济南高新区初中数学试卷

济南高新区初中数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在有理数中，绝对值等于自身的数是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.所有有理数

2.如果a<0，b>0，那么a^2与b^2的大小关系是（）

A.a^2>b^2

B.a^2<b^2

C.a^2=b^2

D.无法确定

3.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）

A.-5

B.5

C.0

D.1

4.方程2x-3=7的解是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

5.在直角坐标系中，点P(3,-2)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.如果一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

7.不等式x+3>5的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>8

D.x<8

8.一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（）

A.20πcm^2

B.30πcm^2

C.40πcm^2

D.50πcm^2

9.如果函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是5cm，它的面积是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.18cm^2

D.20cm^2

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列说法中正确的有（）

A.0是自然数

B.负数都小于0

C.两个负数，绝对值大的反而小

D.有理数包括整数和分数

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=1

D.3x-1=0

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等边三角形

B.平行四边形

C.等腰梯形

D.圆

4.下列说法中正确的有（）

A.如果a>b，那么a+c>b+c

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a-c>b-c

D.如果a>b，且c>0，那么a/c>b/c

5.下列函数中，是正比例函数的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=5x

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，则a的值是________。

2.计算：|-3|+(-5)×(-2)=________。

3.在直角坐标系中，点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是________。

4.一个等腰三角形的底边长为8cm，底角为45°，则其腰长为________cm。

5.当x=1时，函数y=3x^2-2x+1的值是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.化简求值：(-3x^2y)^3÷(x^2y)^2•y^4，其中x=-1，y=2。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.计算：√18+|-5|-(-2)^3+(1/2)÷(-1/4)。

4.解不等式组：{2x>x-1{x+2≤5}，并在数轴上表示其解集。

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边长及斜边上的高。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(绝对值表示数的大小，非负，只有零的绝对值等于自身)

2.B(负数的平方是正数，绝对值大的数平方也大)

3.B(相反数是-5，则原数是5，绝对值为5)

4.C(移项得2x=10，解得x=5)

5.D(第四象限的坐标特征是横坐标正，纵坐标负)

6.C(满足勾股定理3^2+4^2=5^2，故为直角三角形)

7.A(移项得x>2)

8.A(侧面积=底面周长×高=4π×5=20π)

9.A(两点式求斜率k=(4-2)/(3-1)=1)

10.B(等腰三角形面积S=(底×高)/2=(6×4)/2=12，其中高通过勾股定理计算得出为4，故面积15cm^2)

二、多项选择题答案及解析

1.ABCD(0是自然数，负数都小于0，负数绝对值大反小，有理数定义)

2.CD(C为一元一次方程，D为一元一次方程；A为二元一次方程，B为二次方程)

3.ACD(等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是)

4.AC(不等式性质1：加法不改变不等号方向；不等式性质3：减法不改变不等号方向)

5.AC(正比例函数形如y=kx，k为常数且k≠0；B为一次函数但不是正比例函数)

三、填空题答案及解析

1.4(将x=2代入方程得4+a=10，解得a=6)

2.1(|-3|=3，-5×(-2)=10，3+10=13)

3.(1,2)(关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号)

4.4√2(等腰直角三角形，腰长为底边长乘以√2，即8√2/√2=4√2)

5.2(代入x=1得y=3(1)^2-2(1)+1=3-2+1=2)

四、计算题答案及解析

1.解：(-3x^2y)^3=-27x^6y^3

(x^2y)^2=x^4y^2

原式=(-27x^6y^3)÷(x^4y^2)•y^4

=-27x^(6-4)y^(3-2+4)

=-27x^2y^5

当x=-1，y=2时，

原式=-27(-1)^2(2)^5

=-27×1×32

=-864

2.解：去括号得3x-6+1=x-2x+1

移项合并得3x-x+2x=1+6-1

4x=6

x=3/2

3.解：√18=√(9×2)=3√2

|-5|=5

-(-2)^3=-(-8)=8

(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2

原式=3√2+5+8+2

=3√2+15

4.解：由2x>x-1得x>-1

由x+2≤5得x≤3

故不等式组的解集为-1<x≤3

数轴表示：在数轴上，-1处开圆圈向右画，3处闭圆圈向下画。

5.解：斜边长c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

斜边上的高h=(1/2)×底×高/斜边=(1/2)×6×8/10=24/10=2.4cm

知识点分类总结

一、数与代数

1.有理数：概念、性质、运算

2.方程与不等式：解一元一次方程、解一元一次不等式组

3.函数：正比例函数、一次函数

4.代数式：整式运算、分式运算、二次根式运算

二、图形与几何

1.三角形：分类、性质、边角关系、勾股定理

2.轴对称：概念、性质、判定

3.圆：概念、性质

4.坐标系：点的坐标、对称点坐标

题型考察知识点详解及示例

一、选择题

考察知识点：基础概念辨析、简单计算、几何性质判断

示例：第3题考察相反数与绝对值概念；第6题考察勾股定理判断直角三角形

二、多项选择题

考察知识点：综合概念辨析、复