《数学广角──找次品》教学设计

《数学广角——找次品》教学设计课题名称数学广角——找次品知识点编号08080教材分析数学广角——“找次品”这一探索性操作活动，是在合理利用时间、打电话等问题研究的基础上，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，渗透优化思想，培养逻辑推理的能力，充分感受到数学与日常生活的密切联系，并为后续学习抽屉原理等问题奠定基础。学情分析五年级的学生已经掌握了简单的优化思想方法，具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力，对使用画图的方式发现事物隐含的规律有所了解。但对于次品的含义，找出次品的过程，学生之前很少接触，没有相关的学习与生活经验。教学目标1.理解次品的含义，掌握“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。2.体会用图示的方法清晰、简明地表示数学思维的过程，经历由多样到优化的思维过程，提高逻辑思维的能力。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，增强应用意识，提高解决实际问题的能力。重点难点总结出“找次品”的最优方法的规律。突破方法：通过从不同数量零件中找次品的实践活动，会用图示法清晰地表达推理过程，充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，分析归纳形成找次品的最优方法的规律。教学媒体电子白板PPT练习本教学方法讲授法演示法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入1.提出问题：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。怎么把它找出来？2.介绍“找次品”的问题。1.通过思考老师提出的问题，形成掂一掂、数一数、天平称一称等方法。2.聆听老师介绍，明确“找次品”问题的定义。1.提出问题，引发思考，抓住学生心理。2、介绍找次品的定义，让学生对次品，找次品有一个认识，激发学生学习兴趣。二、实践探究1.引导学生思考用天平在3瓶钙片中，找到其中的一瓶次品。2.用天平演示从3瓶钙片找出次品的方法和过程。3.用图式法来表示3瓶钙片找次品的过程3（1，1，1）4.出示问题：从8个零件中找出其中一个次品。5.提出思考：①题目发生了什么变化？②请你在纸上画一画，写一写，你至少称几次能保证找出次品？6.演示从8个零件中找次品的不同方法。7.引导学生比较分析在8个零件中找到一个次品的分组规律8.出示问题：从9个零件中找出其中一个次品。9.引导学生对比8、9个零件中分三组的不同方法，确定找次品的最优策略。10.引导学生用发现的规律找出从10个、11个零件中找出1个次品至少需要的次数。1.思考用天平从3瓶钙片中找到一个次品的方法。2.观察体验教师演示，掌握通过天平找次品的方法。3.会用图示法，在3瓶钙片中找到一个次品。4.明确要解决的问题。理解“至少”“保证”的含义。5.思考题目发生的变化。在纸上利用图示法探索找次品的过程。6.观察比较8个零件中找次品的不同方法，找出次数最少方法。7.对比（4,4）和（3,3,2）两种分组方法，得出8个零件中找出次品需要分三组的规律。8.在分三组的基础上思考从9个零件中找出一个次品最少次数的方法。9.归纳出找次品分3组，每组数量尽量接近的最优策略。10.通过图示法记录思考过程。10个（3，3，4）至少3次。11个（4，4，3）至少3次。1.用任务驱动的方式推进课堂教学。激发学生思考。2.通过直观容易理解的方式，让学生了解在3瓶钙片中找到一个次品的方法。3.学生经历从直观到抽象的过程，用图示进行表示。4.帮助学生理解要解决最优方法找出次品的问题。5.给学生一定的思考空间，主动参与学习，培养学生独立解决问题的能力。6.通过比较，完善学生解题思路，培养学生全面思考能力。7.通过对比体会，称一次就可以确定次品在更小的范围内的内涵。8.问题驱动下进一步探究规律，为归纳方法做好铺垫。9.通过不完全归纳总结规律，形成最优策略。10.进一步验证规律的有效性，巩固找次品的最优策略。三、知识小结总结找次品的最优策略。明确尽量平均分3份是找次品的最优策略。强化知识点的记忆。四、解决问题出示练习在练习中巩固找次品的最优方法。解决问题过程中，强化学生对方法的认识。五、拓展延伸引导学生思考，在不知次品轻重的情况下，如何找到次品。对这一问题产生继续研究的欲望。给学生更大的想象空间，使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。教学反思1.导入激发学生学习热情。2.过程注重循序渐进。3.结论注重猜测与验证。教学流程图开始开始分析思考，动手演示展开思考，整体认识问题情境，导入新课分析思考，动手演示展开思考，整体认识问题情境，导入新课PPT问题1：问题1：3瓶钙片中找次品PPT观察演示，明确方法利用天平，演示从３观察演示，明确方法利用天平，演示从３瓶钙片中找次品的方法PPT从从3瓶钙片中找出次品的最佳方法。问题2：8个零件中找次品动手操作，对比思考演示从8个零件中找次品的多种方法，对比找出最佳方法。演示从8个