【课件】+正数和负数课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

初中数学·人教版·七年级上正数数和负1.掌握正数和负数的由来.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法；学习目标材料1:小学学过这样一首诗：一片二片三四片,五片六片七八片.九片十片十一片,飞入草丛皆不见.材料2：有首童谣耳熟能详：门前大桥下游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八......材料3：还没上学之前我们就学会了掰手指，一二三四五，用来简单计数.

从以上材料，出现了什么样的数字？这些数字有怎样的特点？你还认识哪些数字？思考情境引入1.举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁说得全？

为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。2.小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？在小学我们学过最小的数是0，还没有遇到过比0小的数。51.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。2.与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……3.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反，二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。4.意义相反的量中的两个量必须是同类量，如浪费汽油1吨与节约1吨水就不是具有相反意义的量。5.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、向东、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量？新知讲解找出具有相反意义的量1.如果4年后记作+4年，那么-8年表示2.如果运出货物7吨记作-7吨，那么+10吨表示3.试卷上得分10分记作10分，那么扣3分记作4.某人支出500元记作-500元，那收入600元记作8年前运进货物10吨-3分600元练习

正数和负数的概念：

例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g，－27g各表示什么意思？解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用－30g表示；（2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g.小结：具有相反意义的量的特征：(1)必须成对出现；(2)必须是同类量，表示时要写明单位(百分比除外)；(3)既要意义相反，又要有数量，但数量可以不同．典例精析1.下列结论中正确的是().(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数

(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数

3.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示？D向西走60m针对练习4.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_____℃.5.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作_____个.－150－2思考一下：观察下面这张图片，这些地方的海拔都是以什么为基准标注的数字？通常以海平面为基准，一般我们用0m表示海平面的海拔.世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31米.0的实际意义1.在计数时，0表示没有.2.0还可以用来表示基准，海拔0m是一个确定的海拔，0℃是一个确定的温度.3.0是正数和负数的分界，0比任何正数小，比任何负数大.思考一下：下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？正数表示在海拔之上，负数表示在海拔之下.正数表示收入，负数表示支出例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

典例剖析解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不升不降时，水位变化记作_____m.－302.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么－0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么？解：－0.1kg表示比标准质量少0.1kg，

0kg表示等于标准质量，

+0.5kg表示比标准质量多0.5kg.3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作_______.+10%－5%教材P5练习：某饮料公司生产的一种瓶装饮料的外包装上印有“（600±20）mL”字样．（1）请问“±20mL”是什么含义？（2）质监局对该产品随机抽查了5瓶，容量分别是603mL，611mL，589mL，573mL，627mL，则抽查产品的容量是否都合格？（3）如果以标准容量为标准，超过标准容量记“+”，低于标准容量记“－”，那么该种瓶装饮料容量的浮动范围又可以怎样表示？解:（1）“+20mL”表示比600mL多装20mL，“－20mL”表示比600mL少装20mL；（2）由题意可得合格的容量范围在580mL～620mL之内，则603mL、611mL、589mL是合格的，573mL、627mL是不合格的，即抽查产品的容量不是都合格；（3）根据题意可得该种瓶装饮料容量的浮动范围可以表示为－20mL～20mL．

小结：在产品合格问题中，可用正数和负数表示每个产品在质量指标上与标准值的偏差程度.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300±5mL”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是

口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL293295301305原味课堂练习1.下列各数是正数的是(

)C

BA.1个

B.2个

C.3个

D.4个3.下列叙述中，正确的是(

)AA.0既不是正数也不是负数

B.0是正数C.0可以是正数也可以是负数

D.0是负数

5.在下列选项中，具有相反意义的量是(

)CA.上升了6米和后退了7米

B.卖出10千克米和盈利10元C