【MOOC答案】《离散数学》(电子科技大学)章节作业慕课答案

【答案】《离散数学》(电子科技大学)章节作业慕课答案

有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索第一讲集合论基础集合论测验1.单选题：是一个空集，则下列哪一个不成立?()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设集合，，则()不成立。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.多选题：是下列哪个集合的子集？()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】4.单选题：设A,B,C是任意集合，若，则必然有

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：设A，B是任意集合，则A=B当且仅当P(A)=P(B)

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.集合的幂集的元素个数为()。

答案：【4】第二讲命题逻辑（第一部分）命题逻辑（第一部分）测验1.单选题：设：天下大雨：他在室内运动，命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符号化为()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：下列语句是假命题的是()。

选项：

A、如果3是偶数，那么1/3就是有理数

B、只要3是偶数，1/3就是有理数

C、除非1/3是有理数，否则3不是偶数

D、只有3是偶数，1/3才是有理数

答案：【只有3是偶数，1/3才是有理数】3.单选题：下列句子为真命题的是()。

选项：

A、雪是黑色的，当且仅当9＜2

B、自然数中存在最大素数

C、今天天气真好呀

D、只有9＜2,雪才是白色的

答案：【雪是黑色的，当且仅当9＜2】4.多选题：下列命题公式不是永假式的是()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】5.多选题：设：他聪明，：他成绩好，命题“他虽聪明但成绩不好”可符号化为()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】6.单选题：不是永真式

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：不是重言式

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.若一个命题公式有4个命题变元，则它有（）个可能的解释.

答案：【16】第三讲命题逻辑（第二部分）命题逻辑（第二部分）作业1.1.求公式的主析取范式和主合取范式2.符号化以下推理，并用演绎法证明。“程序崩溃的原因可能是堆栈溢出或者指针没有初始化。如果使用了堆栈保护，则堆栈不可能溢出。程序使用了堆栈保护但仍然崩溃了。所以，指针没有初始化。”

（7分）利用真值表方法求解，（8分）设P：程序崩溃Q：堆栈溢出R：指针初始化了S：程序使用了堆栈保护。则推理符号化为：证明过程如下：第四讲谓词逻辑（第一部分）谓词逻辑（第一部分）测验1.单选题：设是人，与一样高，则命题“人都不一样高”的符号化形式为()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：下列公式中,()中的和都既是自由变元又是约束变元。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.多选题：设A(x)：x是一个世界冠军，B(x)：x是等出来的。则语句“没有一个世界冠军是等出来的”可符号化为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】4.单选题：一个语句符号化的形式可以不止一种。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】5.单选题：全称量词和存在量词可以随便交换位置

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】6.量词的约束范围称为量词的()。

答案：【辖域】第五讲谓词逻辑（第二部分）谓词逻辑（第二部分）作业1.符号化下列语句，并使用演绎法进行推理。没有一个成功的商人是不懂成本核算的，有些没上大学的人是成功的商人。因此，有些懂成本核算的人没上过大学。

令个体域为全体人的集合。设P(x)：x是成功的商人；Q(x)：x懂成本核算；R(x)：上过大学；第六讲二元关系二元关系测验1.单选题：设和是上的关系，是所有人的集合，是的父亲是的母亲，则表示关系()。

选项：

A、是的丈夫

B、是的孙子或孙女

C、

D、是的祖父或祖母

答案：【】2.单选题：设集合为人的全体，在上定义关系、为且是的父亲，且是的母亲，那么关系且是的祖母的表达式为()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：下列哪个关系矩阵具有反自反性？()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设A={1,2,3,4,5}，是上的二元关系，，那么是()。

选项：

A、自反的

B、对称的

C、传递的

D、反自反的

答案：【传递的】5.多选题：设是集合到的二元关系，则下列各式中()是错误的。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】6.单选题：集合上的关系，则具有传递性。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：设，，那么为{2，3，4，5}

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.关系的复合运算只对关系的（）性具有保守性。（填写自反，反自反，对称，反对称，传递这五种之一）

答案：【自反】第七讲特殊关系和函数特殊关系和函数作业1.设B为数集，A=B×B，定义A上的关系R为：＜u,v＞R当且仅当u-v=x-y，证明R是一个等价关系。

证明：1）自反性：?∈A，由于u-v=u-v，所以R，即R是自反的。2）对称性：?,∈A，若R，即u-v=x-y，那么x-y=u-v，所以R，即R是对称的。3）传递性：?,,∈A，若R，R，即u-v=x-y，x-y=m-n，那么u-v=m-n，所以R，即R是传递的。由1）2）3）可知，R是一个等价关系。特殊关系和函数测验1.单选题：设是集合上的等价关系，则下列关系不一定是等价关系的是()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设集合A={1,2,3}，下列关系中不是等价关系的是()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：集合上的偏序关系图如下图，则它的哈斯图为()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设，上的等价关系，则对应于的的划分是()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设是正整数集合，，，则()。

选项：

A、仅是单射

B、仅是满射

C、是双射

D、不是函数

答案：【不是函数】6.多选题：，是函数，则下列陈述错误的是()。

选项：

A、若不是满射的，则不是满射的

B、若不是满射的，则不是满射的

C、若是满射的，则是满射的

D、若是满射的，是满射的

答案：【若不是满射的，则不是满射的;若是满射的，则是满射的;若是满射的，是满射的】7.多选题：是偏序集，其中是正整数12的正因子的集合，为整除关系，则能覆盖元素2的元素是()。

选项：

A、3

B、4

C、6

D、12

答案：【4;6】8.单选题：设，，则为到的函数。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】9.单选题：偏序关系一定不是对称的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.设集合有3个元素，则上的等价关系的个数为()。

答案：【5】11.设D24是所有24的因子的集合（含1和24），则子集{2，3，4，6}的极小元是（）。（不要写括号，直接写元素，多个元素用逗号隔开，没有写无）

答案：【2，3/2,3】12.设D24是所有24的因子的集合（含1和24），则子集{2，3，4，6}的最大元是（）。（不要写括号，直接写元素，多个元素用逗号隔开，没有写无）

答案：【无】13.设D24是所有24的因子的集合（含1和24），则子集{2，3，4，6}的上界是（）。（不要写括号，直接写元素，多个元素用逗号隔开）

答案：【12，24/12,24】第八讲图论基础图论基础作业1.证明：设图G有n个结点，2n条边，且存在一个度为3的结点，则G中至少有一个结点的度数大于等于5

图论基础测验1.单选题：设为有n个结点的简单图，则有()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设都是(4,3)的简单图，则它们之间至少有()个是同构的。

选项：

A、2

B、3

C、4

D、可能都不同构

答案：【2】3.单选题：设G是具有n个结点的无向完全图，则G中有()条边。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设简单无向图G有15条边，有3个4度结点，有4个3度结点，其余结点的度数均为2，那么G的结点数为()。

选项：

A、9

B、10

C、11

D、12

答案：【10】5.多选题：设，则下列与不构成强连通图的边集的是()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】6.单选题：结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是不存在的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：{1,2,2,3,5,5}可以构成简单图的度数序列。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.设简单图G所有结点的度数之和为24，那么G的边数为()。

答案：【12】9.右图中的最大入度数是()。

答案：【3】10.设图G=，其中V={1,2,3,4}，E={＜1,4＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜4,2＞,＜4,3＞}。利用邻接矩阵计算图中长度为3的通路总数，结果是（）。

答案：【11】第九讲树树的测验1.单选题：图G是由5棵树构成的森林，且有20个结点，则G有()条边。

选项：

A、15

B、16

C、18

D、19

答案：【15】2.单选题：一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，则其1度结点数为()。

选项：

A、5

B、7

C、8

D、9

答案：【9】3.多选题：下列无向图一定为树的是()。

选项：

A、有n个结点，n-1条边的