吉林省八上期中数学试卷

吉林省八上期中数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x/2=3

D.x+1/2=2x-1

3.一个数的相反数是-5，这个数是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

4.如果一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，那么第三边长x的可能取值范围是（）。

A.2cm<x<8cm

B.2cm<x<10cm

C.3cm<x<8cm

D.4cm<x<8cm

5.下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不规则五边形

6.计算(-3)^2的值是（）。

A.-9

B.9

C.6

D.-6

7.如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（）。

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

8.下列不等式中，正确的是（）。

A.-2<-1

B.3>2

C.0<-1

D.-5>-3

9.如果一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，那么它的侧面积是（）。

A.12πcm^2

B.20πcm^2

C.6πcm^2

D.8πcm^2

10.下列数中，是无理数的是（）。

A.1.5

B.0

C.√4

D.π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列运算正确的有（）。

A.a^3*a^2=a^5

B.(a+b)^2=a^2+b^2

C.(2/3)^{-1}=3/2

D.√16=4

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）。

A.等边三角形

B.矩形

C.圆

D.正方形

3.关于不等式2x-1>3的解法，下列说法正确的有（）。

A.将不等式两边同时加1，得到2x>4

B.将不等式两边同时除以2，得到x>2

C.解集为x>1

D.解集为x<-1

4.下列各式中，正确的有（）。

A.(-3)^2=9

B.(-3)^3=-27

C.3√-27=-3

D.√(25/16)=5/4

5.下列说法正确的有（）。

A.一个数的绝对值一定是非负数

B.两个负数相乘，积为正数

C.两个正数相除，商为负数

D.两个互为相反数的数的和为0

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若|x-1|=3，则x=_______或x=_______。

2.方程3(x-2)+1=x的解是_______。

3.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长为_______cm。

4.若一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，则这个三角形是_______三角形。

5.当x=-2时，代数式3x^2-2x+1的值是_______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-1)+2=x+4

3.计算：(-2a^3b^2)^2÷(3ab)^2

4.计算：sin30°+cos45°-tan60°

5.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(因为|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(x/2=3可以变形为x=6，是一元一次方程)

3.A(一个数的相反数是-5，则这个数为5)

4.A(根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得2<5-3<x<5+3，即2<x<8)

5.B(等腰三角形是轴对称图形)

6.B((-3)^2=(-3)*(-3)=9)

7.A(补角是120°，则这个角为180°-120°=60°)

8.B(3>2是正确的不等式)

9.A(侧面积=底面周长*高=2π*2*3=12πcm^2)

10.D(π是无理数)

二、多项选择题答案及解析

1.A,C,D(A.a^3*a^2=a^(3+2)=a^5;C.(2/3)^{-1}=3/2;D.√16=4)

2.B,C,D(矩形、圆、正方形都是中心对称图形)

3.A,B(A.2x-1>3=>2x>4=>x>2;B.x>2;C.解集错误;D.解集错误)

4.A,B,D(A.(-3)^2=9;B.(-3)^3=-27;D.√(25/16)=√25/√16=5/4)

5.A,B,D(A.绝对值非负;B.负负得正;D.互为相反数之和为0)

三、填空题答案及解析

1.4,-2(因为|x-1|=3=>x-1=3或x-1=-3=>x=4或x=-2)

2.3(3(x-2)+1=x=>3x-6+1=x=>2x=5=>x=5/2)

3.10(根据勾股定理，斜边长=√(6^2+8^2)=√36+64=√100=10)

4.钝角(因为三个内角比为1:2:3，总和180°，则三个角分别为30°,60°,90°，最大角90°，为钝角三角形)

5.13(3x^2-2x+1=3*(-2)^2-2*(-2)+1=3*4+4+1=12+4+1=13)

四、计算题答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：3(x-1)+2=x+4=>3x-3+2=x+4=>3x-1=x+4=>2x=5=>x=5/2

3.解：(-2a^3b^2)^2÷(3ab)^2=4a^6b^4÷9a^2b^2=(4/9)a^(6-2)b^(4-2)=(4/9)a^4b^2

4.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3=(√2+1-√6)/2

5.解：底边高h=√(13^2-5^2)=√(169-25)=√144=12(面积=(1/2)*10*12=60cm^2)

知识点分类及总结

一、数与代数

1.有理数：绝对值、相反数、倒数、相反数的运算性质

2.代数式：整式运算（加减乘除）、幂的运算性质

3.方程：一元一次方程的解法、应用题

4.不等式：解一元一次不等式、不等式的基本性质

5.函数：初步认识函数、自变量与因变量

二、图形与几何

1.三角形：分类（按角、按边）、内角和定理、勾股定理

2.四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定

3.相似图形：相似多边形的性质、位似图形

4.轴对称与中心对称：识别轴对称图形与中心对称图形、对称点的坐标关系

5.解析几何：坐标系、点的坐标、两点间的距离公式

三、统计与概率

1.数据处理：统计图表（条形图、折线图、扇形图）、平均数、中位数、众数

2.概率：古典概型、概率的意义与计算

3.随机事件：必然事件、不可能事件、随机事件

各题型考察知识点详解及示例

一、选择题

考察内容：基础概念、基本运算、简单推理

示例：选择题第2题考察一元一次方程的识别能力，需要掌握方程的定义及变形规则

二、多项选择题

考察内容：综合应用、辨析能力、知识点拓展

示例：多项选择题第3题考察不等式解法，需要熟练掌握不等式的基本性质及变形规则

三、填空题

考察内容：计算能力、记忆能力、应用意识

示例：填空题第1题考察绝对值的性质，需要掌握绝对值的定义及运算规则

四、计算题

考察内容：综合运算、解题技巧、逻辑思维

示例：