2.1第2课时列代数式课件湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册第2章

代数式汇报人：孙老师汇报班级：X级X班2.1代数式的概念和列代数式2.1第2课时

列代数式目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1.能根据实际问题中的数量关系，列代数式表示.2.能赋予代数式实际意义，发展应用意识.第贰章节新课导入新课导入摆一摆摆一个三角形至少需要几根火柴？四边形？五边形？第叁章节新知探究新知探究

在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.列代数式观察图，并完成下表：123六边形的个数图案所需火柴棍数量/根66＋5＝116＋5×2＝11___________________4············m(m为正整数)6＋5×(m－1)6＋5×(4－1)＝21______________________________________1.某餐厅中

1

张长方形的桌子可坐

6

人，按下图方式将桌子拼在一起，n

张桌子拼在一起可坐

(

)

人.A.

4

+

n

B.

4

+

2n

C.

3n

+

4

D.

3n

+

2n=1 n=2 n=3 B

已知父亲身高

a米，母亲身高

b米，那么儿子和女儿的身高有多高？儿子身高用代数式表示为：女儿身高用代数式表示为：

儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.(2)

把

a

本科普书、b

本作文书、c

本文学书分给若干名学生，若每人

5

本，则剩余

3

本，由此可知学生人数为

.(1)

日平均气温可以用一天中

2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是

a℃，b

℃，c

℃，d

℃，则日平均气温是℃.______________________________例1

填空：列式要点：①

要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②

理清语句层次，明确运算顺序；③

牢记一些概念和公式．（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是

m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有

mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公顷产棉花

bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是

amm，小正方形的边长是

bmm，用式子表示剩余部分的面积.例2

为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费.

对于

5

人及以下的家庭，规定如下：每户每年用水量水价/(元/m3)180m3及以下2.07超过180m3

但不超过260m3

的部分4.07超过260m3

的部分6.07(1)

若某个

5

人及以下的家庭一年总用水量为

am3，其中

a

不超过

180，则该家庭一年的水费是多少?每户每年用水量水价/(元/m3)180m3及以下2.07超过180m3

但不超过260m3

的部分4.07超过260m3

的部分6.07解

(1)

由于一年总用水量为

am3，且

a

不超过

180，因而其价格为每立方米

2.07

元，故这样的家庭一年的水费为

2.07a

元.(2)

若某个

5

人及以下的家庭前十个月用水量为

180m3，后两个月用水量为

b

m3，其中

b

不超过

80，则这样的家庭一年的水费是多少?(2)

前十个月的水费为

2.07×180

=

372.6

(元).

由于后两个月用水量不超过

80m3，于是全年用水量不超过

260m3.

又后两个月用水量为

b

m3，从而后两个月的水费为

4.07b

元，因此这样的家庭一年的水费为

(372.6+4.07b)

元，其中

b

不超过

80.结合生活实例说明代数式25a

可以表示什么.说一说：如果苹果的价格是每千克

a

元，那么买

苹果需要25a

元.如果小强跑步的速度是

，那么他25s所跑的路程为25a

m.am/s25kg解释代数式所表示的实际意义例3下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b).解：（1）若篮球的单价是

a元，足球的单价是

b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为

a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.第肆章节随堂练习随堂练习1.“x的与y的和”用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x++y

C.x+yD.x+yD2.观察下列图形的排列规律，你能说出第n个图形的代数式吗？①②③……3+3n3.某商店购进每双m元的旅游鞋100双，每双n元的皮鞋50双，那么该商店一共需支付多少元？该商店一共需支付(100m+50n)元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来【课本P69练习第2题】4.如图，小斌将边长为10的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x

的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面积.10x分析：剩余部分面积＝正方形面积－裁剪部分面积＝10×10－4×x