海南省万宁中学高三上学期期中考试数学（文）试题

2017—2018学年度第一学期高中教学质量检测（段考）高三数学科试题（文科）（时间：120分钟满分：150分）选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）已知集合A={1,2,3}B=（x│（x+1）（x3）＜0），则A∩B={1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{Y,0,1,2,3}Log0.2a＜Log0.2b是a＞b的充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件函数f（x）=Log0.2a（2xx²）的定义域是（）（1,2）B.（0，2）C（∞，2）D.（2，+∞）函数f（x）=12sin²（x/2）的最小正周期为：B.πC.2πD.4π关于函数f(x)=sinπx的说法，正确的是f（x）在（0,1）上是增函数B.f（x）是以π为周期的周期函数D.ff（x）是奇函数D.f（x）是偶函数已知a是第三象限角且有tana=，则sina=B.B.C.D.已知向量a=（2,1）b=（1,3）则a⊥（ab）B.a//（ab）C.a⊥ba//b执行如图所示的程序框图，则输出的a值是A.39B.40C.120D.121已知△ABC的面积是，已知AB=1，BC=则AC=A.1B.C.1或D.或y=x+cosx的大致图像是ABCD设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）＞0且g（3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（3,0）∪（3，+∞）B.（3,0）∪（0，3）C.（∞,3）∪（3，+∞）D.（∞,3）∪（0，3）填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）已知向量a=（1，3），b=（x，1）若a//b则x=___________已知a=3，b=4，ab=6则向量a与向量b的夹角为___________若变量x，y满足的约束条件{y≥0，xy≥0,2x+y3≤0，则z=xy的最大值是___________设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=，a=，则b²+c²的取值范围为___________解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为abc，且有asinB=bcosA求A若a=，b=2，求△ABC的面积18.（本题满分12分）已知向量a=（2sinx，），b=（cosx，cosx，cos2x），f（x）=a·b求f（）的值求f（x）的最小正周期及单调递增区间（本题满分12分）含税f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0），w＞0＜φ＜，x∈R）的部分图像如图所示求含税y=f（x）的解析式当x∈{π，}时，求f（x）的取值范围.（本题满分12分）已知含税f（x）=ax³x²+1（x∈R）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程若含税f（x）的一个极值点为求函数分f（x）的最小值和最大值（本题满分12分）已知含税f（x）=exax1（其中a＞0，e为自然对数的底数）求函数f（x）的最小值若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值请考生在第22.23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分（本题满分10分）选修44坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重和，直线/的参数方程为｛x=1+t（t为参数）y=t，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ写出曲线C的直角坐标方程和直线I的普通方程设直线I与曲线C相较于A，B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积（本题满