概率大题题目及答案

概率大题题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1D.2答案：B2.从1-10这10个数字中随机抽取一个，是偶数的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6答案：C3.一个袋子里有3个红球，2个白球，随机摸出一个球是红球的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/5答案：A4.事件A发生的概率为0.3，那么事件A不发生的概率是（）A.0.3B.0.5C.0.7D.0.9答案：C5.掷一个均匀骰子，点数大于4的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.5/6答案：A6.在一个不透明盒子中有5个黑球和3个红球，从中摸出一个球是黑球的概率是（）A.3/8B.5/8C.1/8D.7/8答案：B7.某射手射击一次，击中目标的概率是0.8，那么他射击一次未击中目标的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8答案：A8.从一副52张（无大小王）扑克牌中随机抽取一张是梅花的概率是（）A.1/4B.1/13C.3/13D.1/2答案：A9.若P(A)=0.6，P(B)=0.3，且A、B互斥，则P(A∪B)=（）A.0.3B.0.6C.0.9D.1答案：C10.一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.1答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是概率的基本性质（）A.非负性B.规范性C.可列可加性D.单调性答案：ABC2.下列事件中，是互斥事件的有（）A.掷骰子出现奇数点和出现偶数点B.射击命中目标和未命中目标C.抛硬币正面朝上和反面朝上D.买奖券中奖和不中奖答案：ABCD3.概率为0的事件可能是（）A.不可能事件B.小概率事件C.必然事件D.随机事件答案：AB4.古典概型的特点有（）A.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个B.每个基本事件出现的可能性相等C.试验的结果具有无限个D.事件发生的概率与顺序有关答案：AB5.以下关于条件概率P(A|B)说法正确的是（）A.P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率B.P(A|B)=P(AB)/P(B)（P(B)>0）C.P(A|B)=P(A)D.条件概率满足概率的基本性质答案：ABD6.设A、B为两个事件，若A、B相互独立，则（）A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.A、B一定互斥答案：ABC7.以下哪些事件是随机事件（）A.明天会下雨B.太阳从东方升起C.掷骰子出现7点D.买一张彩票中奖答案：AD8.概率的取值范围是（）A.[0,1]B.(0,1)C.[0,+∞)D.(-∞,1]答案：A9.对于互斥事件A、B，有（）A.P(A∩B)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.A、B不可能同时发生D.P(A)+P(B)=1答案：ABC10.已知事件A、B，若P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(AB)=0.2，则（）A.A、B相互独立B.P(A∪B)=0.7C.A、B互斥D.P(A|B)=0.4答案：ABD三、判断题（每题2分，共10题）1.必然事件的概率为1。（）答案：√2.概率为1的事件一定是必然事件。（）答案：×3.若A、B是两个事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）答案：×4.互斥事件一定是对立事件。（）答案：×5.对立事件一定是互斥事件。（）答案：√6.古典概型中每个基本事件发生的概率都相等。（）答案：√7.条件概率P(A|B)中，P(B)不能为0。（）答案：√8.若事件A、B相互独立，则P(A|B)=P(A)。（）答案：√9.随机事件的概率可以大于1。（）答案：×10.小概率事件在一次试验中一定不会发生。（）答案：×四、简答题（每题5分，共4题）1.简述概率的定义答案：概率是对随机事件发生可能性大小的度量。在大量重复试验下，事件发生的频率稳定在某个常数附近，该常数就是该事件发生的概率。2.什么是互斥事件？答案：若事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生，则称事件A与事件B互斥，即A∩B=∅。3.古典概型的概率计算公式是什么？答案：对于古典概型，设试验E的基本事件总数为n，事件A所包含的基本事件数为m，则事件A发生的概率P(A)=m/n。4.简述相互独立事件的定义答案：设A、B是两个事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立，即事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中列举一个古典概型的例子，并计算相关事件概率答案：例如掷骰子，骰子六个面分别标有1-6点。基本事件总数n=6。若求掷出奇数点的概率，事件包含1、3、5三种情况，m=3，所以掷出奇数点概率P=3/6=0.5。2.讨论互斥事件和对立事件的联系与区别答案：联系：对立事件一定是互斥事件。区别：互斥事件是两事件不能同时发生；对立事件不仅不能同时发生，且必有一个发生。即互斥事件满足A∩B=∅，对立事件除A∩B=∅外，还满足A∪B=Ω（样本空间）。3.举例说明条件概率在实际生活中的应用答案：比如在疾病检测中，已知某种疾病在人群中的发病率为P(A)，某种检测方法对患病者检测呈阳性的概率为P(B|A)，对未患病者检测呈阳性的概率为P(B|¬A)。通过条件概率可计算检测呈阳性时患病的概率P(A|B)，辅助诊断病