2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)02 自由落体和竖直上抛 (学生版)

寒假作业02自由落体和竖直上抛

内容早知道

第一层巩固提升练（4大题型）

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题型1自由落体运动的基本公式

题型2竖直上抛运动的基本公式

题型3竖直上抛运动的高度速度与时间的计算

题型4自由落体和竖直上抛相遇类问题

第二层能力提升练

☛

第三层拓展突破练

☛

自由落体运动的基本公式

积累与运用

⭐

自由落体运动的规律

匀变速直线运动规律（特例）：自由落体运动规律

1．一次校运会上，小明以2．00m的成绩夺得男子跳高冠军。另一位同学想估算一下小明起跳时的竖直速

度：他根据人体比例，认为小明起跳时重心离地约1m，越过横杆时，重心比横杆高约0．25m，重力加

速度g取10m/s2。由此可估算出小明起跳时的竖直速度约为（）

1

A．7m/sB．6m/sC．5m/sD．4m/s

2．如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M

点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿

垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度大小g10m/s2，

忽略空气阻力，则小球从M点开始运动至N点的过程中距离斜面最远的时间为（）

A．0．2sB．0.3sC．0.4sD．0.5s

3．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=2m的

细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测

得两球落到水面的时间相差0.1s，g=10m/s2，则桥面该处到水面的高度大约为（）

A．25mB．21mC．18mD．16m

（多选）4．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A．伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动

B．自由落体运动的位移与下落时间成正比

C．无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动

D．自由落体的加速度的大小与物体位置所在的纬度有关

5．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l0.2m,M、N为空管的上、下两端，在空管N点下

端距离d0.25m有一小球，小球（可视为质点）与空管不会相撞，不计阻力。取g10m/s2，求：

2

(1)若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过t10.5s，小球与N

点等高，求空管的速度大小v0；

(2)若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过t20.2s，小球在空

管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件。

竖直上抛运动的基本公式

积累与运用

⭐

基本公式：

1

速度公式:v=v-gt，位移公式:hvtgt2，速度与位移关系:v2v22gh

0020

6．某同学将一排球竖直向上垫起，排球仅在重力作用下在空中运动一段时间后，又落回到该同学手中。若

取竖直向上为正，下列能表示该排球运动过程中加速度a随时间t变化的图像是（）

A．B．

C．D．

7．如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”为水平面处。根据图中信息，水柱从

地面喷出时的速度约为（）

3

A．2m/sB．6m/sC．12m/sD．20m/s

8．男子跳高世界记录为2．45米，如图为背越式跳高分解动作示意图。身高1．90米的运动员希望接近这

一成绩，他起跳时的竖直速度至少为（）

A．3．5m/sB．4.5m/sC．5.5m/sD．7m/s

9．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小为4m，设物体抛出时的速度方向

为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2。则关于物体第5s末的速度方向，下列说法正确的是（）

A．一定向上B．一定向下C．可能向上或向下D．没有方向

10．如图所示，一篮球从离地H高度处A从静止开始下落，与水平地面发生碰撞后反弹至离地h的最高处

B（H>h）。不计空气阻力。设篮球从A运动到地面的过程中，加速度大小为a1、运动时间为t1、与地面

碰前瞬间的速度大小为v1；篮球再从地面反弹到B的过程中，加速度大小为a2、运动时间为t2、反弹

后瞬间的速度大小为v2。则下列关系正确的是（）

A．a1=a2，t1=t2，v1=v2B．a1>a2，t1>t2，v1>v2

C．a1<a2，t1<t2，v1<v2D．a1=a2，t1>t2，v1>v2

竖直上抛运动的高度速度与时间的计算

4

积累与运用

⭐

推论公式：

2

v02v0v0

上升、下落的时间：t上t下，运动总时间：t总t上t下，上升的最大高度H

gg2g

11．一座足够高的楼房如图所示，现在其楼顶边缘的外侧O点竖直向上以10m/s的初速度抛出一个小钢球

（可视为质点），点P1和P2为抛出点正下方楼房外墙上两点，且P1OP1P235。已知小钢球从P1下落

2

到P2所需时间为1s，不计空气阻力，重力加速度g10m/s。则点P1和P2间的距离为（）

A．25mB．20mC．15mD．12m

3

12．以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到出发点的时间为t。现于物体上升的最大高度的处设

4

置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击所需时间不计，空气阻力不计，重力加速大小g取

10m/s2），则此时物体从抛出至回到出发点的时间为（）

A．0.2tB．0.3tC．0.4tD．0.5t

（多选）13．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第4s内物体的位移大小为3m，设物体抛出

时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g10m/s2。则关于物体的运动，下列说法正确的是

（）

A．物体的上升时间可能是3.7s

B．3s末的瞬时速度可能是2m/s

C．第4s内的平均速度一定是3m/s

D．10s内位移大小可能为180m

14．王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子10m跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张照片恰为

她们起跳的瞬间，第五张如图甲，王兵同学认为这时她们处在最高点，第二十一张如图乙，她们正好

身体竖直，双手刚刚触及水面。查阅资料得知相机每秒连拍10张。设起跳时重心离台面及触水时重心

离水面的距离相等。g取10m/s2。由以上材料：

（1）估算运动员的起跳速度大小；

（2）试通过计算说明拍第五张照片时重心是处于上升阶段还是下降阶段？

5

15．某同学让小球从距地面高度为1m处竖直向上抛出，开始1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为

4:1，不计空气阻力，重力加速度大小为g10m/s2，求：

（1）小球最初1s的平均速度v大小；

（2）小球上升到最高点离地面的高度H。

16．把一个物体从地面上以初速度竖直上抛，先后两次经过同一个P点时间差为1s。已知P点距地面的高

度为2.8m，g取10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）抛出时的速度大小；

（2）物体在空中运动的总时间。

自由落体和竖直上抛相遇类问题

17．从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个

1

小球B以初速度v0竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞

2

所需的时间为（）

vv2v2v

A．0B．0C．0D．0

6g3g5g3g

18．以v020m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。不考虑空气

阻力的影响，g取10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是（）

A．5mB．15mC．20mD．不会相碰

19．如图，某同学将A篮球以速度v竖直向上抛出到达最高点时，将B篮球也以速度v从同一位置竖直向

上抛出。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

6

v

A．A、B相遇时，B速度大小为

4

3v

B．自A抛出到与B相遇时间为

2g

v2

C．自B拋出到与A相遇上升高度为

8g

v

D．两球各自抛出到相遇的过程中，A的速度变化量大小为

3

（多选）20．如图所示，在足够高的空间内，一小球位于粗细均匀且竖直空心管的正上方h处，空心

管长为L，小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无阻碍地穿过空心管。现静止

释放小球，让其做自由落体运动，释放小球的同时，空心管以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，下

列说法正确的是（）

A．小球一定能穿过空心管

B．h越小，小球穿过空心管的时间就越长

C．h越大，小球穿过空心管的时间就越短

L

D．小球穿过空心管的时间一定是，与h大小无关

v0

（多选）21．在距水平地面高0.8m处先后由静止释放可视为质点的A、B两个球，已知释放的时间间

隔t<0.4s。若两球与地面碰撞前、后速率不变、速度方向反向，忽略碰撞时间和空气阻力，且不考虑两

球在空中相撞。已知A球释放0.5s后两球第一次在空中相遇，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正

确的是（）

A．两球释放的时间间隔t=0.2sB．两球释放的时间间隔t=0.3s

C．两球第一次相遇时到释放点的距离为0.35mD．两球第二次相遇时到释放点的距离为0.05m

7

1．将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点。设向上为正方向，不计空气阻力，重

力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．小钢球运动过程中，前0.2s内的平均速度为1.0m/s

B．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速度为2.0m/s

C．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率为1.25m/s

D．小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度为2.0m/s

2．在某高处竖直上抛的物体，5s内通过的路程是65m，若不计空气阻力，物体上抛的初速度可能是（）

A．60m/sB．50m/sC．40m/sD．30m/s

3．2020年7月23日12时41分中国火星探测器“祝融号”在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭

发射升空，2021年5月22日10时40分到达火星表面，开始巡视探测。国际有关专家预测，人类能在

2040年后能飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）时的位移时间xt图像如图

所示，则有（）

A．该物体上升的时间为10s

B．该物体被抛出时的初速度大小为5.0m/s

C．该火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2

D．该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为8m/s

4

4．小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的，释放小球a后，再过一

5

段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹后相遇时，小球a的速度恰

好为0。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则先后释放两小球的时间间隔为（）

A．0．3sB．0.4sC．0.5sD．0.6s

（多选）5．某同学将一块小橡皮从书桌表面，以2m/s的初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，小橡

皮可视为质点，重力加速度取10m/s2。则从小橡皮离开桌面至到达距桌面高15cm处的过程中，经过的

时间可能为（）

A．0．1sB．0.2sC．0.3sD．0.4s

（多选）6．如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后

8

等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v1、v2、

v3，在空中运动时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．v1:v2:v33:2:1B．v1:v2:v33:2:1

C．t1:t2:t33:2:1D．t1:t2:t33:2:1

（多选）7．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初

2

速度v010m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g10m/s，甲、乙两球可看作质点）下列

说法正确的是（）

A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇

B．当h5m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇

C．当h15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇

D．当h10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇

（多选）8．如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度v022gH竖直

向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小

H

竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（）

2

4217H2H421

A．HB．C．D．H

2272

9

9．如图所示，顶端开口、底端封闭、长度L=1.25m的钢管（内壁光滑）竖直固定放置，A、B两小球的直

径略小于钢管的内径，将小球A从管口由静止释放，经t=0.3s后将小球B从管口由静止释放。已知小球

A与管底碰撞后以原速率反弹，取重力加速度大小g=10m/s2，将两小球视为质点，不计空气阻力以及小

球A与管底碰撞的时间，求：

(1)小球A第一次从管口下落到管底的时间tA；

(2)小球A第一次落到管底前的瞬间，小球B距离管底的距离xB；

(3)两小球第一次相遇的位置距管口的高度H。

10．某同学发现将弹性小球从某一高度位置静止释放，着地后弹起又落下。通过大量实验发现小球每次与

v前

地面发生碰撞前后的速度大小之比不变，即定义碰撞系数为k，v前为落地时碰撞地面的速度，v后

v后

为碰撞地面后弹起时速度。该同学将小球从某一高度位置静止释放。他记录了整个过程中小球离地高

度h与所用时间t的图像。整个过程中空气阻力可以忽略不计，g=10m/s2。请根据图像，求：

(1)小球第一次落地时的速度大小；

(2)小球与地面发生碰撞系数k；

(3)小球第四次落地弹起最大高度。

11．节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三尺苇杆，燃其芯即急起”。设

起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度a8m/s2的匀加速直线

运动，当到达离地面高h25m时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度

g10m/s2，求：

（1）起花上升的最大高度H；

（2）起花返回地面时的速度v；

（3）起花在空中运动的总时间t。

10

12．如图所示，某物理兴趣小组进行了一次自由落体和竖直上抛的演示实验，一顶端固定有一根长为6m的

木棒，某时刻木棒从静止开始自由下落，与此同时地面上有一个小球以同速度v012m/s竖直上抛，观

察到经t1s时，小球和木棒的下端处于同一高度（g10m/s2，且不考虑空气阻力）。

（1）小球经过多长时间落地？

（2）求初始时刻木棒顶端离地面的高度H？

（3）小球经过木棒的时间t？

13．在距水平地面高0.8m处先后依次由静止释放A、B、C三个小球，三小球释放位置接近但不重合，运

动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，相邻两小球释放的时间间隔t相同，且t0.4s。

所有小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时

离地面的高度为0.35m，重力加速度g10m/s2，忽略空气阻力。求：

(1)A球第一次落地的时间和速度；

(2)相邻两球释放的时间间隔；

(3)A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球与A、B两球之间的距离。

（新应用）1．如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，

A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下

说法正确的是（）

L

A．若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为

v0

11

B．若v0gH，则B棒落地前都不会与A棒相遇

．若，则棒一定会在上升过程中与棒相遇后又分离

Cv0g(2LH)BA

g(HL)

D．若v，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离

02

（新考法）（多选）2．如图，在竖直平面内，挡板OM，ON关于水平直线l对称放置，在l上的A、B、

C三点处分别以初速度v₁、v₂、v₃竖直向上抛出一个小球（可看作质点），恰好使得三者均在触碰到挡板

OM瞬间速度为0，设三个小球从抛出到首次触碰挡板ON瞬间，所用时间分别为t₁、t₂、t₃，不计空气

阻力，则下列说法正确的有（）

A．v1:v2:v3t1:t2:t3

B．若v₁:v₂:v₃1:2:3，则AB=BC

t2t2

C．若AB=BC，则t13

22

．若，则从点抛出的小球触碰挡板瞬间的速率为22

DAB=BCBONv1v3

（新情境）3．在杭州亚运会女子十米台跳水决赛中，运动员全红婵在最后一跳上演逆袭，以出色的表

现夺得冠军。图甲为全红婵比赛时的情景，假设她以4m/s的初速度从跳台向上跳起，到最高点后自由

下落，入水后以27ms2的加速度向下做匀减速运动，速度减为零后立即上浮。将全红婵视为质点，起

跳过程可视为竖直上抛运动，运动轨迹如图乙所示，H10m，重力加速度大小为10ms2，不计空气

阻力，求：

12

(1)全红婵在跳台上起跳后上升的最大高度（相对于跳台）；

(2)全红婵运动至跳台下方1m处时的速度大小；

(3)全红婵从起跳到水下最低处的位移。

【答案】(1)0.8m

(2)6m/s

(3)14m，方向竖直向下

（新应用）4．打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者

将弹丸以