（新教材）2025年秋期人教版二年级上册数学核心素养教案(第3单元)（教学反思有内容+二次备课版）

第三单元单元整体设计单元名称1-6的表内除法一、单元教材分析：“1-6的表内除法”是二年级数学教学的关键单元，在数学知识体系里，除法是乘法的逆运算，本单元是整数除法学习的起始与基础。它承接乘法口诀的学习，为后续深入学习除法运算、解决复杂除法实际问题筑牢根基，对培养学生运算能力、构建数学思维意义重大，是学生数学学习进程中从乘法拓展到除法的重要过渡。本单元围绕“除法的初步认识”和“用2-6的乘法口诀求商”两大板块展开。“除法的初步认识”先借助“平均分”直观感知除法意义，再引出除法算式及各部分名称；“用2-6的乘法口诀求商”则是在理解除法意义基础上，利用乘法口诀高效计算商，实现乘除运算的关联与贯通，构建起表内除法的知识框架。二、学情分析：已有基础掌握1-6的乘法口诀，能熟练进行表内乘法运算，具备乘法与加法的转化经验（如3×4=3+3+3+3）。初步理解“平均分”的概念（如二年级上册“分物游戏”），但对除法符号化表达（如算式表征）的能力较弱。学习难点概念抽象化困难——部分学生难以从“平均分”的具体操作过渡到除法算式的符号表达，可能混淆除法与减法的意义（如用连减代替除法）。口诀应用不熟练——对“除法是乘法逆运算”的理解不足，可能出现“想口诀求商”时的口诀混淆（如12÷3误想“二六十二”）。问题表征障碍——面对“包含除”问题（如“12里面有几个3”）时，难以区分被除数与除数的对应关系。兴趣特点低年级学生以直观形象思维为主，对动手操作、游戏化学习（如“口诀闯关”“分物比赛”）兴趣较高。对生活情境（如购物、分组活动）的问题更易理解，抽象数学符号的接受度较低。三、单元教学目标：1.学生能结合具体情境，理解平均分的含义，掌握平均分的操作方法，初步认识除法的意义，会读、写除法算式，明确算式各部分名称。2.熟练运用2-6的乘法口诀求商，理解乘除法之间的内在联系，能解决简单的除法实际问题，提升运算和问题解决能力。3.经历除法知识的探究过程，积累数学活动经验，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和积极参与数学活动的态度。四、核心素养目标：①情境与问题：在平均分操作和除法运算中，学生感知数量关系，如分物体时对“每份数量”“份数”“总数”的把握，除法算式中各数的意义理解，有助于数感的培养和发展。②知识与技能：用乘法口诀求商的过程，强化学生对乘除法运算的掌握，提升运算的准确性和速度，锻炼运算能力，让学生逐步形成高效运算的技能。③思维与表达：在理解除法意义、用乘法口诀求商时，学生需进行简单推理（如由乘法算式推导除法算式的商），培养推理意识，提升逻辑思维能力。④交流与反思：借助生活中平均分的实际问题（如分水果、整理物品），让学生运用除法知识解决，增强应用意识，体会数学在生活中的实用价值。五、教学重难点：教学重点：1.理解平均分和除法的意义，掌握除法算式的读写及各部分名称。2.熟练运用2-6的乘法口诀求商，解决除法实际问题。教学难点：1.深入理解除法的意义，尤其是平均分两种情况（按份数分、按每份数量分）与除法算式的对应关系。2.灵活运用除法知识解决实际问题，准确分析问题中的数量关系，选择合适的运算方法。

课题平均分（一）授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：“平均分”是人教版二年级上册数学第三单元“1~6的表内除法”的起始内容，是除法概念的重要基础。它是在学生已认识简单的加法、减法、乘法运算，对“分物”有生活经验的前提下进行教学的。理解平均分，能为后续学习除法的意义、用除法解决问题以及建立除法运算的概念体系筑牢根基，是开启除法学习的关键一步。教材通过“分糖”“分饼干”等生活情境，引导学生感知“平均分”的不同分法，逐步抽象出“平均分”的概念（每份分得同样多）。借助圈一圈、说一说、做一做等活动，让学生在操作中理解平均分的含义，掌握按指定份数或每份数量进行平均分的方法，培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力。二、学情分析：二年级学生在生活中已有“分东西”的经验，但对“平均分”的概念较为模糊，尚未形成清晰的数学认知。他们已掌握简单的数的运算，具备一定的观察、操作能力，能在直观情境中理解简单的数学问题。以具体形象思维为主，对直观、生动的操作活动感兴趣。在学习过程中，需要借助实物、图形等直观材料来理解抽象的“平均分”概念，通过动手操作、语言表达等方式内化知识。但在准确描述平均分的过程和方法，以及灵活运用平均分解决问题时，可能会存在困难。三、核心素养目标：情境与问题：在具体情境中提出并解决“分一分”的问题，体会数学与生活的联系。知识与技能：理解平均分的含义，掌握按几个一份平均分的方法。思维与表达：通过圈一圈、分一分等活动，发展初步的逻辑思维与表达能力。交流与反思：在合作交流中分享方法，反思过程，提升应用意识与问题解决能力。思政元素：在操作活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。培养公平、有序的意识，养成良好的学习习惯和合作精神。四、教学重难点：教学重点：理解平均分的含义，掌握平均分的两种基本分法并能正确操作和表述。教学难点：准确理解“平均分”概念中“每份分得同样多”的本质特征。灵活运用平均分的方法解决实际问题，清晰表述平均分的过程。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境与问题教师活动学生活动设计意图二次备课师：同学们，春天到了，学校组织春游活动。同学们准备了一些东西。大家一起来看看，都有些什么呢？师：同学们观察得真仔细！你们都有一双善于发现的眼睛，不仅毫无遗漏地发现了所有的物品，而且还学会了带着数据去表达，真棒！老师看到了好多好吃的，真兴奋呀！但是请大家再来观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点呢？师：是的，那大家来想一想，为什么要这样摆放呢？师：我也赞同你的观点！看来咱们班以后出去玩不用担心了。今天我们就一起来帮助他们把糖果分一分吧！［板书课题：平均分（一）］学生观看情景图并说一说都有些什么。预设1：糖果、纯净水、饼干、橘子、酸奶、香蕉、牛肉干……预设2：24颗糖果、1箱纯净水、12块饼干、18个橘子、1箱酸奶、1箱香蕉、一箱牛肉干。思考：观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点。预设：饼干每堆摆放的数量都是一样的。学生思考后回答：为什么要这样摆放。预设：他们应该是想把这些东西都分给大家，要每个人分得一样多才好。通过对主题图的观察，培养学生寻找数学信息的能力。同时在仔细观察中，学生会发现许多物品堆放在一起，但桌面上有些物品的堆放却是有规律的。通过讨论交流让学生认识到，分东西是生活中常见的现象，每份分得一样多是经常使用的，从而体会所学知识的价值。教学环节二：探究与发现教师活动学生活动设计意图二次备课一、动手实践，建立平均分的概念1.自主尝试不同分法，感知平均分的特殊之处。师：下面，我们先来分糖果吧。课件出示教科书P31请大家拿出6个小圆片代替6颗糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。师：如果将6颗糖分给3个同学，可以怎样分？师：想到了用乘法的知识来快速解决这个问题，你真聪明！2.初步感知平均分，抓住重点。师：观察三种分法，如果让你选择合适的方法把这些糖果分给三位小朋友，你会选哪一种？预设1：我选第三种，因为这样就不会有的人多，有的人少了。预设2：第三种更公平。每个人分得同样多，就不会有人不开心了。师：说一说这种“公平”的分法有什么特点。师：像这样分的方法，大家能给它取个名字吗？预设：均分、平分、平均分。师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫做平均分。教师板书：每份分得同样多，叫平均分。二、指定每份的数量平均分师：在前面我们已经为二(1)班的同学分好了糖果。在这个过程中，我们也学习到了更加直接的思考方法。现在他们又遇到了一个难题，希望大家能开动脑筋，帮助他们。1.课件出示教材第31页例1师：你从题中看到了什么？这次有什么样的要求呢？师：与我们之前的分法有什么不同呢？师：每2袋为一份，大家都理解了是什么意思了吗？谁能用自己的话说一说？2.自主选择方法解决问题。师：你能帮助同学解决这个问题吗？预设1：摆一摆：每2袋为一堆，可以摆4堆，所以能分成4份。预设2：每3袋一份，能分成4份。预设3：12袋饼干，每4袋一份师：观察图片，你有什么发现小结：每份分得同样多，就是平均分。反过来，每份分得同样多的分法，就叫平均分。学生尝试不同分法。拿出6个小圆片代替6颗糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。预设1：一份6个，其他两份没有。（这是没有完全理解分成3份的情况，教师要适时提醒“分成3份”的意思）预设2：一份1个，一份2个，一份3个；一份1个，一份1个，一份4个；每份2个。学生思考回答：如果将6颗糖分给3个同学，可以怎样分预设1：我给第一个同学1颗糖，给第二个同学2颗糖，剩下的都给第三个同学。预设2：我给第一个同学1颗糖，也给第二个同学1颗糖，剩下的给第三个同学。预设3：我第一次给每人一颗糖，结果发现糖有多的，就每个人再发一颗糖，结果发现刚好分完，所以每个人2颗糖。预设4：我先想到3个2是6，所以我想给每个人2颗糖，三个人就正好是6颗。学生说一说这种“公平”的分法有什么特点。学情预设：每一份糖果的数量都是一样的，都是2颗。学生回答从题中看到了什么，这次有什么样的要求。预设：一共有8袋饼干，要求每2袋一份。学生说一说与之前的分法有什么不同。预设：这次是告诉了我们每份的数量，问分成几份。之前解决的问题是告诉我们要分给几个人，问每个人分几个。学生理解：每2袋为一份是什么意思了吗？用自己的话说一说。预设：就是每份都是2袋，2袋2袋地分。通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处，同时联系生活实际，体会它的用途，抓住关键所在，必须“每份分得同样多”才叫平均分。促进对平均分意义的理解，加深对平均分这一概念的印象。通过自主探究，理解平均分的两种分法，提升数学思维与问题解决能力。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课（一）课堂练习1.哪些分法是平均分？对的在()里画“√”。师：我们在判断是不是平均分时，要以什么作为标准呢？预设：要看每份分得是不是一样多2.一共有()片枫叶，每()片一份，平均分成了()份。（1）学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报。（2）指导学生根据枫叶图，把平均分的过程完整地说一说。3.圈一圈，填一填。（1）10根小棒，每2根一份，能分成()份。每5根一份，能分成()份。师：尝试用小棒摆一摆。边摆边说。教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地摆，就知道最终的份数了。（2）16个杯子，每2个装一盒，可以装()盒。每4个装一盒，可以装()盒。每8个装一盒，可以装()盒。4.把8根黄瓜平均分给4个小朋友。下面哪种分法对？在对的()里画“√”。5.圈一圈，说一说。14根玉米，每2根装一袋，可以装()袋。如果是18根玉米，每2根装一袋，可以装()袋。（二）拓展提升你能想办法把它变成平均分吗？添一添、去一去或者移一移。学生独立完成后汇报，汇报时要求学生说清楚是或不是平均分的原因。预设：第一种是平均分，因为每份分得同样多。第二种和第三种不是平均分，因为每份分得不是同样多。学生对第四种分法可能会有歧义，要引导学生注意观察是否为平均分。学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报，把平均分的过程完整地说一说。预设：学生通过数一数或用加法或乘法的知识可以很容易求出枫叶的片数。学生独立完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。学生独立完成，先圈一圈，再填一填，并对表述句有一定的了解。学生独立完成，完成后同桌之间说一说判断的依据。集体展示，指名学生汇报。学情预设：第一种不对，因为每份分得不是同样多，所以不是平均分。第二种是对的，因为分成了4份，而且每份分得同样多。第三种不对，虽然每份分得同样多，但是没有分成4份。通过添一添、去一去或者移一移，把它变成平均分加深学生对平均分直观表象的认识。通过分析汇报“是或不是平均分”，注重让学生用语言表述平均分，加深对平均分含义的认识和理解。过对两种平均分活动进行回顾对比，使学生体会到平均分的方法虽然不同，用图表示分的过程也不同但从结果看其本质却是相同的，都是平均分。通过此类练习，巩固学生对平均分概念的理解以及平均分活动中各个数量与图形的对应情况，为后面学习除法概念以及解决问题中分析数量关系奠定基础。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由回答。预设1：把一些物品分成几份，有很多种分法。每份分得同样多，叫平均分。预设2：把一些物品按指定每份的数量平均分时，可以一份一份地分，直到分完，最后数一数分成了几份。通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。七、作业设计：1.基础必做：完成教材对应练习中的平均分题目（如练习七的第1-3题，根据实际教材确定），要求用不同颜色的笔圈一圈、分一分，然后填空，清晰表述平均分的过程。寻找生活中的平均分现象，如分水果、分文具等，用简单的文字或画图记录下来，和家人分享，感受数学与生活的紧密联系。2.拓展选做：创意分一分：用12个小方块，设计不同的平均分方案（如平均分成2份、3份、4份等；或按每份2个、3个等分），并画出分的过程图，标注每份数量和份数，培养创新思维和动手能力。数学小辩论：“把6个苹果分给2个小朋友，一定是平均分吗？为什么？”让学生通过辩论，深化对平均分“每份同样多”本质特征的理解。八、板书设计：除法的初步认识——平均分一、平均分的含义每份分得同样多，叫平均分。二、平均分的分法1.按指定份数分：把物品平均分成几份，求每份是多少。例：8个苹果平均分成4份，每份2个。2.按每份数量分：按每份几个，求能分成多少份。例：10个橘子，每5个一份，能分成2份。九、教学反思与改进：成功之处：围绕分糖果这条主线来构建对平均分的理解。在设计时，关注学生已有的生活经验和数学知识，用合理的情境激发学生的学习兴趣。不足之处：部分学生在区分两种分法（按指定份数分和按每份数量分）时，仍存在混淆，对分法的灵活应用不够熟练，需要更多的对比练习和强化。改进措施：进一步拓展生活实例，如现场模拟分班级图书、分小组奖品等，让学生即时感知、即时应用，强化数学与生活的联系，提升学生用数学知识解决实际问题的能力。

课题平均分（二）授课者：课型：新授课时：第2课时一、教材内容分析：《平均分的实际操作》是新人教版二年级上册“1~6的表内除法”单元的重要内容。本节课基于学生对“平均分”概念的初步认识，通过具体操作（分橘子），让学生掌握平均分的实际分法，理解除法的意义，为后续学习除法算式的读写及用除法解决问题奠定基础，是连接“平均分”概念与除法运算的关键环节。教材以“把18个橘子平均分成6份，每份几个”为问题载体，通过图文结合展示分橘子的过程（分3次，每次每份放1个），直观呈现平均分的操作步骤，让学生经历“实际分—理解分的过程—总结每份数量”的逻辑，帮助学生深化对平均分的理解，掌握平均分的具体方法。二、学情分析：二年级学生已初步认识“平均分”的概念（每份分得同样多），但对如何实际操作进行平均分，尤其是多次分、确保每份同样多的过程，理解和掌握程度较低。学生以形象思维为主，需要借助具体实物操作、直观演示来理解数学知识。教学中需设计丰富的操作活动，引导学生动手、动脑，逐步掌握平均分的操作方法，提升逻辑思维能力。三、核心素养目标：情境与问题：在具体问题中体会平均分的现实意义，提出并解决实际问题。知识与技能：理解平均分的含义，掌握把物体平均分成几份的方法。思维与表达：通过操作与描述，发展逻辑思维和数学语言表达能力。交流与反思：在交流中分享不同分法，反思操作过程，提升合作与应用意识。思政元素：让学生在操作中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养耐心、细致的学习习惯。四、教学重难点：教学重点：掌握平均分的实际操作方法，能正确把物体平均分成若干份并得出每份数量。教学难点：理解平均分过程中“逐步分”的逻辑（如分3次完成18个橘子平均分成6份），体会多次分背后的数学原理（每次分的数量相同、分的次数与每份最终数量的关系）。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境与问题教师活动学生活动设计意图二次备课师：同学们，昨天我们已经帮二(1)班的小朋友选择了分物品的方法。请大家回顾下，我们选择的是什么方法呢？师：平均分有什么特点呢？师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧！［板书课题：平均分(二)］学生回顾分物品的方法。预设：平均分学生回答：平均分有什么特点。预设：每份分得同样多。复习旧知，引出新课，激发学生探究兴趣。教学环节二：探究与发现教师活动学生活动设计意图二次备课一、根据生活经验，辅助平均分物师：生活中平均分的现象随处可见，下面请同学们帮我分一分。(拿出提前准备好的一盒礼物)师：老师带来了一盒小礼物，不知道里面有多少个，想要把它们平均分给我们班的3个小朋友，想一想要怎么分。师：大家真聪明，就算老师不告诉你一共有多少个，也能想出办法进行平均分。二、动手操作，体会等分过程1.课件出示教材第33页例2。把18个橘子平均分成6份，每份几个？【教学提示】抽象平均分模型，让学生掌握脱离学具平均分的方法，再次深入理解平均分的含义。师：把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思？2.用小圆片代替橘子，动手操作，想一想，还可以怎么平均分？师：拿出18个小圆片，先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。教师强调三种分法不同，但结果是相同的。师：3个3个地分，为什么会正好分完？你是怎样想的？预设：会想到6个3正好是18，所以每个盘子放3个。或者想到乘法口诀。板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。师：大家说的都有道理，一个一个地分，仔细准确，几个几个地分，省时方便，但无论怎么分，最后每份都要同样多，这才是平均分。三、抽象平均分的概念1.教师回顾分法，并圈出份数。重点理解份数与每份数的意思。2.用圆圈画一画，体会不同的平均分法。师：刚才我们摆了18个小圆片平均分成了6份，每份3个。如果不摆小圆片，你能想象还可以平均分成几份，每份又是几个吗？预设：我们可以画一画、写一写。师：请大家动笔完成，并与同桌交流自己的分法。(教师巡视指导)学生交流展示各自的分法后，教师指名学生回答。最后一种情况学生可能说不出来，可以引导学生抓住平均分的特点，每份分得同样多即可。师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢？学生思考：如何把老师的小礼物平均分给3个小朋友。先同桌交流，再全班汇报。预设：有的学生可能会说没法分，不知道每人几个。或者说需要先知道一共有多少个。也有学生会说先一个一个地分，或先分几个再分几个。学生说说看：“平均分成6份”是什么意思。预设：学生还不能准确地表达“平均分成6份”是什么意思，教师引导学生观察情境图，6份这个抽象的概念在这里可以理解成6盘、6堆等，再来思考“平均分”是每份分得同样多。“平均分成6份”即把这些橘子分别放到6个盘子里，而且每个盘子里的数量要是一样的。学生用小圆片代替橘子分一分，小组内交流平均分的方法，选代表到台前展示分橘子的方法。预设：一个一个地分，每个盘子里分得3个橘子；先在每个盘子里放2个橘子，再放1个橘子；3个3个地分，正好分完。学生思考还可以平均分成几份，每份又是几个。学生动笔完成，并与同桌交流自己的分法。学生交流展示各自的分法预设：一共有18个小圆片，可以平均分成2份，每份9个；一共有18个小圆片，可以平均分成3份，每份6个；一共有18个小圆片，可以平均分成6份，每份3个；一共有18个小圆片，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个小圆片，可以平均分成18份，每份1个。学生思考：为什么分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢？预设：因为每种分法里，每一份的个数都是一样的。学生已学过乘法口诀，有些学生在“分”之前能用乘法口诀直接想到“分”的结果，忽略对过程的理解。设计这个环节，不知道“分”的物品总数，就与学生已有的知识结构形成冲突，不得不激起学生去思考“分”的过程。根据具体要求去进行平均分活动，体会平均分的特点，体会一个一个分的必要。有前面分总数不明物体的经验，学生能想到多种平均分的方法。有了具体的数量，学生能用不同的方法平均分物，但是结果却是一样的，也能更好地理解分的过程虽然不一样，但是分的结果是一样的，从而更好地理解“平均分”的本质含义。回顾平均分的过程，会用语言表达平均分的结果，培养学生的语言表达能力。重在理解份数与每份数的意思，让学生建立平均分的模型，充分感知分法的多样化，强化理解平均分的本质是每一份同样多，同时培养学生思维的灵活性和全面性。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课（一）课堂练习1.教材第34页“做一做”第1题把10盒酸奶平均分成2份，每份()盒。2.要让每只熊分得同样多，每只小熊能分到()罐蜂蜜。3.用小棒代替香蕉分一分。（1）平均分给2只小猴，每只小猴能分到()根。（2）平均分给3只小猴，每只小猴能分到()根。4.把12个风车平均分成3份，每份()个。说一说你是怎样分的。（二）拓展提升把15块糖平均分给明明和他的4个小伙伴，每人分得()块。学生独立完成，并说一说。预设：由于已经学习了乘法口诀，又是数目较小的表内乘法，会想到用乘法口诀的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以提示学生，没有了实物，不能摆一摆，那我们还可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢？引出连线法。学生独立完成后汇报。学生在随堂本上画一画，然后同桌之间说一说各自的分法。预设：用小圆圈代替香蕉，用大方框代替猴子，把小圆圈用箭头连进方框里。用这样的连线来解决平均分的问题。学生独立完成练习，然后同桌交流分法，并叙述分的过程。预设：让学生用连线或画一画的方式进行平均分，然后用语言表述分的过程，加深学生对平均分概念和方法的理解。介绍连线法，是为了让学生从具体到抽象，脱离实物，能有可选择的方法进行平均分。练习后，设有语言表述的环节，体现了对语言表达能力培养的重视。对平均分的方法进行巩固。用连线法展现平均分的过程，便于与后面将要学习的包含分的情况采用圈一圈的方法进行区分。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由回答。预设：要平均分成几份，就要几个几个地拿，才能让每份都分得同样多，直到分完，一共分了几次，每份就是几个。通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。七、作业设计：1.书面作业：填空：把12个苹果平均分成3份，每份（）个；平均分成4份，每份（）个。（可以画图或用实物分一分再填空）画图题：画15个△，平均分成5份，每份画几个，用○圈出来表示分的过程。2.实践作业：在家里找一些物品（如筷子、糖果），进行平均分的操作，和家人说一说分的过程和结果，明天和同学分享。八、板书设计：平均分的实际操作1.问题：把18个橘子平均分成6份，每份几个？2.分法：1个1个分：分3次，每次分6个，最后每份3个。几个几个分：如3个3个分，1次分完，每份3个。3.结论：平均分→每份同样多，18个橘子平均分成6份，每份3个。九、教学反思与改进：成功之处：从平均分分法的多样化入手，让学生体会无论哪种分法，最后的结果是一样的。让学生了解平均分的过程，明白平均分的含义，并且会用语言表达。不足之处：部分学生在描述分的过程时，语言表达不够清晰、准确，需进一步加强数学语言训练，引导学生规范、完整地表述操作过程和结论。改进措施：在教学中增加“分法描述”专项练习，如让学生分组互相说分的过程，教师及时纠正、示范，规范数学语言表达；设置“分法小讲师”环节，让学生上台清晰讲解分的步骤，提升表达能力。

课题除法的含义授课者：课型：新授课时：第3课时一、教材内容分析：本课时内容是新人教版二年级上册“1~6的表内除法”单元的重要部分，依托“12个竹笋分盘”的实例，从平均分的操作（连减）过渡到除法算式表示，直观展现除法的本质是“包含分”。教材通过分物过程与除法算式的对应，帮助学生理解除号含义、除法算式各部分名称及意义，是构建除法概念、后续学习用除法解决问题的基础，实现从具体操作到数学符号表达的抽象。二、学情分析：二年级学生已掌握平均分的直观操作（如按份数分、按每份数量分），但对用除法算式概括分物过程较为陌生。他们以形象思维为主，对实际操作情境感兴趣，具备一定的动手和语言表达能力，但抽象出数学符号、理解除法意义需借助丰富实例引导。教学中需通过操作、对比，帮助学生建立平均分与除法的联系，突破符号化理解的难点。三、核心素养目标：情景与问题：通过平均分的实际情境，理解除法的意义，感受数学与生活的联系。知识与技能：认识除号，能正确读写除法算式，掌握用除法表示平均分的方法。思维与表达：在操作与思考中体会除法的抽象性与概括性，发展数学思维。交流与反思：通过交流分物过程，提升表达能力，反思除法在问题解决中的价值。思政元素：感受除法与生活的联系，在操作中体验成功喜悦，激发数学学习兴趣，培养符号意识和逻辑思维。四、教学重难点：教学重点：理解除法的包含分意义，掌握除法算式的读写及各部分含义。教学难点：从平均分的操作中抽象出除法算式，理解除法与包含分的内在关联。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境与问题教师活动学生活动设计意图二次备课师：大家去过四川吗？它是咱们中国的一个省，它有一个美誉，叫“天府之国”。四川有一种世界稀有的动物，也是我们国家的国宝，大家知道是什么动物吗？师：大家的知识真广泛。那萌萌的大熊猫最喜爱的食物是什么呢？师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗？［板书课题：除法的含义］学生猜一猜这是那种动物。预设：大熊猫学生回答：大熊猫最喜爱的食物是什么。预设：竹子，竹笋创设生活情境，激发兴趣，引导学生理解除法的现实意义。教学环节二：探究与发现教师活动学生活动设计意图二次备课一、动手操作，巩固平均分课件出示教材第37页例3。12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？师：你从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？师：每4个放一盘是什么意思？师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份)二、自主尝试，表征突出含义，介绍除法师：你能将“把12个竹笋每4个放一盘，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗？教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选择不同表示方法时，及时评价与鼓励。师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。师：大家的方法各种各样，而且有的方法如果不加以说明，别人都看不明白，怎么办呢？预设：选择统一的方法来表示。师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法——除法。1659年，瑞士数学家拉恩(J.H.Rahn)在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3。除号师小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可以把这句话用一个算式来表示。12表示的是要平均分的数量，写在除号的前面；4表示的是平均分的份数，写在除号的后面；3表示的是分得的结果，写在等号的后面。此算式表示“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。这个算式读作：12除以4等于3。师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么？小结：把一些物品按每几个一份平均分，求可以分成几份，可以用除法算式表示。学生说一说从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？预设：一共有12个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。学生回答：每4个放一盘是什么意思。预设：每个盘里面都只放4个竹笋。学生用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生分完后，到黑板前面演示分的过程。学生尝试将“把12个竹笋每4个放一盘，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来。预设：有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成4，4，4；12-4-4-4=0。有的预习过或见过除法，有一定的经验，但对概念还是模糊不清的则会尝试12÷3=4或12÷4=3。学生说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么。预设：12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘里，3表示每盘放3个竹笋。通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。让学生经历除法的建构过程，感受学习除法的价值。通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。同时解除学生对“12÷4=3”与“12÷3=4”这两个算式的疑惑，有助于学生根据题意选择合适的算式表达。再次理解除法算式的意义。通过相关数学历史的渗透，增强学生学习除法的兴趣。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课（一）课堂练习1.圈一圈，填一填。师：三个算式中的被除数为什么都是12？师：除数表示什么？那商呢？预设：除数都是表示每份几个。商表示最后分得的结果，即分成了几份。师小结：把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。其中，这个总数就是除法算式里的被除数，每份几个就是除法算式里的除数，分得的份数也就是最后的结果，是除法算式里的商。2.读一读。8÷4=215÷5=318÷3=636÷6=6学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。3.先动手摆一摆，再填算式。4.看图写算式。5.6.有10条小鱼，每5条小鱼放在1个鱼缸里，需要()个鱼缸。师：你从图中看到了哪些信息？师：现在没有实物，你该怎么去解决呢？师：几条鱼圈在一起呢？题目中有明确指示吗？师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“10÷5=2”这个除法算式来表示呢？指名学生回答。（二）拓展提升想一想每个除法算式表示什么含义。学生独立完成，再集体讨论。分别说一说每个除法算式中的各个数的意义。学生思考后回答：三个算式中的被除数为什么都是12。预设：一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分。学生自主读一读。学生先动手摆一摆，再填算式。学生看图写算式。学生独立完成第5题。学生先说一说从图中看到了哪些信息，然后独立完成第6题。预设：有10条鱼，每5条小鱼放在1个鱼缸里。学生思考回答：现在没有实物，你该怎么去解决。预设：圈一圈。学生思考：几条鱼圈在一起？题目中是否有明确指示？预设：没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不好，我们应该选择连一连。学生说出自己的解答思路。并说一说除法算式中各部分表示的意义。学生想一想每个除法算式表示什么含义。对新知及时巩固。要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问题而定，并不是随意的。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课谈一谈，这节课你学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？学生自由回答。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。七、作业设计：1.书面作业：完成教材练习中与除法算式读写、意义相关的题目，如根据分物情境写除法算式、解释算式各部分意义。2.实践作业：回家后，用家里的物品（如筷子、糖果）进行包含分操作（如“10块糖，每2块装一袋，能装几袋”），用除法算式记录过程和结果，明天和同学分享。八、板书设计：除法的初步认识（包含分）•分竹笋：12个竹笋，每4个放一盘，分3次放完，能放3盘连减算式：12-4-4-4=0除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3各部分意义：12（被除数，总数）、4（除数，每份数）、3（商，份数）•方法总结：求总数里包含几个每份数，用除法；总数÷每份数=份数九、教学反思与改进：成功之处：通过创设“大熊猫分竹笋”的生活情境，激发了学生的学习兴趣，使学生在动手操作中初步理解了除法的含义，掌握了除法算式的读写方法。不足之处：在教学过程中，学生对“除号”的含义和除法算式中各部分的名称掌握较好，但在理解“除法算式的意义”时，部分学生存在混淆，需在后续教学中加强练习与引导，进一步强化除法与实际问题之间的联系。改进措施：增加“操作—连减—算式”的对比练习，让学生多经历“用不同方式表达分物过程”，强化符号意识，设计分层分物活动（如先每3个分，再调整每份数），引导学生观察算式中数的变化，理解总数、每份数、份数的关系，提升对除法概念的精准把握，助力学生扎实构建除法认知。

课题除法算式各部分的名称授课者：课型：新授课时：第4课时一、教材内容分析：本课时内容是新人教版二年级上册“1~6的表内除法”单元的关键部分，以“15个竹笋平均分到3个盘子”为载体，从平均分的操作（连减）过渡到除法算式表示，清晰呈现“按份数平均分”的过程，帮助学生理解除法算式中被除数、除数、商的含义，是构建除法概念、完善除法认知体系的重要环节，为后续解决除法实际问题奠定基础。二、学情分析：二年级学生已通过前期学习掌握了简单平均分操作和包含分对应的除法意义，但对“按份数平均分”转化为除法算式的理解仍需深化。他们以形象思维为主，对直观操作情境感兴趣，具备一定动手实践和语言表达能力，但将分物过程抽象为数学符号（除法算式）、精准理解各部分名称及意义，需要丰富实例引导和反复练习。教学中需借助操作、对比，强化平均分与除法的联系，突破符号化理解难点。三、核心素养目标：情景与问题：创设平均分竹子的真实情境，引导学生发现并提出与除法相关的数学问题。知识与技能：理解除法的含义，掌握除法算式的读写及各部分名称，能用除法算式准确表示平均分的过程和结果。思维与表达：在分物操作和问题解决中，发展逻辑思维，清晰有序地表达平均分与除法算式的对应关系。​交流与反思：通过小组讨论、成果分享，反思不同分法与算式的联系，优化解决问题的策略。思政元素：除法算式中，被除数如集体资源，除数似合理分配标准，商是公平所得。蕴含“公平分配、精准规划、物尽其用”的协作与责任四、教学重难点：教学重点：理解“按份数平均分”对应的除法意义，掌握除法算式各部分名称及读写。教学难点：从“按份数平均分”的操作中抽象出除法算式，理解被除数、除数、商与分物中总数、份数、每份数的对应关系。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境与问题教师活动学生活动设计意图二次备课师：老师手中有8个小圆片，要把这些小圆片分给一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学?请同学们注意观察，看看我是怎样分的。预设：每2个小圆片分给一个同学。师：分给了几个同学?师：把刚才分的情况同桌之间再来说一说。学生观察老师怎么分8个小圆片。学生回答：分给了几个同学。预设：8个小圆片，每个同学分到2个小圆片，可以分给4个同学。学生把刚才分的情况同桌之间再来说一说。由简单的、有提示性的问题引入，采用学生自己解决问题的方法，不仅回顾了所学知识，而且为学生设计了中间问题，起到了桥梁、铺垫的作用。教学环节二：探究与发现教师活动学生活动设计意图二次备课一、动手操作，引出表示方法课件出示教材第38页例4把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？师：你从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？师：我们应该怎么分？师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。1.分一分每盘放1个，每次放3个。一共要分5次，每盘放5个。2.写一写，用减法算式表示分的过程和结果师：你还可以用什么方式来表示?3.试一试，用除法算式表示分的过程和结果师：分的过程和结果可用什么算式表示？【学情预设】除法算式。师：尝试着写一写。【学情预设】15÷3=5；15÷5=3。师：15÷3表示什么？预设：一共有15个竹笋，平均放在3个盘子里。师：那15÷3=5表示什么呢？预设：一共有15个竹笋，平均放在3个盘子里，每个盘子有5个竹笋。师：“每个盘子有5个竹笋”是已知的，还是要求的？我们已经知道了每个盘子有5个竹笋，还是这个“5”是我们分完后才知道的？师：那用“15÷5”来表示“15个竹笋，平均放在3个盘子里”(加上手势)，这样列式好吗?预设：不好。用“15÷3”会更好。师：“3”表示什么？预设：“3”表示平均分成3盘。师：真厉害！通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是15÷3=5。(板书：15÷3=5)师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。(边引导学生说，边指算式，建立平均分的包含活动与除法算式中各数的对应关系)二、介绍除法算式各部分的名称师：结合这个除法算式说一说，被除数、除数、商是什么？板书：15÷3=5被除数除数商教师板书：总数每份数份数师：如果我想把15个竹笋，平均分成5盘，每盘有几个竹笋？预设：通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均分的过程和结果。师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。三、比较例3和例4的相同点与不同点小结：同一个除法算式，可能表示不同的意义。如6-2=3,既可以表示把6个苹果平均分成2份,每份有3个;也可以表示把6个苹果按每2个一份平均分,分成3份。学生说一说从图中看到了哪些数学信息，需要解决什么问题。预设：把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个。学生思考：我们应该怎么分。学生用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生尝试写一写，用减法算式表示分的过程和结果。学生思考回答：还可以用什么方式来表示。预设：可以用除法表示学生回答：分的过程和结果可用什么算式表示。预设：除法算式。学生尝试着写一写。预设：15÷3=5；15÷5=3学生思考并回答：15÷3表示什么。学生思考并回答：15÷3=5表示什么。学生思考：知道了每个盘子有5个竹笋，还是这个“5”是我们分完后才知道的。预设：是我们把15个竹笋，平均放在3个盘子里，最后才知道每个盘子有5个竹笋。学生说，边指算式，建立平均分的包含活动与除法算式中各数的对应关系学生结合这个除法算式说一说，被除数、除数、商是什么。预设：被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。学生模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均分的过程和结果。学生说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。预设：用除法算式表示平均分的过程和结果。15÷5=3。被除数÷除数=商。通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。因为已经有了用除法运算表示平均分的经验，所以首先分析活动是属于什么活动，学生明白后会直接想到，这个平均分的活动是不是也可以用除法运算来表示。让学生大胆尝试用除法算式来表示平均分的活动。在列式的过程中很容易写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结果写在等号右边，即15÷3=5。介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的联系。结合情境让学生尝试归纳被除数、除数和商可以是什么，初次尝试抽象归纳，有了一定印象后，后面会用更多的经验验证学生的归纳，同时从概念出发潜移默化地分析，让学生对这一类题有归纳的意识。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课（一）课堂练习1.把15条鱼平均放到5个鱼缸里，每个鱼缸里有()条。师：你从图中看到了哪些信息？【教学提示】要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问题而定，并不是随意的。师：现在没有实物，你该怎么去解决呢？师：几条鱼圈在一起呢？题目中有明确指示吗？师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。指定一名学生说出自己的解答思路。并说一说除法算式中各部分表示的意义。师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”这个除法算式来表示呢？指名学生回答。2.说出每个算式中的被除数、除数和商。教师指名学生回答，及时纠错。3.用小棒代替苹果分一分。教材第39页“练一练”第2题请学生表述，其他学生注意倾听和补充。5.教材第39页“练一练”第3题6.教材第40页“练一练”第4题6.看图写出乘法算式和除法算式。（二）拓展提升学生说一说从图中看到了哪些信息。预设：有15条鱼，要平均放到5个鱼缸里。学生思考：现在没有实物，该怎么去解决。预设：圈一圈。学生思考并回答：几条鱼圈在一起，题目中有明确指示。预设：没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不好，我们应该选择连一连。学生独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。同桌间互相说一说每个算式中的被除数、除数和商。学生独立完成第3题。学生独立完成第4题。同桌之间交流各自的想法，互相促进，互相纠正。学生独立完成第5题。学生独立完成第6题。学生猜一猜它们分别表示什么数。巩固对除法的初步认识这一内容。同时这一题也完成了从实物表征到图形表征的递进，既达到了巩固所学知识的目的，又为学生在今后解决问题时运用画图的策略来分析数量关系提供了样例。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由回答。预设1：按指定份数平均分的过程和结果也可以用除法算式表示。被平均分的总数作为被除数，平均分成的份数作为除数，每份的数量（分得的结果）作为商。预设2：通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。七、作业设计：1.书面作业：完成教材练习中与除法算式各部分名称、意义相关的题目，如根据分物情境写除法算式、标注算式各部分名称。2.实践作业：回家后，用家里的物品（如水果、文具）进行“按份数平均分”操作（如“12块橡皮平均分成3份”），用除法算式记录过程和结果，明天和同学分享。八、板书设计：除法的意义（按份数平均分）•分竹笋：15个竹笋平均放3个盘子，分5次，每盘5个连减算式：15-3-3-3-3-3=0除法算式：15÷3=5读作：15除以3等于5各部分名称：15（被除数，总数）、3（除数，份数）、5（商，每份数）•方法总结：把总数平均分成几份，求每份数，用除法；总数÷份数=每份数九、教学反思与改进：成功之处：通过分竹笋的操作和连减过渡，学生对“按份数平均分”转化为除法算式有了一定认知，多数能正确读写算式、识别各部分名称。不足之处：在探究环节，部分学生对两种平均分与算式中各数对应关系仍存困惑，小组讨论深度不足。改进措施：增加对比辨析活动，分层设计练习，加强个别指导，促进知识内化。

课题用2~6的乘法口诀求商(一)授课者：课型：新授课时：第5课时一、教材内容分析：本课时是新人教版二年级上册“表内除法”单元的核心内容，依托“分桃”情境，从平均分的操作（连减）过渡到用乘法口诀求商，实现除法计算从“操作辅助”到“口诀运用”的跨越。教材通过两种思路（连减分物、乘法口诀逆向思考），直观展现用乘法口诀求商的原理（想除数和几相乘得被除数），是除法运算技能形成的关键，为后续熟练计算表内除法、解决除法问题奠定基础。二、学情分析：二年级学生已掌握平均分的操作和除法算式的意义，对乘法口诀也有一定基础（2-6的乘法口诀已学）。但将乘法口诀逆向用于求商，思维转换存在挑战。他们以形象思维为主，需要借助具体情境理解“乘法与除法的互逆关系”，通过练习逐步形成“口诀求商”的技能。教学需搭建操作与口诀的桥梁，强化“想乘法算除法”的思维训练。三、核心素养目标：情景与问题：结合生活情境，提出除法问题，体会除法在实际中的应用价值。知识与技能：理解除法求商的方法，掌握用乘法口诀求商的技能。思维与表达：在探索过程中体会乘除关系，发展数学思维与表达能力。交流与反思：通过交流不同方法，反思用乘法口诀求商的简便性与合理性。思政元素：感受口诀求商的简便性，激发数学学习兴趣；在解决问题中体验成功，增强自信心。四、教学重难点：教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法，能熟练计算表内除法。教学难点：理解乘法与除法的互逆关系，明确“想除数和几相乘得被除数”的口诀运用逻辑。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境与问题教师活动学生活动设计意图二次备课课件出示习题。师：说一说括号里应填什么数，运用的是哪句乘法口诀。说一说括号里应填什么数，运用的是哪句乘法口诀。梳理、巩固已有的知识经验，抓准新旧知识的连接点，为学习新知作好铺垫。教学环节二：探究与发现教师活动学生活动设计意图二次备课任务一：求商的方法课件出示教科书教材第41页例1。师：今天猴妈妈带小猴们去摘它们最爱吃的桃。它们一共摘了12个桃，每只小猴要分3个桃。同学们，你们猜一猜，一共可以分给几只小猴？师：同学们真聪明，你们是用什么方法解决这个问题的呢？师：你们真是爱动脑筋的孩子呀！下面我们一起来分析这道题。（2）分析题意，列除法算式。

师：你能直接列出算式吗？预设：12÷3；3×4，如果有学生选择用乘法，就继续追问要求的是什么，引导学生说出是求12里面包含了几个3，用乘法不合适，应该选择除法。师：为什么选择除法？师：我们通过题意可以直接列式表示平均分的过程，那平均分的结果呢？能不能自己找一找平均分的结果？小组合作，选择合适的方法找到平均分的结果。师：如果不动手操作，能怎样计算出商呢？［板书标题：用2~6的乘法口诀求商（一）］学生小组合作，探究平均分的结果。教师巡视观察，寻找具有代表性的方法。预设：有学生会直接说出得数，就继续追问：“这个得数对不对呢？”请同学们自己想一想、说一说如何得知结果的，这样继续导入求商的环节。如果有学生直接用乘法口诀算，追问为什么，让其他学生听到产生一点印象，这时候不予评价。也会出现学生没有从题意出发，而是直接观察算式，除法算式的计算又没有学过，导致无从下手。这个时候可以引导学生分析，第1只小猴分了3个，还剩几个呢？或者，1只小猴分3个，那2只小猴分多少个，3只小猴呢？选择案例的时候尽量让学生循序渐进思考，以免造成学生的思维混乱。师：谁能把自己的算法跟大家交流下？学生边交流，教师边展示。引导学生完整表达，并板书。教师要根据本班学生的实际情况，组织学生交流，对多种多样方法的展示予以肯定，及时评价学生的方法，注意方法的归类，指出学生方法的合理性，对不合理的地方适时引导。(课件出示分桃的图)师：如果被除数很大，我们通过画一画，分一分，或利用加减法来找到除法算式的结果，方便吗？预设：不方便。师：你觉得哪种方法更好呢？为什么？师：你是怎么快速想到4个3是12呢？预设：乘法口诀，三四十二。师：所以在计算除法的时候，选择想乘法口诀更容易解决问题。任务二：理解算理，形成算法。师：从直观图中我们可以看出，12个桃，每只小猴3个桃，正好分给了4只小猴，因为3×（）=12。这个算式中3表示什么呢？12呢？预设：3表示每只小猴分3个桃，12表示一共有12个桃。师：3在除法算式中是什么？12呢？师：师：所以要计算12÷3=（），我们可以想哪个式子？【学情预设】3×（）=12；三（）十二。（教师根据学生的回答板书）师小结：计算除法算式可以想乘法口诀。（板书）学生猜一猜，一共可以分给几只小猴。预设：4只小猴。学生说一说是用什么方法解决这个问题的。预设：分一分;画一画;算一算。学生回答：为什么选择除法。预设：这里是平均分活动，所以可以用除法算式表示平均分活动的过程。2.自主探究除法算式求商的方法。小组合作，选择合适的方法找到平均分的结果。预设：画一画，每3个分一堆，结果12个桃分成了4堆，所以平均分的结果是分给4只小猴。学生小组合作，探究平均分的结果。学生交流算法。预设1：第1只小猴分3个，还剩12-3=9（个）；第2只小猴分3个，还剩9-3=6（个）；第3只小猴分3个，还剩6-3=3（个）；第4只小猴分3个，还剩3-3=0（个）。分给4只小猴刚好分完。所以12÷3=4。预设2：1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。3+3+3+3=12，所以12÷3=4。预设3：4个3正好是12，所以12个桃，每只小猴分3个，结果正好分给4只小猴。所以12÷3=4。学生说一说哪种方法更好并说明理由。预设：预设3的方法，可以很快地想到4个3是12，所以12个桃，每只小猴分

3个，能分给4只小猴。学生回答：3和12在除法算式中是什么。预设：3在除法算式中是除数，12是被除数。学生对比两个式子说一说自己的发现。预设：4是除法算式的商，是乘法算式的乘数。因为三四十二，所以12除以3等于4。3和几相乘得12，12除以3的商就是几。通过对几种脱离实物操作直观演示的思维方式的梳理，让学生想到更多的解决12÷3的方法，并逐步建立乘法与除法之间的联系，以便在对比与分析中得出，想乘法口诀来解决问题会更好。让学生通过对比，发现除法算式和乘法算式之间的联系对比乘法算式和除法算式，利用直观图分析，建立乘法与除法之间的联系。最终理解利用乘法口诀求商的算理，初步形成算法。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课（一）课堂练习1.教材第41页“做一做”第1题6个气球平均分给3人，每人分几个？怎样算？2.教材第42页“做一做”第2题用乘法口诀求商。教师指名学生回答，及时纠错。3.教材第44页“练一练”第1题（二）拓展提升在()里填上合适的数。12÷()=425÷()=5()÷4=5学生完成练习第1题。学生完成第2题，同桌间互相说一说。学生独立完成第3题。学生独立完成。在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由回答。预设1：求商有多种方法，可以用连减的方法求商，也可以用连加的方法求商，还可以用乘法口诀求商。预设2：用乘法口诀求商最简便。通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。七、作业设计：1.基础作业：完成教材练习中“用口诀求商”的题目，如15÷5、16÷4，要求写出对应的口诀。2.实践作业：在家中与家人玩“口诀求商游戏”：一人说除法算式，另一人快速说出口诀和商，互换角色，巩固计算技能。3.拓展作业：思考“生活中哪些问题可以用口诀求商解决”，如“10块糖，每人分5块，能分给几人”，并记录下来，下节课分享。八、板书设计：用2-6的乘法口诀求商分桃问题：12个桃，每只小猴分3个，分给几只小猴？连减：12-3-3-3-3=0→商4口诀求商：想3×（4）=12→三四十二→商4方法总结：除法是乘法的逆运算，求商时→看除数，想乘法口诀，找“除数×（）=被除数”，商就是几九、教学反思与改进：成功之处：从学生已有的数学知识入手，引导学生积极主动地探究解决问题的方法。以学生为主体，鼓励学生表达自己的想法，使学生在轻松、愉快的环境中掌握知识、增长能力。不足之处：根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接想出口诀，有些学生稍显迟缓，还需要在今后的学习过程中指导他们对乘法口诀的记忆和运用。改进措施：增加“口诀逆向训练”，如给出口诀让学生写乘法和除法算式，强化乘除互逆，设计“错题辨析”，如“8÷4想‘四四十六’”，让学生纠错并说明理由，精准理解口诀匹配。

课题用2~6的乘法口诀求商(二)授课者：课型：新授课时：第6课时一、教材内容分析：本内容是新人教版二年级上册表内乘除法知识的延续与深化。以包子情境呈现乘除法算式，体现乘法与除法的互逆关系，是帮助学生构建乘除法知识体系的关键环节。其在后续解决实际问题、理解运算意义中起重要支撑作用，让学生从不同角度理解数的运算逻辑。二、学情分析：二年级学生已掌握2-6乘法口诀，对简单乘除法运算有基础认知，但对乘除法互逆关系理解较浅。他们处于形象思维主导阶段，借助具体情境（如包子、圆点）能更好理解抽象算式意义，不过将情境与算式灵活转换、深入理解算理，仍需引导与练习。三、核心素养目标：情景与问题：创设图文结合的实际问题情境（如平均分物品），引导学生发现乘除法关联问题并提出数学问题。​知识与技能：理解乘法与除法的互逆关系，能运用一句乘法口诀求两个相关除法算式的商，掌握用口诀求商的方法。思维与表达：通过对比算式异同，有条理地阐述乘除法间的逻辑联系，发展逆向思维与运算推理能力。交流与反思：在小组讨论中分享求商策略，反思不同方法的优劣，优化解题思路，体会口诀求商的便捷性。​思政元素：激发学生对数学运算关系的探索兴趣，增强运用数学知识解决问题的信心，感受数学实用性。四、教学重难点：教学重点：理解乘除法互逆关系，熟练用乘法口诀求商并写出相关算式。教学难点：深度理解情境中乘除法算式的意义，灵活运用互逆关系解决问题。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境与问题教师活动学生活动设计意图二次备课师：同学们早餐喜欢吃小笼包吗？（喜欢）那么老师想考考大家，你们平时有没有仔细观察一笼包子有几个呢？师：真棒！同学们真细心！今天我们戴着高高的帽子，穿着白色大袍的厨师叔叔也带来了好多包子呢！课件出示教材第42页例2主题图。学生结合生活体验说一说一笼小笼包有多少个。预设：不强调到底有多少个，重在激发学生的兴趣。联系生活激趣，自然引入教学主题教学环节二：探究与发现教师活动学生活动设计意图二次备课1.自主提问，难点突破。师：仔细观察，看厨师叔叔给我们提供了什么数学信息。师：任意选择两个信息，你能提出一个数学问题并解答吗？根据学生的回答，教师板书。学生如果不能快速想到，教师可以追问：“你能提出用乘法或除法解决的问题吗？”引导学生提出问题。学生独立完成，同桌之间交流后集中汇报。预设：列式是：4×6。因为是求6个4是多少，所以选择用乘法，通过想乘法口诀“四六二十四”来计算。4×6=24。板书：4×6=24四六（二十四）（2）师：一共有24个包子，每笼有4个，能分成多少笼？24、4表示的是什么呢？师：那怎么得到平均分的结果呢？预设：这个时候数量较多，选择画一画、摆一摆不方便，所以可以用想乘法口诀的方法来计算。想“四（）二十四”，也就是说4个几是24，24除以4就等于几。四六二十四，所以24÷4=6。板书：24÷4=6四（六）二十四师：这一题是想几的乘法口诀呢？（3）师：一共有24个包子，平均分成了6笼，每笼几个包子？24、6表示的是什么呢？师：平均分的结果呢？预设:24里面有6个4，因为“四六二十四”，所以平均分的结果是4，24÷6=4。板书：24÷6=4(四)六二十四师：这个时候又是想几的乘法口诀呢？预设：想6的乘法口诀。(4)对比分析。师：观察这三个算式，你发现了什么？还有学生会想到，乘法算式里的乘数是除法算式里的除数和商；乘法算式里的积是除法算式里的被除数。学生说一说厨师叔叔给我们提供了什么数学信息。预设：有6笼包子，每笼里有4个，一共有24个包子。学生任意选择两个信息，提出一个数学问题。预设1：有6笼包子，每笼有4个，一共有多少个包子？预设2：一共有24个包子，每笼有4个，能分成多少笼？预设3：一共有24个包子，平均分成了6笼，每笼有几个包子？学生思考回答：24、4表示的是什么。预设：24表示一共有24个包子，4表示每笼4个，求能分成多少笼，也就是看24里面有几个4。学生回答：这一题是想几的乘法口诀。预设：想4的乘法口诀。学生回答：一共有24个包子，平均分成了6笼，每笼几个包子？24、6表示的是什么。预设：列式是24÷6。因为告诉了一共的数量，平均分成6份，所以是平均分，可以选择用除法算式来表示。24表示的是一共有24个包子，6表示的是平均分成6笼，想要知道每笼有多少个包子，也就是看24里面有6个几。学生观察三个算式，说一说自己的发现。预设：都可以用同一句乘法口诀来计算（四六二十四）。充分发挥学生学习的自主性，在具体情境中，培养学生提出问题的能力。师：你能列式解决这些问题吗？请独立完成。然后跟自己的同桌说一说，你是怎么列式的，又是怎样计算的。以生生互动为主，教师只引导，让学生再次深入体会，为什么可以想乘法口诀来求商。通过对算式的对比，让学生再次加深印象，体会乘法与除法之间的联系。清晰地板书，方便学生去观察、对比。在解决除法求商问题时，能很快想到乘法口诀是跟除数有关的。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课（一）课堂练习1.教材第42页“做一做”第1题写一写，说一说。2.教材第42页“做一做”第2题3.教材第44页“练一练”第2题看图说一说算式的含义。4.教材第45页“练一练”第4题5.6.找朋友。给用同一句口诀计算的算式涂上相同的颜色。（二）拓展提升一共有15个人参加绘画兴趣小组，每5人合用2盒水彩笔，一共需要准备多少盒水彩笔？学生完成练习第1题。学生完成练习第2题并交流汇报求商方法。学生完成练习第3题，说一说算式的含义。学生完成练习第4题。学生完成练习第5题。学生完成练习第6题。学生独立完成拓展提升。在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。此题将“想乘法口诀确定商”的过程呈现出来，学生解答起来比较简单，也有利于学生进一步理解求商的思路，掌握求商的方法。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从三个方面进行总结：一是求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀。（板书）二是一句乘法口诀一般可以求出两个除法算式的商。三是乘法与除法之间的联系，可以结合情境图进行表述。学生自由回答。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。七、作业设计：1.基础作业：完成课本对应练习，用乘法口诀求商并写出乘除法关联算式。2.实践作业：和家人玩“算式猜谜”游戏，一人说乘法口诀，另一人说相关乘除法算式，巩固知识。八、板书设计：乘除法算式的关联与运用1.包子情境：乘法：4×6=24除法：24÷4=6（想：四（六）二十四）除法：24÷6=4（想：（四）六二十四）2.圆点图（4行6列）：乘法：6×4=24/4×6=24（口诀：四六二十四）除法：24÷6=4、24÷4=63.口诀求商示例：16÷4=4（四（四）十六）30÷5=6（五（六）三十）30÷6=5（（五）六三十）关系：乘法与除法互逆，乘法口诀可求除法商九、教学反思与改进：成功之处：重视知识形成过程的教学，使学生弄清知识的来龙去脉。在发现问题和解决问题的过程中，注重培养学生的探究意识、思维的连贯性、逻辑的缜密性、语言表达以及收集运用信息的能力。不足之处：学生能直观感受乘除法关系，但部分学生对除法算式意义理解仍需强化。改进措施：增加更多生活实例，让学生多表达算式含义。在口诀运用上，多数学生较熟练，不过对于乘除法互逆关系的深度理解，还需设计更具挑战性练习，促进知识内化，提升教学效果。

课题解决问题授课者：课型：新授课时：第7课时一、教材内容分析：本内容是新人教版二年级上册表内除法知识在实际生活中的应用，通过买水杯、袜子的问题，呈现除法在“平均分”和“包含除”两种情境中的运用，帮助学生理解除法的现实意义，是连接数学知识与生活实际的重要纽带，为后续解决更复杂的实际问题奠定基础。二、学情分析：二年级学生已掌握表内除法的计算方法，但将除法知识应用于实际问题解决，对数量关系的理解还需深化。他们处于形象思维向抽象思维过渡阶段，借助具体情境（如购物）能较好理解问题，但分析“总价、数量、单价”等关系时，仍需引导梳理，提升解决问题的能力。三、核心素养目标：情景与问题：在具体情境中，通过画图、描述等方式分析数量关系，提出并解决数学问题。知识与技能：理解除法含义，掌握用除法解决问题的方法，能正确列式计算。思维与表达：通过分析数量关系，发展逻辑推理能力，清晰阐述解题思路。交流与反思：在合作交流中分享策略，反思解题过程，优化解决问题的方法。思政元素：让学生在解决实际问题中感受数学的实用性，激发学习数学的兴趣，增强应用数学知识解决问题的信心。四、教学重难点：教学重点：理解除法在实际问题中的应用，掌握“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”的数量关系，正确列式解答。教学难点：准确分析实际问题中的数量关系，区分“平均分”和“包含除”情境，灵活运用除法解决问题。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境与问题教师活动学生活动设计意图二次备课课件出示有关等分和包含的复习题，让学生完成并回顾这两种平均分的活动。12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？师：说一说这是哪两种平均分的活动。师：今天我们要学的知识也与“平均分”有关，但加大了难度，希望同学们能来挑战一下！(板书课题：解决问题)学生完成习题并回顾这两种平均分的活动。学生说一说这是哪两种平均分的活动。预设：第一个问题是12个竹笋，每份分4个，可以分成几份。第二个问题是12个竹笋，平均分成3份，每份分几个。学生在前面已经学过平均分和用除法去表示平均分的过程与结果。通过复习旧知识，为用除法解决问题提供认识准备。教学环节二：探究与发现教师活动学生活动设计意图二次备课任务一：用除法解决简单的实际问题1.课件出示教材第43页例3左图。仔细读题，从中你能获得哪些数学信息？(1)阅读与理解。师：从问题情境中你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？学生可能会出现断断续续的回答，或者直接把题目再读一遍的情况。（2）分析与解答。师：求一个水杯多少钱，我们用什么方法解决比较好呢？教师在评价时要给予肯定。教师巡视，寻找合适的案例。师：现在请同学们用画一画的方法来解决这个问题。给学生一定的时间去画图。时间到后，没画完的也停笔，一起来分析。师：同学们是怎样通过画一画来解决这个问题的呢？根据学生的表达，不断地更新示意图，引导学生往线段图上发展，体会优化。师：说一说，你怎么没画完呢？师：谁来帮帮他？预设：我把15元用圆圈代替，再来画水杯就快一些了。但是我也没画完。师：还有什么更好的办法吗？师：画15个圆圈还好，如果数量多了，我们画圆圈也很麻烦，可以用什么代替呢？预设：直接写数字。通过生生互动，课件逐步呈现线段图的过程。预设：还有一种情况，学生直接画15个圆圈，每5个为一份，直接呈现了结果。这时候就追问：“你觉得这些都是已知的？那问题呢？”“哦，这幅图只能表示结果，不能表示过程。”“如果数量较大，是不是还可以直接得出结果呢？”“我们还是应该先分析信息，再思考解决问题的过程。”观察线段图，请学生结合线段图再说一说，体会线段图的好处。（教师适时板书）师：你能列式解答吗？师：为什么用除法计算？师：请你说一说15、3、5分别指什么。(多指几名学生回答)师：计算15÷3=（）时，同学们想的是哪句乘法口诀呢？预设：大部分学生能答出：三五十五。师：看来同学们对于用乘法口诀求商掌握得很好啊！（3）回顾与反思。师：同学们，关于这个问题，我们的解答正确吗？可以怎么验证呢？预设：引导学生从头到尾再思考一遍。倒过来想一想，3个同样的水杯，每个水杯5元，一共就是15元，与题意相符，所以我们的解答是正确的。2.课件出示教材第43页例3右图。(1)阅读与理解。师：请大家画一画，并在图中标明已知的和要求的内容。师：读读题，已知哪些信息？问题是什么？（2）分析与解答。师：我们用图形把它们表示出来。（教师适时板书）边引导学生模仿左图边画新图形。师：你能列式解答吗？师：为什么用除法计算？

师：请你说一说15、5、3分别指什么。(多指几名学生回答)（3）回顾与反思。师：我们的解答正确吗？可以怎么验证？【学情预设】从头到尾再思考一遍。也可以倒过来想一想，3个水杯，一个水杯5元，一共是15元，与题意相符，所以我们的解答是正确的。二、抽象归纳与总结，对比获得数量关系师：比较上面两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？师：这是典型的平均分的两种情况，所以在解决问题时，碰到这两种情况，我们都可以用除法来解决。我们在之前除法的学习中，已经有所了解。我们能不能用式子把平均分的这两种情况表达出来呢？师生归纳总结并板书解决平均分问题的方法：求份数:总数÷每份数=份数。求每份数:总数÷份数=每份数。学生仔细读题，说一说从中获得了哪些数学信息。预设：15元买了3个同样的水杯是已知条件，每个水杯多少钱是所求问题。学生思考解答：求一个水杯多少钱，我们用什么方法解决比较好。预设：学生在汇报的过程中方法可能多种多样，有的用学具摆一摆，有的用画一画