河南省巩义市7年级上册期中测试卷同步训练试题（含解析）

河南省巩义市7年级上册期中测试卷同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R2、下列算式中正确的是（

）A． B． C． D．3、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1034、已知与是同类项，则的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．55、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y26、3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．37、计算的结果是（

）A． B． C． D．8、下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是()A．A B．B C．C D．D二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法中正确的有（）A．互为相反数的两个数绝对值相等； B．绝对值等于本身的数只有正数；C．不相等的两个数的绝对值可能相等； D．绝对值相等的两数一定相等．2、下列说法中正确的是（

）A．一个非零有理数与它的倒数之积为1B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1C．两数商为-1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为相反数3、下列式子的运算正确的是()A．(a﹣b)﹣(b﹣2a)=3a-2bB．(b+a﹣c)+(a﹣b)=2a+3bC．﹣(﹣b+a)﹣(b﹣a)=0D．(a﹣b+c)﹣(a+b﹣c)=﹣2b+2c4、若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a与b的值是（）A．a=3，b=4 B．a=3，b=-4 C．a=-3，b=4 D．a=-3，b=-45、在下列说法中，其中正确的是（

）A．表示负数； B．多项式的是四次四项式；C．单项式的系数为； D．若，则为非正数．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是________．2、数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______.3、-_________________=.4、如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）5、a、b互为有理数，且，，则a是_____数（填“正”或“负”）6、用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是______元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是______元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是_______元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是______元．7、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、10袋小麦称重后记录如图所示（单位：千克）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？2、新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．3、阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于．（用含m，n的式子表示）4、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．5、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.6、小明在计算5x2+3xy+2y2加上多项式A时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多项式A；(2)求正确的运算结果．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断．【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2πR与π2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C．【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2、D【解析】【分析】根据有理数加减运算法则进行运算，即可一一判定．【详解】解：A.，故该选项错误；B.，故该选项错误；C.，故该选项错误；D.，故该选项正确；故选：D．【考点】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握和运用有理数加减运算的方法是解决本题的关键．3、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选C．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：∵与是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．5、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D．【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．6、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．7、C【解析】【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．【详解】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故选：C．【考点】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．8、B【解析】【分析】主视图就是从正面看到的视图.【详解】从正面看，一层三个正方形，左侧由三层正方形.故选B【考点】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、多选题1、AC【解析】【分析】根据相反数与绝对值的意义可对A进行判断；根据0的绝对值等于0可对B进行判断；利用2与-2的绝对值相等，可对C、D进行判断．【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A选项正确；B、绝对值等于本身的数有正数或0，所以B选项错误；C、不相等的两个数绝对值可能相等，如2与-2，所以C选项正确；D、绝对值相等的两个数不一定相等，如2与-2，所以D选项错误．故选：AC．【考点】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，掌握绝对值性质是解题关键．2、ABC【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A．一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意；B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意；C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数，故此选项符合题意；D．两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意．故选ABC．【考点】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、ACD【解析】【分析】根据整式的计算法则，去括号、合并同类项即可求解．【详解】解：、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算错误；、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算正确．故选：ACD．【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、BC【解析】【分析】由绝对值的性质即可求得a、b的值．【详解】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴a、b异号，∴当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4．故选：BC．【考点】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的乘法法则的应用，掌握相关性质和法则是解题的关键．5、BD【解析】【分析】根据小于0的数是负数，可判断A，根据多项式定义，可判断B，根据单项式的系数，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．【详解】解：A、当a=0时，-a=0不是负数，故此选项不符合题意；B、多项式是四次四项式，故此选项符合题意；C、单项式的系数为，故此选项不符合题意；D、若，则a≤0，故此选项符合题意；故选BD．【考点】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对值的意义，根据定义求解是解题关键．三、填空题1、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得．易得．∴．则正确的结果是．【方法2】设，．由题意，得，故，因此所求的．∴．则正确的结果是．【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的．方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量．2、-7【解析】【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．【详解】解：如图所示：，数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案为-7．【考点】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．3、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）==故填:.【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.4、③【解析】【分析】根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【详解】解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，所以不是三棱柱的展开图的是③．故答案为：③．【考点】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．5、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解．【详解】∵∴a,b同号又∴a,b均为负数故答案为：负．【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则．6、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意，列出式子求解即可．【详解】（1）因为一个月有30天，每天赢利250元，则一个月的利润是：（元），故答案为：7500；（2）因为一周有7天，小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是-20元，则一周的利润是：（元），故答案为：-140；（3）因为一周有7天，小商店一周的利润是1400元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：200；（4）因为一周有7天，小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是-840元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：-120．【考点】本题主要考查了用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意是解决此类题目的关键．7、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【详解】解：根据已知有：b+c=0

且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值．四、解答题1、10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．【解析】【分析】先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解．【详解】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．【考点】本题考查了正负数的意义，读懂题目信息，写出90千克的增减量是解题的关键．2、(1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【解析】【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【考点】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．3、(1)小智的猜想是正确的，见解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，分别表示出该三位正整数和新三位正整数，再用原数减去新数，化简可得；（2）求出原数与所得数的差即可求解．(1)解：小智的猜想正确．证明如下：设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，则该三位正整数为100a+10b+c，新三位正整数为100c+10b+a，因为100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝99（a﹣c），所以小智的猜想是正确的；(2)解：原