2026高考物理一轮复习（基础版）第十章 第1讲　电路的基本概念及规律

【课标要求】1.观察并能识别常见的电路元器件,了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。2.通过实验,探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。3.了解串、并联电路电阻的特点。4.理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻。5.理解电功、电功率及焦耳定律,能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。6.能分析和解决家庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。【考情分析】电路的基本概念和规律、闭合电路欧姆定律2024·广西卷·T6、2024·江苏卷·T12、2022·北京卷·T13、2022·江苏卷·T2导体电阻率的测量、测量电阻类实验2024·湖南卷·T11、2024·山东卷·T14、2024·江西卷·T12、2023·江苏卷·T12、2023·辽宁卷·T12、2023·浙江1月选考卷·T16、2023·天津卷·T10、2023·海南卷·T15、2023·全国乙卷·T23、2022·全国甲卷·T22、2022·全国乙卷·T23、2022·广东卷·T12、2022·山东卷·T14、2021·山东卷·T14、2021·浙江6月选考卷·T18、2021·广东卷·T12实验:测量电源的电动势和内阻2023·浙江6月选考卷·T16、2023·湖北卷·T12、2022·湖北卷·T13、2021·全国乙卷·T23、2021·湖南卷·T12电表改装、多用电表的使用2024·安徽卷·T12、2024·浙江卷·T16、2023·湖南卷·T12、2022·辽宁卷·T11、2022·河北卷·T12、2022·湖南卷·T12第1讲电路的基本概念及规律如图所示是我国研究生产的一款航拍器无人机。请思考:(1)电流的方向、形成条件、定义式分别是什么?(2)无人机中线圈的电阻大小由哪些因素决定?(3)无人机正常工作时通过线圈的电流大小能用欧姆定律计算吗?其消耗的电功率、线圈的发热功率、机械功率的表达式分别是什么?1.(多选)下列说法正确的是()[A]由公式I=qt可知导体中的电流与通过导体横截面的电荷量成正比,[B]由公式I=UR可知导体中的电流与加在其两端的电压成正比,[C]由公式R=UI可知导体电阻与加在导体两端的电压成正比,[D]由公式R=ρlS可知导体的电阻与导体的长度成正比,【答案】BD2.(2025·贵州毕节阶段练习)如图所示,R1=6Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,接入电路后,这三只电阻()[A]功率之比是P1∶P2∶P3=1∶2∶6[B]电压之比是U1∶U2∶U3=1∶2∶2[C]电流之比是I1∶I2∶I3=4∶3∶6[D]发热功率之比是P1′∶P2′∶P3′=6∶3∶4【答案】A【答案】自由电荷电压正电荷UI正比反比ρlS电压电阻UR静电力UIt快慢UI电流电阻考点一电流的表达式如图所示,设柱状金属导体的横截面积为S,导体中单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷定向移动的平均速率为v。(1)在t时间内穿过该截面的电荷数为多少?穿过该截面的电荷量为多少?(2)柱体内的电流为多大?(3)在导体导电时,电流的传输速度与电荷定向移动的平均速率相同吗?提示:(1)t时间内电荷定向移动的距离L=vt,穿过截面的电荷数为N=nvtS,穿过该截面的电荷量为Q=nvtSq。(2)电流I=Qt=nqSv(3)不同,电流以光速传输,电荷定向移动的平均速率远小于光速。电流的三种表达式及其比较公式适用范围各量的含义意义定义式I=q所有电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映I的大小,但不能说I∝q、I∝1微观式I=neSv所有电路n为单位体积内的自由电荷数e为移动电荷的电荷量S为导体的横截面积v为定向移动电荷的速率n、e、S、v决定了I的大小决定式I=U金属、电解液U为导体两端的电压R为导体本身的电阻I由U、R决定,I∝U、I∝1[例1]【电流定义式的应用】(2024·江苏南京期末)如图所示,电源正、负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电,t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1,一价负离子数是n2,设元电荷为e,则()[A]只有正离子的定向移动才能产生电流[B]电解液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消[C]电流I=n[D]电流I=(【答案】D【解析】负离子的定向移动也能产生电流,A错误;电解液内正、负离子向相反方向移动,电流加强,B错误;正离子产生的电流为I1=n1et,负离子产生的电流为I2=n2et,总电流为I=I1+I2,解得I[例2]【电流微观决定式的应用】(2024·湖南长沙期末)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞,首先要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子(初速度为零),经加速电压为U的加速器加速后,形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S,单位体积的质子数为n,质子的质量为m,其电荷量为e,那么这束质子流的等效电流I为()[A]nSem2U [B][C]1nSU2em【答案】B【解析】质子在电场力作用下加速,加速后的速度为v,根据动能定理,有eU=12mv2,解得v=2eUm,根据电流微观表达式,解得I=neSv=考点二电阻定律、欧姆定律和伏安特性曲线1.电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大,电阻率不一定大,它的导电性能不一定差,反之亦然。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2.电阻的决定式和定义式的区别公式R=ρlR=U区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体3.伏安特性曲线与U-I图线的对比[例3]【对欧姆定律和电阻定律的理解与应用】(2024·江苏无锡期末)“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示,其形状为圆柱状,半径为r=10cm,设里面充满某浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314Ω·m,现在钻孔的上表面和底部加上电压,测得U=75V,I=50mA,则该钻孔的深度h约为()[A]50m [B]100m[C]120m [D]150m【答案】D【解析】根据欧姆定律可得R=UI=7550×10-3Ω=1500Ω,根据电阻定律有R=ρhS=ρhπr2,可得h[例4]【对伏安特性曲线的理解与应用】(2024·江苏南京期末)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,图线上过A点的切线交I轴于C点,则()[A]加5V电压时,导体的电阻约是0.2Ω[B]加12V电压时,导体的电阻约是24Ω[C]由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断增大[D]由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小【答案】C【解析】当U1=5V时,R1=U1I1=51Ω=5Ω,A错误;当U2=12V时,R2=U2I2=121.5Ω=8Ω,B错误;由题图可知考点三串、并联电路1.电阻的串联、并联项目串联电路并联电路电路图基本特点电压U=U1+U2+U3+…+UnU=U1=U2=U3=…=Un电流I=I1=I2=I3=…=InI=I1+I2+I3+…+In总电阻R总=R1+R2+R3+…+Rn1R总=1R1+1R2功率分配P1R1=P2P1R1=P2R2=…=PnRn2.串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻。(3)无论电阻怎样连接,每一段电路的总功率P总是等于各个电阻的电功率之和。(4)无论是串联电路还是并联电路,电路中任意一个电阻变大时,电路的总电阻都变大。[例5](2024·甘肃阶段练习)如图所示的电路中,R1、R2、R3为定值电阻,R2=3Ω,开关S闭合,在a、b两端加上6V的恒定电压,若c、d端接理想电流表,电流表的示数为13A;若c、d端接理想电压表,电压表的示数为2.25V(1)若在c、d端接一个电容器,待电路稳定将S断开,S断开后通过R2的电量为7.5×10-4C,电容器的电容是多大?(2)R1、R3的阻值分别为多少?【答案】(1)2×10-4F(2)10Ω6Ω【解析】(1)在c、d端接一个电容器,待电路稳定时,电容器两端的电压为UC=2.25V,断开S后,电容器两端的电压UC′=6V,则电容器的电容C=ΔQΔU=7.5×10-46(2)根据题意,c、d端接理想电流表时,R2两端的电压U2=IR2=1V,则U-U2R1c、d端接理想电压表时U-U3解得R1=10Ω,R3=6Ω。考点四电功、电功率、电热、热功率某直流电动机线圈的电阻为r,当电动机两端电压为U时,电动机转动,通过线圈的电流为I,请思考:(1)为什么不能用I=Ur来计算通过线圈的电流?请从能量守恒和电磁感应两个角度分析I与U(2)在这种非纯电阻电路中,能否用U2Rt(3)为什么电动机被卡住容易烧坏线圈?提示:(1)电动机为非纯电阻电路,欧姆定律不适用。根据能量守恒有UI=I2r+P机,故I<Ur;线圈转动过程,会产生反电动势,故有U>Ir,所以I<U(2)不能表示,在非纯电阻电路中U2R(3)电动机卡住时,为纯电阻电路,电流I=Ur,此时线圈中的电流远远大于正常工作时的电流,1.电功、电功率及电热、热功率的比较项目纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W=Q=UIt=I2Rt=U2W=UIt>Q=I2Rt电功率与热功率P电=P热=UI=I2R=UP电=UI>P热=I2R2.电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率P总=P入=UI输出功率电动机做有用功的功率,也叫机械功率热功率电动机的线圈有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r三者关系P总=P出+P热效率η=P出P入×100%=特别说明(1)正常工作的电动机是非纯电阻元件;(2)电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件[例6]【纯电阻电路问题】(2024·安徽芜湖阶段练习)(多选)如图所示,把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中,甲电路两端的电压为8V,乙电路两端的电压为16V,调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光,此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2,两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙,则()[A]P甲=P乙 [B]P甲>P乙[C]P1>P2 [D]P1=P2【答案】AD【解析】设灯泡的额定电压为U0,额定电流为I0,则P甲=8V×2I0=16V·I0,P乙=16V×I0=16V·I0,所以P甲=P乙,故A正确,B错误;P1=(8V-U0)·2I0=(16V-2U0)·I0,P2=(16V-2U0)·I0,所以P1=P2,故C错误,D正确。[例7]【非纯电阻电路问题】(2024·浙江宁波期末)某品牌的桶装饮用水电动抽水器内置电动机和小型水泵。已知电动机输入电压U=5V,额定功率P=2.5W,电动机的输出功率等于小水泵所需要的输入功率,且不计电动机的机械损耗。小型水泵的抽水效率为η=75%。用该电动抽水器倒水喝时,出水口与桶内水面高度差为h=55cm,出水速度为v=2m/s,单位时间出水量为m0=0.2kg,忽略水在管道中的机械能损失,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小水泵的输出功率;(2)电动机的内阻。【答案】(1)1.5W(2)2Ω【解析】(1)小水泵的输出功率P出=m0gh+12m0v2=1.5W(2)电动机的输出功率P出′=P出η=1.50.电动机工作电流I=PU=2.55A=0.5A,由P=P出′+解得r=2Ω。(满分:60分)对点1.电流的表达式1.(4分)(2024·湖南长沙阶段检测)如图所示,两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b,单位体积内的自由电子数相等,横截面积之比为Sa∶Sb=1∶2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面,e=1.6×10-19C,则()[A]流经导线a的电流为0.16A[B]流经导线b的电流为0.32A[C]5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面[D]自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb=1∶1【答案】A【解析】流经导线a的电流为Ia=Net=5×1018×1.6×10-195A=0.16A,故A正确;导线a、b串联,所以Ib=Ia=0.16A,5s内同样有5×1018个自由电子通过导线b的横截面,故B、C错误;由I=neSv可知,自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶2.(4分)(2024·陕西宝鸡期中)如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒,其横截面积为S,由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电,若已知该橡胶棒每米长度所带的电荷量为q,则当该棒沿轴线方向向右做速度为v的匀速直线运动时,形成的等效电流的大小和方向为()[A]qvS,向右 [B]qv,向左[C]qv,向右 [D]qvS【答案】B【解析】橡胶棒在Δt内通过的距离为vΔt,则Δt内通过某横截面的电荷量Q=qvΔt,故等效电流I=QΔt=qv,电流方向与负电荷定向移动方向相反对点2.电阻定律、欧姆定律和伏安特性曲线3.(6分)(2024·湖北宜昌期末)(多选)如图所示,两个厚度相同、上下表面均为正方形,由同种材料构成的导体甲、乙,两个正方形的边长之比a∶b=2∶1,分别在甲、乙导体左右两侧面加上相同的电压。则()[A]导体甲和乙的电阻之比为2∶1[B]导体甲和乙的电阻之比为1∶1[C]通过导体甲和乙的电流之比为1∶1[D]相等时间内通过导体甲和乙左右两侧面的电荷量之比为2∶1【答案】BC【解析】设导体厚度为d,则R甲=ρaa·d=ρd,R乙=ρbb·d=ρd,所以R甲∶R乙=1∶1,故A错误,B正确;由I=UR且U甲=U乙可知I甲=I乙,故C正确;由q4.(4分)(2024·陕西西安期中)如图,曲线①、直线②分别是两个导体的U-I曲线。虚线AB为①上A点的切线,且与横轴交于B点,B点的坐标为(I1,0),A点的坐标为(I0,U0),则()[A]通过导体①的电流为I0时,导体的电阻等于U[B]通过导体①的电流为I0时,导体消耗的电功率数值上等于曲线OA与横轴围成的面积[C]导体②的电阻随电流的增大而增大[D]两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等【答案】D【解析】通过导体①的电流为I0时,导体的电阻为R=U0I0,故A错误;通过导体①的电流为I0时,导体消耗的电功率为P=U0I0,数值上不等于曲线OA与横轴围成的面积,故B错误;由导体②的图线可知,其电压与电流的比值不变,所以其电阻不变,故C错误;两条图线的交点处,电压、电流均相等,两导体的电阻相等,对点3.串、并联电路5.(4分)(2024·吉林长春期末)如图所示电路中,R1=R3=12Ω,R2=3Ω,电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时,外电路的总电阻分别为()[A]9Ω、15Ω [B]15Ω、9Ω[C]9Ω、24Ω [D]15Ω、24Ω【答案】B【解析】开关S断开时,电路如图甲所示,电路的总电阻为R甲=R1+R2=15Ω;开关S闭合时,电路如图乙所示,可知R1与R3并联,再与R2串联,电路的总电阻为R乙=R1·R3R1+R6.(4分)(2025·云南高考适应性考试)某学习小组在暗室中利用多用电表验证“硫化镉光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小”的特性,实验电路如图甲所示。保持电阻箱R的阻值不变,则()[A]直接测量R的电压时,按图乙接入多用电表[B]直接测量R的电流时,按图丙接入多用电表[C]正确测量R的电压时,多用电表示数随光照强度增大而增大[D]正确测量R的电流时,多用电表示数随光照强度增大而减小【答案】C【解析】测量电阻的电压时,应将多用电表并联在电阻两端,按题图丙接入多用电表,故A错误;测量电阻的电流时,应将多用电表与电阻串联,按题图乙接入多用电表,故B错误;由题意知,光照强度增大时,光敏电阻的阻值减小,外电路阻值R外减小,由闭合电路的欧姆定律得I=ER外+r,则电路中总电流增大,则多用电表测量的电流值增大,因电阻箱阻值不变,由U=IR知多用电表测量的电压值增大,故对点4.电功、电功率、电热、热功率7.(4分)(2022·江苏卷,2)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2Ω,R2=3Ω,R3=2Ω,R4=4Ω,电源电动势E=12V,内阻不计,四个灯泡中消耗功率最大的是()[A]R1 [B]R2 [C]R3 [D]R4【答案】A【解析】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联,再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并=R2·(R3+R4)R2+R3+RER1+R并=3A,并联部分各支路电流大小与电阻成反比,则I2=IR并R2=2A,I3=I4=IR并R3+R4=1A,四个灯泡的实际功率分别为P1=I12R1=18W,P2=I22R2=12W,P3=I32R8.(6分)(2024·山东济南期末)(多选)扫地机器人是智能家用电器的一种,能凭借一定的人工智能,自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U,额定电流为I,线圈电阻为r,当它正常工作时()[A]电动机的电流I=U[B]电动机消耗的电功率P电=UI[C]电动机输出的机械功率为P机=UI-I2r[D]经过时间t,电动机产生的热量Q=U2【答案】BC【解析】电动机是非纯电阻,根据能量守恒有P电=P热+P机,即UI=I2r+P机,则I2r<UI,所以I<Ur,电动机输出的机械功率为P机=UI-I2r,故A错误,B、C正确;经过时间t,电动机产生的热量为Q=I2rt,故D9.(4分)(2024·广西卷,6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体,总长度为1.00m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体L1、L2的电阻率之比约为()[A]2∶3 [B]2∶1 [C]5∶3 [D]1∶3【答案】B【解析】根据电阻定律有R=ρxS,则U=IR=IρS·x,故U-x图像的斜率k=IρS,由题意知I、S不变,可知导体L1、L2的电阻率之比ρ1ρ2=10.(6分)(2