河北省望都中学2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题

1617第二学期髙二年级期中考试数学（文科）试题一、选择题：（每小题5分)1.己知集合M={0，l，2，3，4}，N={l，3，5}，P=M∩N,则P的子集共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个A.B.1C.D.23.复数z满足(1i)=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为()A.B.B.C.1D.04.设a=b=，c=1og50.3,则a，b，c心从小到大的顺序是（）A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a5.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数R2为0.98B.模型2的相关指数R2为0.80C.模型3的相关指数R2为0.50D.模型4的相关指数R2为0.25己知x、y的取值如表:x0134y2.24.3a6.7根据表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为y=0.95x+2.6,则表中的数据a的值为（）A.4.6B.5.45C.4.8D.5.557.函数f(x)=log3x+x2的零点所在的区间为（）A.(0，1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.函数y=（x3x）e|x|的图像大致是（）A. B. C. D.9.己知函数f(x)满足f(1+x)=f(1x)，且对任意的x1，x2>1(x1≠x2)，有A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c10.己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞)上单调递增，若实数a满足f(log2a)+f(a)≤2f(1)，则a的最小值为（）A.B.1C.D.211.用反证法证明命题：“若f(x)=x2+px+q那么|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于时，反设正确的是（ ）A.假设|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|至多有两个小于B.假设|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|至多有一个小于C.假设|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|都不小于 D.假设|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|都小于己知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[l，l]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有（ ）A.10.个 B.9个C.8个D.1个二、填空题：（每小题5分）三、解答题：17.(10分）己知函数f(x)=lg(|xl|+|x5|a).(I)当a=5时，求函数f(x)的定义域：(II)当函数分f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围.18.(12分）己知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3。求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间[1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+l的图像上方，试确定实数m的取值范围。19.（12分)“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销俦量及其价格进行调査，统计出售价x元和销售量y之间的一组数据如下表所示价格x55.56.57销售量y121064通过分忻，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系•（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？（1）化C1，C2的方程为普通方程(II)若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2的动点，求PQ中点M到直线1617第二学期髙二年级期中考试数学（文科）试题答案一、BCDBACBBDADA17.(1)当a=5时，要使式子有意义只需|xl|+|x5|5>0当x≤1时，不等式①等价于2x+1>0,即x<当1<x≤5时，不等式①等价于1>0.所以无解；(II)因为不等式|x1|+|x5|a>0恒成立，只要a<(|x1|+|x5|）min即可，又因为|x1|+|x5|=|x1|+|5x|≥|（x1）+（5x）|=4(当且仅当(x1)（5x）≥0时取等号)即a<(|xl|+|x5|）min=4，所以a<4a的取值范围是(∞，4)18.解：（1)由题意设f(x)=a（x1）2+1，代入(2,3)得a=2,所以f(x)=2(x1)2+1=2x24x+34分(2)对称轴为x=l,所以2a<l<a+l，所以0<a<8分(3)f（x)2x2ml=2x26x2m+2,由题意得2x26x2m+2>0恒成立，所以x23x+1>m恒成立，令g(x)=x23x+1，x∈[l，l]则g（x）min=1，所以m<112分(II)令4x+32=13,解得x=4.75.答：商品的价格定为4.75元.C3为直线x2y7=0，M到C3的距离d=|4cosθ3sinθ13|解：（1)因为全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为，所以我们可以计箅出优秀人数为x105=30,得乙班优秀人数c=3010=20b=1053030=456分所以有95%的把握认为成绩与班级有关系.…12分22.解：（1)因为f(x)在定义域为R上是奇函数，所以f(0)=0，所以f(x)在(∞，+∞)上为减函数.6分（3）因分f（x）是奇函数从而不等