安徽省六安市第九中学2024~2025学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

六安九中2025年七年级春学期期末考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)1．下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）A． B． C． D．2．红细胞的平均直径约是0.000008m，将数据0.000008用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．4．下列各式中，正确的有（）．A．a3＋a2＝a5 B．（－2a2）3＝－6a6 C．a8÷a2＝a4 D．a（－a2）3＝－a75．如图，直线m、n被直线a、b所截，下列条件中，不能判断直线的是（

）A． B． C． D．6．当时，下列分式中，值为0的是（

）A． B． C． D．7．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（

）A．A，O之间 B．O，B之间 C．B，C之间 D．C，D之间8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，即8为“和谐数”），在不超过2024的正整数中，将所有的“和谐数”从小到大排列，最中间的和谐数为（

）A．1016 B．1012 C．1008 D．最中间的有两个：1008和10169．已知x、y是实数，，若3x-y的值是（

）；A． B．-7 C．-1 D．10．如图，，将直角三角板（其中）按图示放置，点A在上，点B在上，若平分，则的度数为（

）．

A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．因式分解：．12．一种荔枝的进价是每千克元，销售中估计有的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克元，才能避免亏本．13．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为．14．已知关于x的不等式组的解集为，请解决下列问题：（1）实数a的取值范围是；（2）在（1）的条件下，若关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的和是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．已知三个实数分别满足条件：是的立方根，．某正数的两个平方根分别是和．(1)求的值．(2)求的算术平方根．16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在网格线的交点处，现将三角形平移得到三角形，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．(1)请画出平移后的三角形；(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是_________．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：，其中．18．如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为米，宽为米，中间的正方形是广场舞台．边长为米；舞台两边的通道宽为米．(1)阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）；(2)若米，米，求绿化部分的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知数有平方根．(1)求x的取值范围；(2)若和是数A的平方根，求A的值．20．如图，点G在上，已知，平分，平分，试说明．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整．

解：∵（已知），∴（），∴（）．∵平分，∴（）．∵平分，∴，∴（），∴（）．六、（本题满分12分)21．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元？(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？七、（本题满分12分)22．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．

(1)根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：___________；(2)已知，求和的值；(3)已知，求的值．八、（本题满分14分)23．已知：，一块三角板中，，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧．(1)如图，若，，则；(2)若的平分线交边于点．①如图，当，且时，试说明：；②如图，当保持不变时，试求出与之间的数量关系．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)题号12345678910答案CBBDCBBABB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．12．13．14．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．（1）解：是的立方根，，，或，某正数的两个平方根分别是和，，解得，综上所述，；（2）解：由（1）知，或，的算术平方根为或．16．（1）解：如图，即为所画的三角形；．（2）解：由平移的性质可得：，；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解：，当时，原式．18．（1）解：依题意得，绿化部分的面积为：平方米．答：绿化部分的面积是平方米；（2）解：当米，米时，原式（平方米）．答：绿化面积是2100平方米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．（1）解：因为有平方根，所以，解得：（2）解：分两种情况讨论：①，解得，则，所以；②，解得，则，所以．综上所述，A的值为81或9．20．解：∵（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．∵平分，∴（角平分线的定义）．∵平分，∴，∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．六、（本题满分12分)21．（1）解：设第一批箱装饮料每箱的进价是元，依题意列方程得，解得：，经检验，是所列方程的解，答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元．（2）解：设每箱饮料的标价是y元，依题意得，解得：，答：至少标价296元．七、（本题满分12分)22．（1）图2中正方形的面积，还可