苏科版数学七年级下册同步课件：7.1第2课时探索直线平行的条件

第7章平面图形的认识（二）7.1第2课时探索直线平行的条件（2）知识回顾1.直线a、b、c三者的关系如何表述？2.两条直线被第三条直线所截得到________个角。其中∠2与∠5称为________.3.同位角有什么样的特征？4.图中共有_______组同位角。5.要使直线a、b平行，需要添加什么条件？8同位角4∠1=∠25274368a1cb问题情境小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）．小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你能告诉他可以怎样做吗?AB1234如果测得∠1=∠2，那么直线a与直线b平行吗?为什么?5acbAB1234如果测得∠2+∠3=180°，那么直线a与直线b平行吗?为什么?5acbAB12345acb总结：∠1与∠2是否相等或∠2与∠3是否互补，决定了直线a、b是否平行．5274368a1c获取新知

1.在如图所示的三线八角中，观察∠1与∠2在位置上有什么特点?b“Z”字形在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为内错角．

2.在如图所示的三线八角中，观察∠2与∠3在位置上有什么特点?“U”字形在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠2与∠3这种位置关系的一对角称为同旁内角．5274368a1cb5274368a1cb在如图所示的三线八角中，∠2与∠5、∠4与∠7、∠1与∠8、∠3与∠6；同位角有：内错角有：同旁内角有：∠1与∠4、∠2与∠3．∠1与∠2、∠3与∠4；如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗?分析：因为∠2=∠3，而∠3=∠1(对顶角相等），所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b.123abc判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）几何语言：2ba1c归纳总结如图，如果∠1+∠2=180°，能得出a∥b吗?分析：因为∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°(平角定义），所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b.4231abc你还有别的证明方法吗？判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.几何语言：∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）2ba1c归纳总结只用量角器，怎样做就能知道画板上下边缘是否平行，你能向小明提供你的解决方案吗?AB1234方案1：测量内错角∠1与∠2或∠3与∠4是否相等．理由是“内错角相等，两直线平行”；方案2：测量同旁内角∠1与∠4或∠3与∠2是否互补．理由是“同旁内角互补，两直线平行”．练一练例题讲解例1如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行?为什么?解：AB∥EF，DE∥BC.理由：因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截的内错角，且∠1=∠2，所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，所以BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）.∠1同位角相