2024年焦作新材料职业学院单招《数学》模考模拟试题【综合卷】附答案详解

焦作新材料职业学院单招《数学》模考模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。A．充要B．充分C．必要D．不确定答案:C解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。在数学中，若A能推出B，则A是B的充分条件；若B能推出A，则A是B的必要条件。自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。所以“α是整数”是“α是自然数”的必要条件，答案选C。3、如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是（）A．1B．4C．7D．9答案:A解析:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴x与-8是相对面，y与-2是相对面，z与3是相对面，

∵相对面上所标的两个数互为相反数，

∴x=8，y=2，z=-3，

∴x-2y+z=8-2×2-3=1．

故选A．4、函数如图自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＜2C．x≠2D．x≥0答案:A解析:根号下的数字不能小于0，由此可计算。5、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:题目给出的圆方程为(x+1)^2+(y+2)^2=3。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圆心坐标为(h,k)=(-1,-2)，半径r为√3。因此，正确答案是A．(-1,-2),√3。6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称

A:是轴对称不是中心对称

B：是中心对称也是轴对称

C：是中心对称不是轴对称

D：是轴对称不是中心对称7、已知x，y满足方程组如图，则x-y的值为（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:两个方程式相减，则为x-y=18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:这道题考查斜坡相关知识。坡度是斜坡垂直高度与水平距离的比值。设垂直高度为x米，水平距离为0.75x米。根据勾股定理，x²+(0.75x)²=10²，解得x=8米。所以在给定坡度和前进距离的情况下，该人的垂直高度升高了8米。11、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、a，b是两个连续整数，若a<根号7<b，则a，b分别是（)A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8答案:A解析:这道题考查对无理数大小的估算。因为$$\sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}$$，即$$2<\sqrt{7}<3$$，又已知$$a$$，$$b$$是连续整数且$$a<\sqrt{7}<b$$，所以$$a=2$$，$$b=3$$，故选A。14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、求m的值A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:这道题考查集合的交集运算。集合A和B的交集是指同时属于A和B的元素组成的集合。A中的元素0、6不属于B，A和B中相同的元素为2和4，所以A∩B={2,4}，元素个数为2，故选B。20、一条直线与圆只有一个交点，则它们的关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定答案:B解析:这道题考查直线与圆的位置关系。在平面几何中，直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。当直线与圆只有一个交点时，这种情况符合相切的定义。相交会有两个交点，相离则没有交点。所以答案是B选项。21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函数y=2^x在其定义域内（即所有实数）是单调递增的，因为指数函数2的幂次随着x的增加而增加。其他选项中，y=1/x在定义域内是单调递减的，y=x^2在定义域内先递减后递增，y=tanx在其定义域内是不连续的且存在单调递增和递减区间。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、若直线l经过原点和点A（-2，-2)，则它的斜率为（)A．-1B．1C．1或-1D．0答案:B解析:这道题考查直线斜率的计算。直线经过两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，其斜率为$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。原点坐标为(0,0)，点A坐标为(-2,-2)，代入公式可得斜率为$$\frac{-2-0}{-2-0}=1$$，所以答案选B。25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由题意，函数的定义域为{2,3,4}，当x＝2时，y＝5；当x＝3时，y＝7；当x＝4时，y＝9，所以函数的值域为{5,7,9}．27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、已知点A(-3,2)，B(-1,4)，则线段AB的中点坐标为()A．(-1,2)B．(3,-2)C．(-1,-2)D．(-2,3)答案:D解析:这道题考查中点坐标公式。在平面直角坐标系中，若有两点坐标分别为$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，则其中点坐标为$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。点A(-3,2)，B(-1,4)，代入可得中点坐标为$$(\frac{-3-1}{2},\frac{2+4}{2})$$，即(-2,3)，所以答案选D。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、如图，从点C观测点D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]下列命题中，不正确的是（）A．三点可确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中线的交点C．一个三角形有且只有一个外接圆D．三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点，不是中线交点。钝角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜边中点，锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]1091°角是第二象限的角.A．正确B．错误答案:B解析:1091°角是第三象限的角.2、[判断题]一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）A．正确B．错误答案:A解析:长方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大倍数的原理是：长方体体积=长×宽×高，棱长扩大2倍，体积就扩大2×2×2=8倍3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:因为2的0次方为1，所以x的值04、[判断题]矩形的对角线互相垂直A．正确B．错误答案:B解析:矩形的对角线相等但不一定互相垂直5、[判断题]若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等。A．正确B．错误答案:B解析:若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率不一定相等，当倾斜角为90°时，斜率不存在。6、[判断题]顶点在圆上的角是圆周角。A．正确B．错误答案:B解析:顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角是圆周角。7、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，随着x的增大，y的值逐渐减小，所以函数在该区间上单调递减。8、[判断题]若两直线的斜率k1，k2满足k1=k2，则两直线互相平行.A．正确B．错误答案:B解析:若两直线的斜率