函数的表示法市示范课课金

1.2.2函数的表达法把两个变量的关系,用一种等式表达,这个等式就叫做函数的解析式.优点:函数关系清晰,便于研究

函数性质.1.解析法：函数的表达法2.列表法：列出表格来表达两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等．2.列表法：优点:易知自变量与函数的对应性.列出表格来表达两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等．优点：直观形象．yOx3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数y＝kx＋b(k＜0、b＞0)用函数图象来表达两个变量之间的关系.想一想1)全部的函数都能用解析法表达吗？2)全部的函数都能用列表法表达吗？3)全部的函数都能用图像法表达吗？例1．某种笔记本每个5元，买x(x∈{1,2,3,4})个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象．函数图象既能够是持续的曲线，也能够是直线、折线、离散的点等等．例1．某种笔记本每个5元，买x(x∈{1,2,3,4})个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象．解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表达为用列表法可将函数表达为

笔记本数x钱数y12345510152025用图象法可将函数表达为下图．．．．123450510152025．用描点法画函数图象的普通环节是什么？列表、描点、连线（视其定义域决定与否连线）笔记本数x12345钱数y510152025例2．画出函数y＝|x|的图象．图象以下：解：-2-30123xy12345-1．．分段函数是一种函数，不要误觉得是几个函数有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。【例2】下表是某校高一（1）班三名同窗在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同窗成绩高低？如何才干更加好的比较三个人的成绩高低？123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表达出来。能够看出：王伟同窗学习状况稳定且成绩优秀；张城同窗的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同窗的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。【例】根据下列函数的图象写出函数解析式111-11-12-11．分段函数的定义及表达法；2．分段函数的体现式即使不止一种，但它不是几个函数，而是一种函数．小结普通地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一种元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(涉及A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一种映射.映射的定义：一种对应是映射，必须满足两个条件：

①A中任何一种元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素与否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多出”元素).

②B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射)．理解：例1.判断下列对应与否映射？有无对应法则？abcefgabcdefg是不是是1、3是映射，有对应法则，对应法则是用图形表达出来的.abcefgd象与原