2026届江苏省无锡市澄西片达标名校中考押题物理预测卷含解析

2026届江苏省无锡市澄西片达标名校中考押题物理预测卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中不正确的是（）A．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是2：3B．L1、L2两灯灯丝电阻之比是2：1C．甲图中灯L1、L2的功率之比是2：1D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3：22．关于家庭电路的用电安全，下列做法正确的A．保险盒内的熔丝安装在零线上B．用试电笔时不接触笔上金属部分C．用电器的开关安装在火线上D．空气开关跳闸，立即合上恢复供电3．小明在实验时连接了如图所示电路，闭合开关S1和S2后，下列分析正确的是A．小灯泡亮，电铃响B．小灯泡不亮，电铃响C．小灯泡亮，电铃不响D．小灯泡不亮，电铃不响4．如图所示，把汤匙放在手指上，仔细调节支撑汤匙的支点，使其在手指上水平静止，下列说法正确的是A．汤匙的重心在支点的右方B．手指对汤匙的作用力方向不一定竖直向上C．汤匙受到的重力和手指对它的作用力是一对平衡力D．在使用汤匙舀热汤时手感觉到热，因为汤匙是导体5．如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，已知A的边长小于B的边长．它们对水平地面的压强相等．则下列说法正确的是A．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA＜pBB．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA＜pBC．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA=pBD．若将A叠放在B的正上方，则B对水平面的压强是原来的二倍6．下列关于一些物理量的描述最接近实际的是A．一支新的2B铅笔的长度约为18cmB．一支考试用的新水笔的质量约为10kgC．初中生的正常步行速度约为5m/sD．教室里一盏日光灯的工作电流约为2A7．将规格分别为“6V6W”和“6V3W”的甲乙两只小灯泡串联后接到电压为6V的电源上，两灯均发光，忽略灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（）A．甲灯两端电压较大 B．通过乙灯的电流较大C．甲灯较亮 D．乙灯较亮8．如图，在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，当我们将电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作正确的是（）A．将变阻器滑片P向左移动，保持电压表示数不变B．将变阻器滑片P向左移动，保持电流表示数不变C．将变阻器滑片P向右移动，保持电压表示数不变D．将变阻器滑片P向右移动，保持电流表示数不变9．如图所示的电路中，闭合S,当开关S1从断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是A．S1闭合后电流表A1、A2示数相等B．S1闭合后电流表A1的示数比A2大C．S1闭合后电流表A1、A2示数大小无法判断D．S1闭合后电流表A1的示数比A2小10．2015年5月9日我国多地出现日晕奇观，图为日晕的景象．在5000m的高空，水蒸气遇冷形成小冰晶，太阳光照射小冰晶后，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，这样太阳周围就出现一个巨大的彩色光环，称为“晕”．下列说法正确的是A．水蒸气遇冷形成小冰晶是凝固现象B．水蒸气遇冷形成小冰晶需要吸热C．太阳光照射小冰晶后通过反射分解为七色光D．太阳光照射小冰晶后分解为七色光是光的色散现象二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11．如图所示，重为80N的物体M，在30N的拉力F作用下，以0.2m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧秤的示数为_____N，拉力F在5s内做的功W＝_____J（不计滑轮重，不计绳重，不计绳与滑轮之间的摩擦）。12．现在我市学生很多不注意用眼保健，以致近视眼越来越多，近视时就如下图中的_____，而矫正后则变为图中的_____．13．（1）如图甲所示，用刻度尺测量物体A的长度是_____cm；（2）图乙中弹簧测力计的示数为_____N．14．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1_____W2，P1_____P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）．15．小明某天早上7点出门上学时，忘记关闭电热毯，晚上19点回到家，期间电能表示数从图甲变至图乙（不考虑其他用电器耗电情况），则电热毯的功率约为_____________W，消耗的电能转化为___，如果这些电能全部用来供电热水壶使用，在1标准大气压下可以将10kg20℃的冷水加热至____℃．16．一个质量为0.06kg的鸡蛋悬浮在一杯盐水中不动时，它受到的浮力是_____N．当向杯中缓慢加清水时，鸡蛋将_____（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）．17．如图所示，是内燃机工作时的_____冲程。当活塞下降时，气缸中气体的内能_____（选填“减少”或“增加”）。汽车发动机及发电机线圈常用水作为冷却剂，这是因为_____。三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）18．一种台灯,有两个开关,当只闭合开关一，调节它的旋钮(相当于移动滑动变阻器).可以改变灯的亮度:只闭合另一个开关二，灯也可以亮,但是无法调节灯的亮度，请你根据这中功能，用画笔代替导线完成图（____________________）19．如图所示，篮球正沿斜面滚下，O为重心，请用示意图在图中画出篮球的重力G和它对斜面的压力N并标出压力的作用点A（______）20．在探究“光的反射定律"实验时，进行如图所示的实验操作．小明让光线贴着垂直于镜面的纸板沿AO方向射向镜面，反射光沿OB方向射出，并用量角器测量入射角和反射角的大小，如图甲所示．序号入射角反射角115°75°230°30°340°40°(1)小明能看到入射光线是因为光在纸板发生了___________．(2)为验证反射角与入射角的关系，小明应该多次改变______，记录多组数据．实验数据见表格，小明发现记录的某一个反射角错误，此反射角应为_______．(3)若将纸板倾斜，如图乙所示，让光线仍贴着纸板沿AO方向射向镜面，此时纸板上__________(能/不能)看到反射光线，反射光线与入射光线________(在/不在)同一平面内，此时通过平面镜观察纸板，则看到的像应为丙图中的___________(选填“①”、“②”或“③”)，此像为__________(虚像/实像)．21．小磊探究杠杆平衡条件时，使用的钩码重均为0.5N，杠杆上相邻两刻线间距离相等．实验装置如图所示，请根据所学知识回答下列问题:实验前将装置放置在水平桌面上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，调节杠杆水平平衡的目的是______．调节杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂了2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点挂______个相同的钩码．如改在C点用弹簧测力计竖直向上提，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数是______N;当弹簧测力计倾斜且杠杆仍在水平位置平衡时，其读数______．（选填“变大”、“变小”或“不变”）学习过杠杆知识后小军对托盘天平有了进一步的认识，下列从杠杆的角度对托盘天平的描述正确的是____A．托盘天平的实质是一个等臂杠杆B．调节游码使天平平衡，是通过改变力的大小来实现的C．调节游码使天平平衡，是通过改变力臂的长短来实现的D．通过增减砝码使天平平衡，是通过改变力的大小来实现的22．生活中，我们在放置物体时，会经常涉及到“稳度”的问题.稳度就是物体稳定的程度，那么，到底有什么方法可以提高稳度呢？于是小明进行了如下实验：他首先制作了如图2的甲、乙、丙、丁四块重相同、除甲底面积较大外其他外形完全相同、重心高低不同的圆柱体，然后将它们依次放在木板上（如图1所示，物体不滑动），慢慢转动木板，直至圆柱体翻倒，记录此时木板转过的角度，记录结果如下表：实验次数1234重心离支持面高度低低中高物体刚好翻倒时转过的角度最大大较大小稳度最大大较大小（1）小明是通过________________来判断物体的稳度.（2）小明分析实验数据，得出物体的稳度与接触面积大小有关.小华认为这条结论不正确，如生活中常见的照相机三脚架，其与地面的接触面积很小，但支撑面（由支撑点组成的平面）较大.正确的结论应是________________________.（3）分析数据____________（填实验次数的序号）可以得到稳度与重心高低之间的关系.卡车装货时，应把重的货物装在____________（选填“上”或“下”）层，可使卡车不易翻倒.（4）设汽车车轮和地面的四个接触点围成的四边形的面积为S，汽车的重心离地面高度为h，现有汽车甲和乙，它们的重G相同，结合小明的探究结果，你认为可以通过简单比较________________（写出表达式）就可以初步比较甲、乙两辆汽车的稳度.四、计算题（本大题包括2小题，共22分．解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）23．如图所示是我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG1．其最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h．某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为50t，轮胎与跑道的总接触面积为0.5m2．求：（1）飞机静止在陆地跑道上时对跑道的压强是多少？（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1500km，所需要的最短时间是多少？（3）若飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，它排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？24．如图所示的电路中，小灯泡上标有“6V3.6W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为40Ω，当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）。求：（1）小灯泡正常发光时的电流；（2）电源电压；（3）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。（4）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）。

参考答案一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1、D【解析】

A．甲图中，灯L1的功率，乙图中，灯L1的功率，所以，所以，故A正确,不符合题意．B．在甲图中，灯L2两端的电压为U2，两灯串联，所以所以串联电路电流相等，所以，故B正确,不符合题意．C．在甲图中，灯L1的功率P1=I2R1，灯L2的功率P2=I2R2，所以，故C正确,不符合题意．D．在甲图中消耗的总功率在乙图中消耗的总功率所以故D错误,符合题意．2、C【解析】

A、保险丝需安装在火线上，当电流过大时，保险丝熔断，使家庭电路不带电，可以防止触电事故的发生，故A错误；B、如果手不接触笔尾金属体，无论笔尖金属体接触火线还是零线，氖管都不发光，故B错误；C、为防止发生触电事故，开关应该接在火线上，故C正确；D、因为电路有短路或用电器总功率过大，空气开关才跳闸，所以应先检修，检查没有问题后再使空气开关复位，故D错误．3、C【解析】

当闭合开关S1和S2后，电铃被S2短路，为灯泡的基本电路，因此电铃不响，小灯泡发光，故选C符合题意，ABD不符合题意．4、C【解析】

A、汤匙放在手指上平衡，受平衡力作用，重力和支持力作用在同一直线上，故汤匙的重心在支点的正上方，故A错误；BC、汤匙受到的重力和手指对它的支持力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一物体上，是一对平衡力，手指对汤匙的作用力方向竖直向上，故B错误、C正确；D、在使用汤匙舀热汤时手感觉到热，因为汤匙是具有好的导热性，故D错误。5、C【解析】

AB．正方体物块对支持面的压力大小等于重力F=G，根据压强公式，对支持面的压强，即物体对支持面的压强大小只与物体的密度和高度有关，故若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强与原来相等，它们对水平地面的仍压强相等．故A错误．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强为均为原来的二分之一相等，它们对水平地面的压强相等；故B错误．CD．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，重力减小一半，压力减小一半，受力面积不变，根据压强公式，则剩余部分对水平地面的压强为原来的一半，故剩余部分对水平地面的压强相等．故C正确．由，因A的受力面积小于B的受力面积，故GA＜GB，若将A叠放在B的正上方，B对支持面的压力：F′=GA+GB＜2GB，此时B对水平面的压强：，故D错误．6、A【解析】

A.一支新的2B铅笔的长度约为18cm，故A符合题意；B.一支考试用的新水笔的质量约为100g，故B不符合题意；C.中学生步行的速度在4km/h=4×m/s≈1m/s左右．故C不符合实际；D.普通日光灯的额定功率在40W左右,正常发光的电流约I==≈0.2A.故D不符合实际．7、D【解析】

两灯泡的额定电压相等，根据比较两灯泡电阻之间的关系，两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据比较两灯电压关系，根据比较两灯泡实际功率之间的关系，从而确定灯泡的亮度关系。【详解】AB．根据得，两灯的电阻分别为串联时电流处处相等，乙的电阻大，根据可知，乙灯两端的电压大，故AB错误；CD．根据可知，电流相等时，电阻大的功率也大，所以乙灯较亮，故C错误、D正确。故选D。【点睛】重点是欧姆定律的应用和电功率的率的计算，关键是利用好串联电路的电压和电流特点，是电路的最基本规律，是分析电路的基础，一定要熟练掌握。8、C【解析】试题分析：要研究导体中的电流与电阻的关系，由控制变量法的思路可知，需要保证导体两端的电压不变，当电路中的电阻由5Ω换成10Ω时，导体两端的电压是否变化，怎样变化是此题的解题思路．在滑片P不动的情况下，将电阻由5Ω换成10Ω后，闭合开关，电路总电阻变大，∵I=，∴电路中的电流变小，滑动变阻器两端的电压变小，∵串联电路的总电压等于各分电压之和可知，∴定值电阻两端的电压增大，要使电压表的示数不变，只能减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路的电阻，即滑片P向右端移动．考点：欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；电路的动态分析点评：电源电压不变，两串联电阻，当其中一个电阻增大时，其两端电压也增大，另一个电阻两端的电压同时减小9、B【解析】

当闭合S、断开时，等效电路图如图1所示；当闭合S、开关闭合时，等效电路图如图2所示．​并联电路独立工作、互不影响，开关从断开到闭合的过程中，通过上面灯泡的电流不变，即的示数不变；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，开关从断开到闭合的过程中，电流表的示数变大，即的示数比大，故选项B正确．故选B．10、D【解析】

AB．水蒸气遇冷变成小冰晶，是由气态直接变成固态的物态变化，是凝华，凝华放热．故A、B错误．CD．太阳光照射小冰晶后，通过折射分解成七种颜色的光，是光的色散现象，故C错误．答案为D．二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11、1515【解析】

滑轮为动滑轮，拉力F＝30N，所以每段绳子上的力为×30N＝15N，则此时弹簧秤的示数为15N；由图可知，物体在绳端，所以F在5s内通过的路程为：s＝vt×＝0.2m/s×5s×＝0.5m；拉力做功W＝Fs＝30N×0.5m＝15J。12、丙甲【解析】

因近视眼的产生原因是晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，因此来自远处某点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一点而是一个模糊的光斑了．为了使像正好呈在视网膜上，应使光线推迟会聚，使所成的像相对于晶状体后移，所以应佩戴发散透镜即凹透镜．13、3.102.2【解析】

（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与3.00cm对齐，右侧在6.1cm处，估读为6.10cm，所以物体A的长度为L＝6.10cm﹣3.00cm＝3.10cm．（2）弹簧测力计的最小刻度值为0.2N，因此弹簧测力计的示数为2N+1×0.2N＝2.2N；14、＝＜【解析】

（1）根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小；（2）知道拉力做功的大小关系，根据W＝Fs和P＝Fv判断比较功和功率的关系．【详解】(1)由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动,根据二力平衡条件可知,水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力,大小相等,即F1＝F2＝f；(2)物体运动的距离都为10m,且F1＝F2,由W＝Fs可知W1＝W2；因为v1<v2,且F1＝F2,由P＝＝＝Fv可知,P1<P2.15、83.3内能100【解析】

电热毯工作时间为19：00-7：00=12：00，电热毯工作12小时消耗的电能：W电=4354.6kW•h-4353.6kW•h=1kW•h；电热毯的功率P===0.0833kW=83.3W；电热毯加热时，电能转化为内能；由题知，Q吸=W电=1kW•h=1×3.6×106J=3.6×106J，由Q吸=cm△t，可得，水升高的温度：△t===85.7℃，20℃+85.7℃=105.7℃>100℃，由于1标准大气压下水的沸点是100℃，所以水温度达到100℃后，不再升高，吸收的热量用于水的沸腾，故可将水加热至100℃．16、0.6N；下沉【解析】（1）鸡蛋重：G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N，∵鸡蛋悬浮，∴F浮=G=0.6N．（2）鸡蛋悬浮在盐水中，是因为鸡蛋受到的重力和浮力相等，若向杯中加入清水，使盐水的密度减小，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变小，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，鸡蛋将下沉；17、做功减少水的比热容大【解析】

由图可知，进气门和排气门都关闭，并且活塞向下运动，所以是做功冲程；活塞下降时内燃机内部的高温气体迅速膨胀对外做功时，内能转化为机械能，故气体的内能减小。汽车发动机及发电机线圈常用水作为冷却剂，这是因为水的比热容相对较大，在其它条件相同的情况下水可以吸收更多的热量。三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）18、【解析】

由安全用电原则可知，开关应该接到火线和用电器之间；据题意可知，当只闭合开关一，调节它的旋钮（相当于移动滑动变阻器），可以改变灯的亮度，即说明开关一、滑动变阻器和灯泡串联；只闭合另一个开关二，灯也可以亮，但是无法调节灯的亮度，说明开关二与灯泡串联；如图所示：19、【解析】

（1）重力是物体受到的力，因此根据规则物体的重心在物体的几何中心，重力的方向总是竖直向下的，过物体的重心表示出重力的方向即可；（2）压力是接触面受到的力，因此压力的作用点在接触面上；然后根据压力的方向垂直于受力面，并过压力作用点表示出压力的方向即可。【详解】（1）过物体重心画带箭头的线段，方向竖直向下，符号为G；（2）压力的作用点在物体与接触面上，为A；过压力作用点A画垂直于斜面、带箭头的线段表示压力，符号为N；如图所示：【点睛】本题的关键是确定压力和重力的作用点和方向，并会用力的图示表示力的三要素。注意物体对斜面的压力要小于物体所受重力。20、漫反射入射角15°不能在③虚像【解析】

(1)小明能看到入射光线，是因为让光线贴着垂直于镜面的纸板射向镜面，由于纸板表面比较粗糙，所以发生了漫反射；（2）在验证反射角与入射角的关系时，为了避免偶然性，小明应该多次改变入射角进行多次实验；根据反射定律知道，反射角等于入射角，所以当入射角是15°时，反射角应为15°；（3）根据光的反射定律知道，在反射现象中，反射光线、入射光线分居法线两侧；反射光线、入射光线和法线在同一平面内，所以，若将纸板倾斜，如图乙所示，让光线仍贴着纸板沿AO方向射向镜面，此时反射光线与入射光线仍在同一平面内，但不能在纸板上看到反射光线；此时通过平面镜观察纸板，由于物像关于镜面对称，所以，看到的图象应为丙图中的③，且为虚像．21、便于测量力臂30.6变大ACD【解析】

（1）调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，一方面是使杠杆左右两侧自身重力相互抵消；另一方面（主要原因）是使钩码对杠杆的拉力与杠杆垂直，这样钩码对杠杆拉力的力臂就与杠杆重合，即支点到力的作用点的距离此时就是力臂，所以直接从杠杆上读出支点到所挂钩码位置的长度，就是力臂大小．（2）在杠杆上的A点悬挂了2个钩码，即FA=0.5N×2=1N．再由图可知lA=3格，lB=2格．根据杠杆平衡条件FA×lA=FB×lB，得FB===1.5N，每个钩码重力为0.5N，所以应在B点挂3个钩码，才能使杠杆保持水平平衡．（3）如改在C点用弹簧测力计竖直向上提，当杠杆在水平位置平衡时，lC=5格．根据杠杆平衡条件FA×lA=FC×lC，得FC===0.6N，即弹簧测力计的示数是0.6N；当弹簧测力计倾斜且杠杆仍在水平位置平衡时，由于弹簧测力计拉力的力臂lC变小，根据FC=，可知FC将变大，即弹簧测力计读数变大．（4）A.托盘天平两侧重重力作用线到横梁支点的距离相等，即两侧力臂相等，其实质是一个等臂杠杆．故A正确．B.调节游码使天平平衡时，没有改变天平两侧的质量，所以没有改变力的大小．是通过调节平衡螺母距离支点的距离（即调节力臂长短）来实现的．故B错误．C.调节游码使天平平衡，是调节游码的重力作用线到支点的距离（即调节力臂长短）来实现的．故C正确．D.通过增减砝码使天平平衡，改变了砝码的质量，从而改变了砝码重力的大小，所以是通过改变力的大小来实现的．故D正确．22、物体刚好翻倒时木板转过的角度物体的稳度与支撑面的大小有关2、3、4下（或）【解析】

（1）根据实验现象或数据表可以知道，圆柱体刚好翻倒时转过的角度越小，说明越容易翻倒，即稳定程度小；（2）照相机三脚架，与地面的接触面积很小，支撑面较大，稳定程度越大，说明影响稳定程度的是支撑面积大小，而不是接触面积大小；（3）探究稳度大小与重心高低关系的实验中，应控制物体所受的重力大小和支持面的大小不变，改变重心高度，所以要分析2，3，4次的实验数据；卡车装货时，应把重的货物装在下层，这样可以降低重心，提高稳度；（4）通过4次实验我们发现，物体的稳度与支撑面积S和重心的高度h有关，物体的支撑面积越大、重心的高度越小，稳度越大。即S和h的大小对稳度的影响是相反的。所以我们可以通过简单比较（或）就可以初步比较甲、乙两辆汽车的稳度。四、计算题（本大题包括2小题，共22分．解答时应写出必要的文字说明、公式和重要