云南省昆明市五华区小学2020年小升初数学试卷(教师版)

云南省昆明市五华区小学2020年小升初数学试卷一、填空。（24分）1．（2020·五华）台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作平方千米，省略万位后面后面尾数约是平方千米。【答案】35760；4万【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作35760平方千米，省略万位后面后面尾数约是4万平方千米。

故答案为：35760；4万。

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

省略万位后面的尾数就要看它的千位上的数进行四舍五入，然后去掉尾数，再添上“万”字。2．（2020·五华）直线下面的里填整数或小数。【答案】【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【分析】在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数；一个单位表示1；据此解答即可。3．（2020·五华）2.3dm3=L=ml1吨50千克=吨马拉松比赛的全程是42.195，一位运动员跑完全程用2.25。【答案】2.3；2300；1.05；千米；小时【知识点】含小数的单位换算；体积和容积的关系【解析】【解答】2.3×1000=2300，所以2.3dm3=2.3L=2300mL；

50÷1000=0.05，所以1吨50千克=1.05吨；

马拉松比赛的全程是42.195千米，一位运动员跑完全程用2.25小时。

故答案为：2.3；2300；1.05；千米；小时。

【分析】1立方分米=1升，1升=1000毫升，1吨=1000千克，单位换算时，由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。

常用长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米；常用时间单位：年、月、日、时、分、秒；然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。4．（2020·五华）一个三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，另一条边的长可能是厘米。（长度取整数）【答案】2、3、4、5、6【知识点】三角形的特点【解析】【解答】一个三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，另一条边的长可能是2、3、4、5、6厘米。

故答案为：2、3、4、5、6。

【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5．（2020·五华）一个长方体的棱长之和是48厘米，已知长、宽、高的比是3：2：1，长方体的体积是立方厘米。【答案】48【知识点】比的应用【解析】【解答】长+宽+高：48÷4=12（厘米），3+2+1=6；

长：12×36=6（厘米），宽：12×26=4（厘米）高：12×16=2（厘米）；

体积：6×4×2=48（立方厘米）

6．（2020·五华）白带子和黑带子的长度比是，黑带子比白带子短%，白带子比黑带子长%。【答案】5：4；20；25【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用【解析】【解答】（5-4）÷5=1÷5=20%，（5-4）÷4=1÷4=25%，所以白带子和黑带子的长度比是5：4，黑带子比白带子短20%，白带子比黑带子长25%。

故答案为：5：4；20；25。

【分析】白带子占5份，黑带子占4份；黑带子比白带子短百分之几=（白带子份数-黑带子份数）÷白带子份数，白带子比黑带子长百分之几=（白带子份数-黑带子份数）÷黑带子份数。7．（2020·五华）三个连续的奇数，中间数是a，左右两边分别是和。【答案】a-2；a+2【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】三个连续的奇数，中间数是a，左右两边分别是a-2和a+2。

故答案为：a-2；a+2。

【分析】两个连续奇数之间的差是2，据此解答即可。8．（2020·五华）一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出个球，才能保证有两个球同色。【答案】4【知识点】抽屉原理【解析】【解答】3+1=4（个），所以一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出4个球，才能保证有两个球同色。

故答案为：4。

【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。9．（2020·五华）如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么，圆柱体积是立方厘米。【答案】500【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】50×10=500（立方厘米）

故答案为：500。

【分析】把圆柱体切割成若干等分后，拼成一个近似的长方体，长方体的底面是圆柱底面，长方体的高是圆柱的高。10．（2020·五华）某种商品的原价是800元，打八折销售，现在买一件这样的商品可以便宜元。如果改为“满400元减200元”，这件商品相当于打折。【答案】160；五【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】800×（1-80%）=800×20%=160（元）

800-（800÷400）×200=800-400=400（元），400÷800=0.5=50%

所以某种商品的原价是800元，打八折销售，现在买一件这样的商品可以便宜160元。如果改为“满400元减200元”，这件商品相当于打五折。

故答案为：160；五。

【分析】折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；便宜的钱数=原价×（1-折扣数）；现价是原价的百分之几十=现价÷原价，现价=原价-原价里面有几个400×200。11．（2020·五华）一个直角三角板，两条直角边分别为10分米、6分米，以6分米的边为轴旋转一周，可以得到一个体。它的底面和是平方分来，它的体积是立方分米。【答案】圆锥；314；628【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】3.14×102=3.14×100=314（平方分米），314×6×13=314×2=628（立方分米），所以一个直角三角板，两条直角边分别为10分米、6分米，以6分米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。它的底面和是314平方分来，它的体积是628立方分米。

故答案为：圆锥；314；628。

【分析】一个直角三角板，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体；底面积=π×另一条直角边2；体积=底面积×高×1二、选择。（14分）12．（2020·五华）如果a×34=b×45=c×A．a B．b C．c【答案】A【知识点】积的变化规律【解析】【解答】34＜45＜56，如果a×34=b×45=c×5613．（2020·五华）下面各时间最接近你的年龄的是（）。A．6000时 B．600周 C．60月【答案】B【知识点】年、月、日时间的推算【解析】【解答】A选项，6000时=250天，不到1年，不符合题意；

B选项，600周≈11.54年，符合题意；

C选项，60月=5年，不符合题意。

故答案为：B。

【分析】1天=24时，1年=12月，1年=52周，据此把各选项的单位换算成年，然后和自己的年龄比较即可。14．（2020·五华）如果++=，那么“？”所表示的图形是的（）。A． B． C．【答案】C【知识点】异分母分数加减法【解析】【解答】12+13+16=1，所以“？”所表示的是16。

A选项，，13；

B选项，，15；

C选项，，16；

故答案为：C。

【分析】“？”=1-1215．（2020·五华）一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是m，表示这两位数的式子是（）。A．2m B．2+m C．20+m【答案】C【知识点】整数的数位与计数单位【解析】【解答】一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是m，表示这两位数的式子是20+m。

故答案为：C。

【分析】十位上的数字是2，表示2个十，个位上的数字是m，表示m个一，据此解答即可。16．（2020·五华）三个同学分别用8个1cm3的立方体测量了3个盒子的容积，容积最小的盒子是（）。A．B．C．【答案】A【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】A选项，3×2×3=18（立方厘米）；

B选项，4×3×3=36（立方厘米）；

C选项，4×4×2=32（立方厘米）；

18＜32＜36

故答案为：A。

【分析】长方体的容积=长×宽×高，先据此分别求出三个选项的容积，再比较即可。17．（2020·五华）王老师为班级里学习进步的同学买了4件奖品，其中最贵的一件是26元，最便宜的一件是22元。估一估，这4件奖品的总价钱大约在多少元之间（）。A．70~80 B．80～90 C．90~100【答案】C【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】22×4=88（元），26×4=104（元），88＜总价＜104。

故答案为：C。

【分析】最便宜的价钱×4＜总价＜最贵的价钱×4，据此与三个选项对照，选择即可。18．（2020·五华）下列说法正确的是（）。A．所有的偶数都是合数B．假分数的倒数一定是真分数C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形【答案】C【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识；平面图形的切拼【解析】【解答】A选项，所有的偶数都是合数，说法错误；

B选项，假分数的倒数一定是真分数，说法错误；

C选项，两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，说法正确。

故答案为：C。

【分析】A、B选项，举反例即可，2是偶数，但不是合数；1是假分数，它的倒数仍是1。据此解答即可。三、计算。（27分）19．（2020·五华）计算①285-285÷19②67.6÷13+0.8③56×49÷10④（29+16⑤8.8×125⑥89×[34-（716⑦4.5x-2.5=20⑧x-49x=⑨x：23【答案】①285-285÷19

=285-15

=170

②67.6÷13+0.8

=5.2+0.8

=6③56×49÷103+13

=56×49×310+13④（29+16）÷136

=（29+16）×36

=29×36+⑤8.8×125

=（8+0.8）×125

=8×125+0.8×125

=1000+100

=1100⑥89×[34-（716-14）]

=89×[34-316]

⑦4.5x-2.5=20

解：4.5x-2.5+2.5=20+2.5

4.5x÷4.5=22.5÷4.5

x=5⑧x-49x=35

解：59x=35

59x÷59=⑨x：23=12：0.4

解：0.4x=12×23

0.4x÷0.4=8÷0.4【知识点】分数四则混合运算及应用；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题【解析】【分析】四则运算顺序，有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加、减法。能用运算律进行简算的，要简算。乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c；④⑤运用乘法分配律。

等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；

等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

⑦综合运用等式的性质，解方程即可；⑧运用等式的性质2，解方程即可；⑨运用比例的基本性质、等式的性质2，解方程即可。四、按要求作图。（5分）20．（2020·五华）按要求作图。（1）用数对表示位置：A（，），B（，）。（2）画出三角形ABC绕顶点C逆时针旋转90°后的图形。（3）按2：1画出三角形ABC放大后的图形。（4）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。【答案】（1）1；6；4；9（2）（3）（4）解：三角形的面积=4×3÷2=3

【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形【解析】【解答】（1）用数对表示位置：A（1，6），B（4，9）。

故答案为：1；6；4；9。

【分析】（1）数对：用数对表示位置，先表示列，后表示行；（2）旋转作图，把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转指定的度数，然后把剩下的边连接起来即可；（3）把三角形的边按2：1放大后，画图即可；（4）三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，据此确定平行四边形的面积的底和高，然后画图即可。五、求阴影部分的面积。（5分）21．（2020·五华）求阴影部分的面积。【答案】解：长方形的面积：25×20=500（平方米）

半圆的面积：3.14×（20÷10）2÷2=3.14×100÷2=157（平方米）

阴影部分面积：500-157=343（平方米）

答：阴影部分的面积是343平方米。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，长方形的面积=长×宽，半圆的面积=π×半径2÷2。六、解决问题。（25分）22．（2020·五华）一辆汽车从昆明到大理已经行了全程的14先画图，再列式解答。【答案】解：

255÷（1-14）

=255÷34

=340（千米）

【知识点】分数除法的应用【解析】【分析】把总路程卡座“单位1”，把它平均分成4份，已经走了14，剩下的34是255千米。据此画图即可。

总路程=剩余路程÷（1-23．（2020·五华）已知○+△=160，□+△=160，○是否等于□？请判断，并说明理由。【答案】由○+△=160，可得：○=160-△；

由□+△=160，可得：□=160-△；

所以○=□。【知识点】代换问题【解析】【分析】根据加数=和-另一个加数，变形后比较即可。24．（2020·五华）一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（1）把图上距离和实际距离对应的点在图中描出来，并连线。（2）这幅图的比例尺是。（3）图上距离和实际距离成比例关系。（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？【答案】（1）解：（2）1：400000（3）正（4）解：13÷1400000

=5200000（厘米）

=52千米

【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。

（2）比例尺=图上距离：实际距离；

（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。

（4）实际距离=图上距离÷比例尺。25．（2020·五华）如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？小力：假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。V圆柱=100×6×2=1200毫升V圆锥=100×6×131200÷200=6杯答：可以倒6杯。笑笑：V圆柱=sh×2=2shV圆锥=13×s×h=1V圆柱：V圆锥=2sh：13答：可以倒6杯。小明：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。3×2=6杯答：可以倒6杯。（1）三位同学的方法，你认为正确的在打√。（2）你最喜欢（）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？【答案】（1）解：

（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。

答：乐乐的说法是对的。

h圆柱=V÷s=Vs，h圆锥=3V÷s=3Vs，h圆锥：h圆柱=3Vs【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆