《分数的基本性质》教学设计

《分数的基本性质》教学设计课程名称分数的基本性质教材版本及年级人教版五年级教学目的1.理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2.经历寻找、验证相等分数的探究过程，提高观察、比较、概括的能力。3.培养严谨的学习态度。教学重点理解与应用分数的基本性质。教学难点对分数的基本性质归纳过程的理解教学过程设计意图一、复习旧知，导入新知同学们好！今天我们一起来学习“分数的基本性质”。你能用一个分数来表示阴影部分的面积吗？对，是二分之一。这个呢？是的，把一个正方形平均分成4份，表示这样的两份，用分数表示就是四分之二。这个呢？没错，是八分之四。首先复习用分数表示图形中阴影部分的面积，数形结合，为发现和理解分数的基本性质做好准备。二、观察比较，探索规律1.观察这些图和分数，你有什么发现？是的，每个图形阴影部分的面积都相等，所以这些分数大小也是相等的，也就是二分之一等于四分之二等于八分之四。2.观察这些分数的分子和分母各是按照什么规律变化的？你们发现了吗？二分之一的分子乘2，分母也乘2，就是四分之二了。四分之二的分子和分母同时乘2就是八分之四。还有的学生是从右往左观察的，八分之四的分子和分母同时除以2就等于四分之二，四分之二的分子和分母同时除以2就等于二分之一。3.你还能举出几个这样的例子吗？根据这些例子，你能发现什么规律？是的，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。我们把这个规律就叫分数的基本性质。我们看这两个分数的大小相等吗？为什么？有的同学认为，三分之二的分子和分母都同时乘了一个A，所以分数的大小是不变的，也就是三分之二等于三A分之二A.还有的同学认为这两个数不一定相等，如果A等于0，那么分母3A就是0了，那么这个分数就没有意义了，所以这两个分数不一定相等。如果A等于0就不相等，如果A不等于0就相等。看来分数的基本性质在原来的基础上还应该再完善一下，就是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4.我们通过观察和比较，发现了这个规律，你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，说明分数的基本性质吗？我们一起看，根据分数与除法的关系，a除以b就等于b分之a,根据商不变的规律，我们可以把除法中的被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商是不变的，就相当于把这个分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数，那么这个分数的大小是不变的。所以b分之a等于b乘n分之a乘n。可见分数的基本性质也可以通过分数与除法的关系，以及商不变的规律来说明它背后的道理。借助直观的图形，通过观察比较发现三个相等分数之间的关系，从而理解分数的基本性质。通过学生举例，归纳概括出分数的基本性质。借助字母来表达概括分数的基本性质，并引导学生发现关于0的问题，从而完善分数的基本性质。从不同的思考角度，再一次验证分数的基本性质。三、应用规律，练习拓展1.接下来，我们就用分数的基本性质来解决一些问题。看，你能把三分之二和二十四分之十化成分母是12而大小不变的分数吗？对，三分之二的分母乘4，要保证分数的大小不变，就可以利用分数的基本性质，把分子也乘4，就是2乘4等于8，所以三分之二等于十二分之八。二十四分之十的分母要想变成12，要怎么办呢？对，就需要24除以2，为了保证分数的大小不变，分子也要除以2，就是10除以2等于5，所以二十四分之十就等于十二分之五。2.接下来，请你完成下面两道练习。你们做对了吗？希望你们在课下继续研究与分数的基本性质有关的知识。3.大于五分之二小于五分之三，分母是20的分数有哪些？首先我们可以先根据分数的基本性质，把这两个分数的分子和分母同时乘四，把五分之二和五分之三都写成分母是二十的分数，也就是二十分之八和二十分之十二，在它们之间还有二十分之九、二十分之十和二十分之十一。你们找到了吗？4.在方格纸上涂出方格纸的九分之三。我们可以先应用分数的基本性质，先把九分之三的分子和分母同时都除以三，就是三分之一了，这样就能很容易的解决了这个问题。同学们今天学习了分数的基本的性质，它在后面的学习中会