




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2024-2025学年四川省阿坝州高一(下)期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内,设z=1+i(i是虚数单位),则复数2z+z2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在△ABC中,D为BC的中点,E为AC边上的点,且AE=13EC,则A.12AB+14AC B.13.已知圆柱存在内切球,则该球与圆柱的体积之比为(
)A.43 B.34 C.234.一个人在打靶中连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(
)A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶5.函数f(x)=2sin(x+π2)的一个单调递增区间是A.[−π,0] B.[−π,π] C.[0,π] D.[0,2π]6.2024年巴黎奥运会中国代表队获得金牌榜第一,奖牌榜第二的优异成绩.首金是中国组合黄雨婷和盛李豪在10米气步枪混合团体赛中获得,两人在决赛中14次射击环数如图,则(
)A.盛李豪的平均射击环数超过10.6
B.黄雨婷射击环数的第80百分位数为10.65
C.盛李豪射击环数的标准差小于黄雨婷射击环数的标准差
D.黄雨婷射击环数的极差小于盛李豪射击环数的极差7.下列说法正确的是(
)A.若|a|=|c|,则a=c
B.若a//b,则存在唯一实数λ使得a=λb
C.若a8.已知底面是正方形的直四棱柱ABCD−A1B1C1D1的外接球的表面积为40π,且AB=A.2 B.22 C.3 二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(
)A.z⋅z−=|z|2,z∈C
B.i2024=−1
C.若|z|=1,z∈C,则|z−2|的最小值为1
D.若10.某市高一年级举行了一次数学竞赛,从所有参加竞赛的1000名学生中随机抽取了一部分学生,经统计这部分学生的成绩全部介于50至100之间,将成绩数据按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分组,作出频率分布直方图如图所示,则(
)A.a=0.020
B.估计全市高一年级数学竞赛成绩不低于80分的有300人
C.估计全市高一年级数学竞赛成绩的平均分是75
D.估计全市高一年级数学竞赛成绩的中位数约为7311.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,下列说法正确的是A.函数y=f(x)的最小正周期为2π
B.函数y=f(x)在[−2π3,−π6]单调递减
C.函数y=f(x)的图象关于直线x=−5π12对称三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.某英语听力测试规则如下:测试者听一段录音材料,录音材料用标准的英式英语依次朗读4个发音相近的英文单词,该段录音材料仅播放一遍,播放完后,测试者根据刚刚播放的录音材料确认录音材料中4个英文单词的先后朗读顺序,即完成一次测试.若测试者甲在一次测试中每正确答出一个英文单词的朗读顺序加20分,则测试者甲在一次测试中所得分数不高于60分且至少正确答出一个英文单词朗读顺序的概率为______.13.已知α,β∈(0,π),且cosα=55,tan(α+β)=−1714.在某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各个选项中,一定符合上述指标的是______(填写序号).
①平均数x−≤3;
②标准差S≤2;
③平均数x−≤3且极差小于或等于2;
④平均数x−≤3且标准差S≤2;
⑤众数等于四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)
2023世界科幻大会在成都举办,为了让同学们更好地了解科幻,某学校举行了以“科幻成都,遇见未来”为主题的科幻知识通关赛,并随机抽取了该校50名同学的通关时间(单位:分钟)作为样本,发现这些同学的通关时间均位于区间[40,100],然后把样本数据分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组,经过整理绘制成频率分布直方图(如图所示).
(1)计算a的值,并估算该校同学通关时间低于60分钟的概率;
(2)拟在通关时间低于60分钟的样本数据对应的同学中随机选取2位同学赠送科幻大会入场券,求此2人的通关时间均位于区间[50,60)的概率.16.(本小题15分)
如图所示,GH是一条东西方向的公路,现准备在点B的正北方向的点A处建一仓库,设AB=y千米,并在公路旁边建造边长为x千米的正方形无顶中转站CDEF(其中边EF在公路GH上),现向公路和中转站分别修两条简易公路AB,AC,已知AB=AC+1,且∠ABC=60°.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙造价为l0万元/千米,公路造价为30万元/千米,问x取何值时,建中转站和道路总造价M最低.17.(本小题15分)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[0,2π3]上的最值及对应的x的取值;
(3)当x∈[0,18.(本小题17分)
如图,在正四棱锥P−ABCD中,已知侧棱长为4,底面边长等于2,E是AB的中点.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求异面直线PE与BC所成角的余弦值.19.(本小题17分)
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,bcosA=c且b=1.
(1)求B;
(2)若AB⋅AC<12,求1a+1c的取值范围;
(3)若⊙O为△ABC的外接圆,若PM、PN分别切⊙O参考答案1.A
2.A
3.C
4.C
5.A
6.C
7.D
8.C
9.ACD
10.ABC
11.CD
12.71213.−π14.③⑤
15.解:(1)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,所以a=0.006,
由所给频率分布直方图可知,50名同学通关时间低于60分钟的频率为(0.004+0.006)×10=0.1,
据此估计该校同学通关时间低于60分钟的概率为0.1;
(2)根据题意可得,样本中同学通关时间位于区间[50,60)的有50×0.006×10=3(位),即为A1,A2,A3,
样本中同学通关时间位于区间[40,50)的有50×0.004×10=2(位),即为a,b,
从这5名入样同学中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种:
{A1,A2},{A1,A3},{A1,a},{A1,b},{A2,A3},{A2,a},{16.解:(1)∵AB=y,AB=AC+1,∴AC=y−1.
在直角三角形BCF中,∵CF=x,∠ABC=60°,
∴∠CBF=30°,BC=2x.
由于2x+y−1>y,得x>12.
在△ABC中,∵AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cos60°,
∴(y−1)2=y2+4x2−2xy
∴y=4x2−12(x−1)
∵y>0,x>117.18.
19.解:(1)已知bcosA=c,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,
得2RsinBcosA=2RsinC,又sinC=sin(A+B),
所以sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,即sinAcosB=0,
可得sinA=0或cosB=0,因为0<A<π,0<B<π,
所以sinA≠0,则cosB=0,即B=π2.
(2)由(1)可知△ABC为直角三角形,若AB⋅AC<
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年度铝材行业市场营销推广合同
- 2025版彩钢板回收利用合作合同
- 二零二五年度网络安全法律顾问服务协议
- 2025年度网约车客运服务协议
- 2025版酒店后厨设备维护与承包合同
- 二零二五年度建筑工程瓦工施工劳务合作合同
- 2025版建筑工程项目管理合作施工协议
- 二零二五年度房产销售居间代理与市场研究合同
- 2025版房地产估价与资产管理合同
- 二零二五年度物流车队车辆租赁与维护服务合同
- 起重机械指挥Q1证理论考试题(附答案)
- 职业培训学校宣传课件
- 餐饮食堂食品安全法培训
- 国企职工待岗管理办法
- 施工现场安全生产管理规章制度完整版
- 医院疾病诊断证明和病假证明制度
- 电解铝企业隐患排查清单参考模板范本
- 销售部评比方案
- 部编版六年级语文下册说课稿(全册)
- GB/T 2828.2-2008计数抽样检验程序第2部分:按极限质量(LQ)检索的孤立批检验抽样方案
- 分布式光伏发电项目可行性研究报告
评论
0/150
提交评论