我们可以得到x=5。所以每本书的价格是5元。这个题目的答案是5元。8.小华和小丽一起去餐厅吃饭，小华点了一道菜，每道菜的价格是x元，小丽点了两道菜，每道菜的价格也是x元。如果他们两个人一共花了20元，那么我们可以列出以下方程：x+2x=20。这个方程表示小华点菜花的钱加上小丽点菜花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每道菜的价格。解这个方程，我们可以得到x=6.67。所以每道菜的价格是6.67元。这个题目的答案是6.67元。9.小明和小红一起去商店买衣服，小明买了一件衣服，每件衣服的价格是x元，小红买了两件衣服，每件衣服的价格也是x元。如果他们两个人一共花了30元，那么我们可以列出以下方程：x+2x=30。这个方程表示小明买衣服花的钱加上小红买衣服花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每件衣服的价格。解这个方程，我们可以得到x=10。所以每件衣服的价格是10元。这个题目的答案是10元。10.小华和小丽一起去商店买玩具，小华买了一个玩具，每个玩具的价格是x元，小丽买了三个玩具，每个玩具的价格也是x元。如果他们两个人一共花了27元，那么我们可以列出以下方程：x+3x=27。这个方程表示小华买玩具花的钱加上小丽买玩具花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每个玩具的价格。解这个方程，我们可以得到x=7.5。所以每个玩具的价格是7.5元。这个题目的答案是7.5元。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在答题卡相应位置上。）1.小明有10元钱，他想去买一些铅笔，铅笔的价格是每支0.5元。如果小明买铅笔后还剩下2元，那么小明可以买多少支铅笔呢？我们可以设小明可以买x支铅笔，那么根据题意，可以列出以下方程：0.5x=10-2。这个方程表示每支铅笔的价格乘以铅笔的数量等于小明剩下的钱。我们可以通过解这个方程来求出小明可以买多少支铅笔。解这个方程，我们可以得到x=16。所以小明可以买16支铅笔。2.小红有15元钱，她想去买一些橡皮，橡皮的价格是每块1元。如果小红买橡皮后还剩下5元，那么小红可以买多少块橡皮呢？我们可以设小红可以买x块橡皮，那么根据题意，可以列出以下方程：1x=15-5。这个方程表示每块橡皮的价格乘以橡皮的数量等于小红剩下的钱。我们可以通过解这个方程来求出小红可以买多少块橡皮。解这个方程，我们可以得到x=10。所以小红可以买10块橡皮。3.小华有20元钱，他想要平均分给他的朋友们，如果他的朋友们每人分到4元，那么小华可以分给多少个朋友呢？我们可以设小华可以分给x个朋友，那么根据题意，可以列出以下方程：4x=20。这个方程表示每个朋友分到的钱数乘以朋友的数量等于小华的总钱数。我们可以通过解这个方程来求出小华可以分给多少个朋友。解这个方程，我们可以得到x=5。所以小华可以分给5个朋友。4.小丽有12元钱，她想去买一些糖果，糖果的价格是每包3元。如果小丽买糖果后还剩下3元，那么小丽可以买多少包糖果呢？我们可以设小丽可以买x包糖果，那么根据题意，可以列出以下方程：3x=12-3。这个方程表示每包糖果的价格乘以糖果的数量等于小丽剩下的钱。我们可以通过解这个方程来求出小丽可以买多少包糖果。解这个方程，我们可以得到x=3。所以小丽可以买3包糖果。5.小明和小红一起去看电影，小明买了2张电影票，每张电影票的价格是x元，小红买了3张电影票，每张电影票的价格也是x元。如果他们两个人一共花了25元，那么我们可以列出以下方程：2x+3x=25。这个方程表示小明买电影票花的钱加上小红买电影票花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每张电影票的价格。解这个方程，我们可以得到x=5。所以每张电影票的价格是5元。6.小华和小丽一起去公园玩，小华买了5个气球，每个气球的价格是x元，小丽买了4个气球，每个气球的价格也是x元。如果他们两个人一共花了18元，那么我们可以列出以下方程：5x+4x=18。这个方程表示小华买气球花的钱加上小丽买气球花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每个气球的价格。解这个方程，我们可以得到x=2。所以每个气球的价格是2元。7.小明和小红一起去商店买书，小明买了4本书，每本书的价格是x元，小红买了3本书，每本书的价格也是x元。如果他们两个人一共花了28元，那么我们可以列出以下方程：4x+3x=28。这个方程表示小明买书花的钱加上小红买书花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每本书的价格。解这个方程，我们可以得到x=4。所以每本书的价格是4元。8.小华和小丽一起去餐厅吃饭，小华点了一道菜，每道菜的价格是x元，小丽点了两道菜，每道菜的价格也是x元。如果他们两个人一共花了16元，那么我们可以列出以下方程：x+2x=16。这个方程表示小华点菜花的钱加上小丽点菜花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每道菜的价格。解这个方程，我们可以得到x=5.33。所以每道菜的价格是5.33元。9.小明和小红一起去商店买衣服，小明买了一件衣服，每件衣服的价格是x元，小红买了两件衣服，每件衣服的价格也是x元。如果他们两个人一共花了22元，那么我们可以列出以下方程：x+2x=22。这个方程表示小明买衣服花的钱加上小红买衣服花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每件衣服的价格。解这个方程，我们可以得到x=7.33。所以每件衣服的价格是7.33元。10.小华和小丽一起去商店买玩具，小华买了一个玩具，每个玩具的价格是x元，小丽买了两个玩具，每个玩具的价格也是x元。如果他们两个人一共花了14元，那么我们可以列出以下方程：x+2x=14。这个方程表示小华买玩具花的钱加上小丽买玩具花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每个玩具的价格。解这个方程，我们可以得到x=4.67。所以每个玩具的价格是4.67元。三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应位置上。）1.小明家距离学校5千米，他骑自行车去学校，平均每分钟骑行150米。小明骑自行车从家到学校需要多少分钟呢？我们可以设小明骑自行车从家到学校需要x分钟，那么根据题意，可以列出以下方程：150x=5000。这个方程表示小明每分钟骑行的路程乘以时间等于总路程。我们可以通过解这个方程来求出小明骑自行车从家到学校需要的时间。解这个方程，我们可以得到x=33.33。所以小明骑自行车从家到学校需要33.33分钟。2.小红有10元钱，她想去买一些笔记本，笔记本的价格是每本2元。如果小红买笔记本后还剩下2元，那么小红可以买多少本笔记本呢？我们可以设小红可以买x本笔记本，那么根据题意，可以列出以下方程：2x=10-2。这个方程表示每本笔记本的价格乘以笔记本的数量等于小红剩下的钱。我们可以通过解这个方程来求出小红可以买多少本笔记本。解这个方程，我们可以得到x=4。所以小红可以买4本笔记本。3.小华有15元钱，他想要平均分给他的朋友们，如果他的朋友们每人分到3元，那么小华可以分给多少个朋友呢？我们可以设小华可以分给x个朋友，那么根据题意，可以列出以下方程：3x=15。这个方程表示每个朋友分到的钱数乘以朋友的数量等于小华的总钱数。我们可以通过解这个方程来求出小华可以分给多少个朋友。解这个方程，我们可以得到x=5。所以小华可以分给5个朋友。4.小丽有8元钱，她想去买一些铅笔，铅笔的价格是每支0.5元。如果小丽买铅笔后还剩下2元，那么小丽可以买多少支铅笔呢？我们可以设小丽可以买x支铅笔，那么根据题意，可以列出以下方程：0.5x=8-2。这个方程表示每支铅笔的价格乘以铅笔的数量等于小丽剩下的钱。我们可以通过解这个方程来求出小丽可以买多少支铅笔。解这个方程，我们可以得到x=12。所以小丽可以买12支铅笔。5.小明和小红一起去看电影，小明买了3张电影票，每张电影票的价格是x元，小红买了2张电影票，每张电影票的价格也是x元。如果他们两个人一共花了20元，那么我们可以列出以下方程：3x+2x=20。这个方程表示小明买电影票花的钱加上小红买电影票花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每张电影票的价格。解这个方程，我们可以得到x=4。所以每张电影票的价格是4元。四、应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请将解答过程写在答题卡相应位置上。）1.小华有20元钱，他想去买一些苹果和香蕉，苹果的价格是每千克5元，香蕉的价格是每千克3元。如果小华买了4千克苹果，那么他还能买多少千克香蕉呢？我们可以设小华还能买x千克香蕉，那么根据题意，可以列出以下方程：5*4+3x=20。这个方程表示小华买苹果花的钱加上买香蕉花的钱等于小华的总钱数。我们可以通过解这个方程来求出小华还能买多少千克香蕉。解这个方程，我们可以得到x=2.33。所以小华还能买2.33千克香蕉。2.小明和小红一起去看电影，小明买了2张电影票，每张电影票的价格是x元，小红买了3张电影票，每张电影票的价格也是x元。如果他们两个人一共花了25元，那么我们可以列出以下方程：2x+3x=25。这个方程表示小明买电影票花的钱加上小红买电影票花的钱等于他们两个人一共花的钱。我们可以通过解这个方程来求出每张电影票的价格。解这个方程，我们可以得到x=5。所以每张电影票的价格是5元。3.小丽有15元钱，她想去买一些铅笔和橡皮，铅笔的价格是每支0.5元，橡皮的价格是每块1元。如果小丽买了10支铅笔，那么她还能买多少块橡皮呢？我们可以设小丽还能买x块橡皮，那么根据题意，可以列出以下方程：0.5*10+1x=15。这个方程表示小丽买铅笔花的钱加上买橡皮花的钱等于小丽的总钱数。我们可以通过解这个方程来求出小丽还能买多少块橡皮。解这个方程，我们可以得到x=5。所以小丽还能买5块橡皮。4.小华有20元钱，他想要平均分给他的朋友们，如果他的朋友们每人分到4元，那么小华可以分给多少个朋友呢？我们可以设小华可以分给x个朋友，那么根据题意，可以列出以下方程：4x=20。这个方程表示每个朋友分到的钱数乘以朋友的数量等于小华的总钱数。我们可以通过解这个方程来求出小华可以分给多少个朋友。解这个方程，我们可以得到x=5。所以小华可以分给5个朋友。5.小明有10元钱，他想去买一些苹果和香蕉，苹果的价格是每千克5元，香蕉的价格是每千克3元。如果小明买了2千克苹果，那么他还能买多少千克香蕉呢？我们可以设小明还能买x千克香蕉，那么根据题意，可以列出以下方程：5*2+3x=10。这个方程表示小明买苹果花的钱加上买香蕉花的钱等于小明的总钱数。我们可以通过解这个方程来求出小明还能买多少千克香蕉。解这个方程，我们可以得到x=1.33。所以小明还能买1.33千克香蕉。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：50分钟解析：根据题意，小明家到学校的距离是3千米，也就是3000米。他平均每分钟步行60米，所以我们可以用总路程除以速度来求出时间。列出的方程60x=3000，其中x表示时间（分钟）。解这个方程，我们将3000除以60，得到x=50。因此，小明从家到学校需要50分钟。2.答案：3元解析：题目中提到小红有5元钱，买笔后还剩下2元，所以买笔花费了5-2=3元。设笔的价格为x元，根据题意列出方程5-x=2。解这个方程，我们将2加到等式两边，得到5-x+x=2+x，即5=2+x。然后从两边减去2，得到5-2=2+x-2，即3=x。所以笔的价格是3元。3.答案：5个朋友解析：小华有10个苹果，想要平均分给朋友们，每人分到2个苹果。设小华可以分给x个朋友，根据题意列出方程2x=10。解这个方程，我们将10除以2，得到x=5。因此，小华可以分给5个朋友。4.答案：3包糖果解析：小丽有8元钱，买糖果后还剩下2元，所以买糖果花费了8-2=6元。设糖果的价格为x元，根据题意列出方程8-2x=2。解这个方程，我们将2加到等式两边，得到8-2x+2=2+2，即10-2x=4。然后从两边加上2x，得到10=4+2x。接着从两边减去4，得到10-4=2x，即6=2x。最后将两边除以2，得到x=3。所以小丽买了3包糖果。5.答案：3元解析：小明和小红一起看电影，小明买了3张电影票，小红买了2张电影票，一共花了18元。设每张电影票的价格为x元，根据题意列出方程3x+2x=18。解这个方程，我们将3x和2x相加，得到5x=18。然后将两边除以5，得到x=3.6。所以每张电影票的价格是3.6元。6.答案：2.5元解析：小华和小丽一起去公园，小华买了4个气球，小丽买了3个气球，一共花了15元。设每个气球的价格为x元，根据题意列出方程4x+3x=15。解这个方程，我们将4x和3x相加，得到7x=15。然后将两边除以7，得到x=2.14。所以每个气球的价格是2.14元。7.答案：5元解析：小明和小红一起去商店买书，小明买了3本书，小红买了2本书，一共花了25元。设每本书的价格为x元，根据题意列出方程3x+2x=25。解这个方程，我们将3x和2x相加，得到5x=25。然后将两边除以5，得到x=5。所以每本书的价格是5元。8.答案：6.67元解析：小华和小丽一起去餐厅吃饭，小华点了一道菜，小丽点了两道菜，一共花了20元。设每道菜的价格为x元，根据题意列出方程x+2x=20。解这个方程，我们将x和2x相加，得到3x=20。然后将两边除以3，得到x=6.67。所以每道菜的价格是6.67元。9.答案：10元解析：小明和小红一起去商店买衣服，小明买了一件衣服，小红买了两件衣服，一共花了30元。设每件衣服的价格为x元，根据题意列出方程x+2x=30。解这个方程，我们将x和2x相加，得到3x=30。然后将两边除以3，得到x=10。所以每件衣服的价格是10元。10.答案：7.5元解析：小华和小丽一起去商店买玩具，小华买了一个玩具，小丽买了三个玩具，一共花了27元。设每个玩具的价格为x元，根据题意列出方程x+3x=27。解这个方程，我们将x和3x相加，得到4x=27。然后将两边除以4，得到x=6.75。所以每个玩具的价格是6.75元。二、填空题答案及解析1.答案：16支铅笔解析：小明有10元钱，买铅笔后还剩下2元，所以买铅笔花费了10-2=8元。设小明可以买x支铅笔，根据题意列出方程0.5x=8。解这个方程，我们将8除以0.5，得到x=16。因此，小明可以买16支铅笔。2.答案：10块橡皮解析：小红有15元钱，买橡皮后还剩下5元，所以买橡皮花费了15-5=10元。设小红可以买x块橡皮，根据题意列出方程1x=10。解这个方程，我们将10除以1，得到x=10。因此，小红可以买10块橡皮。3.答案：5个朋友解析：小华有20元钱，想要平均分给他的朋友们，每人分到4元。设小华可以分给x个朋友，根据题意列出方程3x=20。解这个方程，我们将20除以3，得到x=5。因此，小华可以分给5个朋友。4.答案：3包糖果解析：小丽有12元钱，买糖果后还剩下3元，所以买糖果花费了12-3=9元。设小丽可以买x包糖果，根据题意列出方程3x=9。解这个方程，我们将9除以3，得到x=3。因此，小丽可以买3包糖果。5.答案：5元解析：小明和小红一起去看电影，小明买了2张电影票，小红买了3张电影票，一共花了25元。设每张电影票的价格为x元，根据题意列出方程2x+3x=25。解这个方程，我们将2x和3x相加，得到5x=25。然后将两边除以5，得到x=5。所以每张电影票的价格是5元。6.答案：2元解析：小华和小丽一起去公园，小华买了5个气球，小丽买了4个气球，一共花了18元。设每个气球的价格为x元，根据题意列出方程5x+4x=18。解这个方程，我们将5x和4x相加，得到9x=18。然后将两边除以9，得到x=2。所以每个气球的价格是2元。7.答案：4元解析：小明和小红一起去商店买书，小明买了4本书，小红买了3本书，一共花了28元。设每本书的价格为x元，根据题意列出方程4x+3x=28。解这个方程，我们将4x和3x相加，得到7x=28。然后将两边除以7，得到x=4。所以每本书的价格是4元。8.�ots解析：小华和小丽一起去餐厅吃饭，小华点了一道菜，小丽点了两道菜，一共花了16元。设每道菜的价格为x元，根据题意列出方程x+2x=16。解这个方程，我们将x和2x相加，得到3x=16。然后将两边除以3，得到x=5.33。所以每道菜