2.直角三角形的判定_第1页
2.直角三角形的判定_第2页
2.直角三角形的判定_第3页
2.直角三角形的判定_第4页
2.直角三角形的判定_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.直角三角形的判定过教材要点概览1.直角三角形的判定方法(1)两个角

的三角形是直角三角形.

(2)勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系

,那么这个三角形是直角三角形,且边c所对的角为直角.

2.勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个

,称为勾股数.

互余a2+b2=c2正整数精讲练新知探究探究点一勾股定理的逆定理例1

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,根据下列条件,判断△ABC是不是直角三角形.(1)a=20,b=21,c=29;(2)a=0.7,b=1.3,c=1.2;解:(1)202+212=292,故△ABC是直角三角形.(2)0.72+1.22≠1.32,故△ABC不是直角三角形.(3)a=m2-n2,b=m2+n2,c=2mn(m>n,m,n为正整数).解:(3)∵m>n,∴(m-n)2>0,即m2-2mn+n2>0,可得m2+n2>2mn.又m2+n2>m2-n2,∴m2+n2是最长边.∵(m2-n2)2+(2mn)2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2,即a2+c2=b2,∴△ABC是直角三角形.例2对于任意大于或等于4的偶数,存在下列勾股数:组别abc第1组4=2×23=22-15=22+1第2组6=2×38=32-110=32+1第3组8=2×415=42-117=42+1(1)根据以上规律,请你直接写出第7组勾股数;解:(1)第7组勾股数是16,63,65.(2)请你猜想出第n(n为正整数)组勾股数,并证明这是一组勾股数.解:(2)猜想:第n(n为正整数)组勾股数为2(n+1),(n+1)2-1,(n+1)2+1.证明如下:[2(n+1)]2+[(n+1)2-1]2=4(n+1)2+(n+1)4-2(n+1)2+1=(n+1)4+2(n+1)2+1=[(n+1)2+1]2,故这是一组勾股数.重点归纳勾股数必须满足的两个条件(1)三个数都是正整数;(2)较小两数的平方和等于最大数的平方.巩固训练1.下列各组数中,不是勾股数的是()A.3,4,5 B.5,12,13C.4,6,8 D.7,24,252.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的为()A.∠A∶∠B∶∠C=5∶12∶13B.∠A=∠B-∠CC.b2=a2-c2D.a∶b∶c=3∶5∶4CA探究点二勾股定理及其逆定理的综合应用例3

如图所示,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连结DC,DB,且CD=4,BD=3.(1)求BC的长;(2)求证:△BCD是直角三角形.(2)证明:∵在△BCD中,CD=4,BD=3,BC=5,∴CD2+BD2=42+32=52=BC2,∴△BCD是直角三角形.例4如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15,DB=9.求证:△ABC是

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论